Phasenverschiebung

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von caxzy, 4 Dez. 2012.

  1. Hallo,
    Hab da mal eine Frage: Hab für cosphi=-0144 raus
    nun möchte ich RL von der Spule berechnen.
    ZL hab ich 568,4ohm
    RL=ZL*cosphi
    würde ja dann ein negativer Wert rauskommen?? darf ich da einfach den Betrag nehmen ?
     
  2. AW: Phasenverschiebung

    Bei einer Reihenschaltung eines Widerstandes mit einer Induktivität oder einer Kapazität kannst Du niemals einen negativen \cos{\varphi} herausbekommen. Den hast Du also falsch berechnet.

    Vielleicht handelt es sich aber auch gar nicht um eine Reihenschaltung von Widerstand und Spule. Wie sieht denn die originale Schaltung aus? Wie lautet die Originalaufgabe? Woraus und auf welche Art und Weise hast Du den \cos{\varphi} berechnet?
     
  3. AW: Phasenverschiebung

    Hallo,
    Es Handelt sich um eine RL schaltung, also bestehend aus Widerstand R und Spule mit RL
    Bild 1.jpg
    Die Spannungen hab ich alle gegeben. Nun wollte ich den winkel ausrechen und dann RL=ZL*cos q bestimmen.
    Nur hab ich für cos -0,155 raus , weil der zähler negativ wird...
     
  4. AW: Phasenverschiebung

    Ich behaupte, dass du dein Spannungsdreieck falsch gemacht hast.


    . . U
    ----------------------->
    \ phi ................./
    ..\.............../ UL
    ....\......../
    UR...\ /


    cosphi = (U2 + UR2 - UL2)/(2*U*UR)
     
    #4 helmuts, 5 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 5 Dez. 2012
  5. AW: Phasenverschiebung

    Bei Deiner Formel, helmuts, passt, wenn ich das richtig sehe, überhaupt nichts zusammen. Da macht die von caxzy schon mehr Sinn. Allerdings berechnet man damit nicht den Winkel zwischen U und I, der im Allgemeinen mit \varphi bezeichnet wird und der derselbe ist wie zwischen U und UR, sondern den zwischen UR und UL. Und der müsste, wie jeder weiß, eigentlich 90° sein. Dass er im vorliegenden Fall etwas größer ist, mag an ungenauen Messwerten liegen. Auf keinen Fall jedoch kann der Winkel negativ sein, wie Dir, caxzy, ein Blick auf die Kosinusfunktion, die Du Dir zur Kontrolle hoffentlich mal aufgezeichnet hast, sofort zeigt. Auch der Taschenrechner zeigt Dir, dass \varphi=\arccos{ (-0,144)}=98,28^{\circ} bzw. \varphi=\arccos{ (-0,155) } =98,92^{\circ} ist, je nachdem, welchen der von Dir angegebenen unterschiedlichen Kosinuswerte Du verwendest.

    Ich nehme mal an, dass Du gar keine Reihenschaltung aus Widerstand und Induktivität, sondern aus Widerstand und (realer) Spule hast. Dann solltest Du die Spannung an der Spule aber nicht UL nennen, sondern beispielsweise USp. Dann kannst Du mit der von Dir verwendeten Formel den Winkel \alpha zwischen USp und UR bestimmen, der, wie gesagt, etwas kleiner sein müsste als 90°. Da hast Du also irgendwas falsch gemacht oder falsch gemessen oder an irgendeiner Stelle ein falsches Vorzeichen benutzt. Sind die Spannungswerte denn gegeben oder gemessen?

    Der \cos{\varphi}, also der Kosinus des Winkels zwischen U und I ergibt sich dann, wie Du leicht aus dem Zeigerbild erkennen kannst, zu

    \cos{\varphi}=\frac{U_R+U_{Sp}\cdot\cos{\alpha}}{U}

    Edit: Ich sehe gerade, dass Du ja bereits geschrieben hast, dass es sich um eine reale Spule handelt. Vergiss also den ersten Teil dieses Beitrags und konzentriere Dich auf den zweiten. Sorry, dass ich nicht früh genug richtig gelesen habe.
     
    #5 GvC, 6 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 6 Dez. 2012
  6. AW: Phasenverschiebung

    Ich habe nichts Gegenteiliges behauptet. Allerdings bestimmt man mit dem Kosinussatz nicht den Winkel zwischen U und I bzw. UR, sondern den zwischen UL und UR, den ich alpha genannt habe. Der Kosinussatz für das aus UR, USp und U bestehende Dreieck lautet übrigens

    U^2=U_R^2+U_{Sp}^2+2\cdot U_R\cdot U_{Sp}\cdot \cos{\alpha}

    Man beachte das Pluszeichen vor dem gemischten Glied im Gegensatz zu dem Minuszeichen, wie es aus dem Geometrieunterricht bekannt ist. Das liegt daran, dass im Kosinussatz mit Minuszeichen der Innenwinkel eines Dreiecks betrachtet wird, es sich hier aber um den Winkel zwischen den positiven Richtungen von USp und UR handelt, also um den ensprechenden Außenwinkel des aus UR, USp und U bestehenden Dreiecks.
     
  7. AW: Phasenverschiebung

    > Man muss den Kosinussatz anwenden da wir nur die Beträge der Spannungen kennen.

    Die richtige Argumentation heißt:

    Man muss den Kosinussatz anwenden da die Spannung UL an einer verlustbehafteten Spule(ohmscher Spulenwiderstand) gemessen wird und dessen Spannung deshalb nicht 90° zu UR des Vorwiderstandes steht.


    cosphi = (U2 + UR2 - UL2)/(2*U*UR)



    @caxzy
    Zeig mal die Zahlen U, UR und UL

    Ich behaupte meine Formel stimmt.
     
    #8 helmuts, 6 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 6 Dez. 2012
  8. AW: Phasenverschiebung

    Das ist genau das, was ich die ganze Zeit mache.
     

    Anhänge:

  9. AW: Phasenverschiebung

    Uges=29,67V
    Ur=28V
    USP=7,09V
     
  10. AW: Phasenverschiebung

    Uges=29,67V
    Ur=28V
    USP=7,09V
    Das sind gemessene Größen, aus diesen Größen soll der Verlustwiderstand RL bestimmt werden, den Scheinwiderstand ZL und XL.
    Ich hab mir halt gedacht das ich da den Winkel mit den Cosinussatz berrechne und dann über spannungsteilerregel ZL.
    RL=ZL*cos q
    XL=Zl*sinq
    und jetzt mein dilemma mit dem negativen ergebnis da ja RL negativ zu werden scheint.
     
  11. AW: Phasenverschiebung

    Uges=29,67V
    Ur=28V
    USP=7,09V


    Es fehlt noch eine Angabe.
    Welche Größe (z. B. Strom oder Widerstand) ist sonst noch gegeben?
    Aber bitte keinen Wert den du selbst berechnet(verfälscht) hast sondern den aus der Originalaufgabenstellung.
     
  12. AW: Phasenverschiebung

    Nun wird das Bild schon klarer, obwohl ich gestehen muss, dass es mir von Anfang an schon hätte klar sein können, wenn ich nur richtig gelesen hätte. Denn Du, caxzy, hast bereits in Deinem Eröffnungspost davon gesprochen, dass RL und XL gesucht seien. Allerdings hat es verwirrt, dass Du den Winkel mit \varphi bezeichnet hast, der ja der Winkel zwischen U und I ist, zur Berechnung von RL und XL mit Hilfe der von Dir genannten Beziehungen

    R_L=Z_L\cdot \cos{\alpha}
    und
    X_L=Z_L\cdot \sin{\alpha}

    aber der von mir mit \alpha bezeichnete Winkel, also der Winkel zwischen UL und UR zuständig ist. Der Kosinus dieses Winkels wurde von Dir übrigens mit der durchaus richtigen Gleichung berechnet, nur dass Du den Winkel halt verwirrenderweise mit \varphi bezeichnet und Dich beim Einsetzen Deiner Spannungswerte schlichtweg verrechnet hast. Dieses Verrechnen führte zunächst zu dem Einwand, dass bei einer Reihenschaltung von Wirk- und Blindanteil der Kosinus des Winkels zwischen U und I niemals negativ sein könne, was uns immer weiter von der eigentlichen Aufgabenstellung und ihrer Klärung entfernte. Richtig gerechnet (mit Deinen hoffentlich richtigen Spannunsgwerten) ergibt sich übrigens \cos{\alpha}=0,116, somit ein Winkel von \alpha=83,3^{\circ}, also etwas kleiner als 90°, so wie von mir bereits früher erwähnt.

    Die Berechnung von \varphi, also des Winkels zwischen U und I bzw. zwischen U und UR (der ja derselbe ist) nach der Gleichung von helmuts ist ebenfalls richtig. Was mich verwirrt hat, war die Tatsache, dass man mit diesem Winkel zwar XL nach

    X_L=Z_{ges}\cdot \sin{\varphi}

    berechnen kann, zur Berechnung von RL aber die Gleichung

    R_L=Z_{ges}\cdot \cos{\varphi}-R

    zu verwenden ist (Beachte: Zges, nicht ZL). Deshalb passte für mich nichts zusammen. Sorry, helmuts.

    Die obigen Beziehungen lassen sich übrigens alle aus dem Zeigerbild in meinem vorigen Beitrag ablesen. Wie helmuts bereits richtig bemerkte, fehlt noch eine Angabe. Da Du, caxzy, aber ZL bereits bestimmt hast (hoffentlich richtig), war entweder der Strom I oder der Widerstand R noch gegeben. Es wäre schön, wenn Du Deine Angaben noch vervollständigen würdest, damit man die Rechnung auch noch kontrollieren kann, nachdem die Vorgehensweise nun klar ist.
     
    #13 GvC, 6 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 6 Dez. 2012
  13. AW: Phasenverschiebung

    Uges=9,919V
    UR=8,677
    R=1000ohm
    Usp=4,932
    I=8,6ma
    Nur mal die gemessenen Werte. Haben alle aus der Gruppe ähnliche Werte, also sind Messfehler fast auszuschließen.
     
    #14 caxzy, 7 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 7 Dez. 2012
  14. AW: Phasenverschiebung

    Hab ich das jetzt richtig verstanden, dass der Kosinussatz auch in nem RC glied stimmt=? also auch mit Rc verlustwiderstand=?
     
  15. AW: Phasenverschiebung

    Weil wenn ich ZL bzw ZC zusammengesetzt aus XL und XC+ Verlustwiderstand ansehe, ist es ja eine Reihenschaltung aus R und Usp bzw Ukondensator und somit ist doch der Kosinussatz doch der selbe ?
     
  16. AW: Phasenverschiebung

    Den Kosinussatz braucht man, wenn man nur die Gesamtspannung(Induktivität mit Spulenwiderstand) messen kann.
    Das gleiche gilt auch für Kondensator mit Verlustwiderstand.
     
  17. AW: Phasenverschiebung

    Jetzt verstehe ich gar nichts mehr. Erst gibst Du uns diese Werte

    und jetzt diese

    und sagst dazu, dass es ich um eine Reihenschaltung eines Widerstandes und einer verlusbehafteten Spule handelt. Aber plötzlich kommt noch ein (verlusbehafteter?) Kondensator dazu. Worum geht es eigentlich? Was willst Du wissen?

    Was den "Kosinussatz" angeht, so schau' einfach nochmal ins Mathebuch. In der E-Technik wird er angewendet, wenn man den Betrag einer Summengröße bestimmen will, also die Summe zweier Ströme oder zweier Spannungen oder zweier Impedanzen.

    Beispiel:
    \underline {U}=\underline{U}_1+\underline{U}_2

    Der Betrag der Gesamtspannung ist dann

    U=\sqrt{U_1^2+U_2^2+2\cdot U_1\cdot U_2\cdot\cos{(\varphi_{u1}-\varphi_{u2})}}
     
  18. AW: Phasenverschiebung

    Ich hatte zum einen eine RL schaltung und eine RC schaltung. Dank euren aussagen ergibt das jetzt alles einen Sinn :) Vielen dank euch 2 habt mir wirklich sehr geholfen. Jetzt machen die Werte auch endlich sinn^^
     

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