Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Mr_Grembl, 2 Juni 2007.

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  1. Hallo,

    Ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen, hab aber keinen Plan wie ich beginnen soll. Was Oberwellen sind kann ich erklären, aber das Rechnerisch nachzuweisen.........!!?? Kann mir jemand dabei helfen? Oder einen Anstoß geben?
    Wäre echt nett von Euch!!



    Aufgabe:

    Zur Steuerung der Helligkeit von Lampen werden Dimmer eingesetzt. Einen konventionellen Dimmer sehen Sie im Bild 2. Diese, sogenannte Phasenanschnittsteuerung, erzeugt Oberwellen, die sich ohne technische Maßnahmen im Netz ausbreiten würden.

    Aufgabenstellung: Erläutern Sie kurz die Entstehung der Oberwellen und weisen Sie rechnerisch nach, das diese durch die Entstörschaltung für das speisende Netz vermieden werden.
     

    Anhänge:

    #1 Mr_Grembl, 2 Juni 2007
  3. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Das möchte ich anzweifeln, Die Oberwellen werden nur vermindert, nicht vermieden.

    Rechnerisch ist das ein Spannungsteiler

    u_{NetzObw_i} = u_{Th_i} \cdot \| ... \|

    Dies wird berechnet für jede Oberwelle i und dann werden die Ergebnisse geometrisch addiert.
     
    #2 Isabell, 3 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 3 Juni 2007
  5. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Danke für deine Antwort Isabell,

    Aber ich verstehe es immer noch nicht mit der Formel.
    Was muss ich denn zuerst rechnen?

    Danke!
     
    #3 Mr_Grembl, 3 Juni 2007
  6. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Ja, Mr_Grembl,
    es genau zu berechnen ist vielleicht für 'demnächst Studium' noch zu viel.
    Ich wollte nur zeigen, dass der Tiefpass die Srörungen zwar dämpft, aber nicht eliminiert.
    Es gibt DIN/ISO-Normen, die genau vorschreiben, wieviel von jeder Oberwelle aus dem Gerät rauskommen dürfen. Besonders wichtig sind in diesem Zusammenhang die 3. und 5. Oberwelle.

    Also zuerst der Spannungsteiler aus R1 und R2:
    \frac{u_{out}}{u_{in}}=R2/(R1+R2)

    Nehmen wir an, der Thyristor ist die Störungsquelle mit u_{in} und berechnen die Spannung u_{out} am Netzanschluss. Dazu benötigen wir noch den Innenwiderstand des Netzes R_{Netz}
    Jetzt können wir in obige Formel einsetzen, wobei
    R_{1}=j\omega L und
    R_{2}= die Parallelschaltung aus C einerseits und \(R_{L}+R_N \) andererseits.
    Da uns nur der Betrag, nicht die Phase interessiert, müssen wir noch den Betrag bilden.

    \frac{1}{R_2}=j\omega C+\frac{1}{R_{L}+R_N)} \\ \\ \frac{u_{out}}{u_{in}}=R2/(j\omega L +R2)

    Bist Du noch da?

    Jetzt sollten wir uns noch die u_{in} errechnen, das geht mit der Zerlegung der angeschnittenen Halbwellen im Triac in die Grund- und Oberwellen durch Fourieranalyse.
    Falls Du weiter machen willst, bitte melden.
     
    #4 Isabell, 3 Juni 2007
  7. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Hallo,

    @Isi, es sollte Dir klar sein, dass Du hier wieder ein brennendes Interesse bei mir geweckt hast.:)

    Bitte weiter machen!:D
     
    #5 MartinRo, 3 Juni 2007
  8. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Erstmal ein ganz GROßES Danke für deine bemühungen!!!!

    Also muss ich als erstes folgendes berechnen:



    U_{out=\frac{R_{2} }{R_{2}+ R_{1} } \cdot U_{in}

    Stimmt das soweit? Was setze ich dann bei R2 ein?

    Danke im vorraus!
     
    #6 Mr_Grembl, 3 Juni 2007
  9. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Ja, Mr_Grembl, stimmt genau!

    Ich weiß natürlich nicht genau, wie Dein Wissensstand ist, also erkläre ich es vielleicht zu genau und nerve Dich:

    Konkret kann man R_2 daraus entnehmen:

    (3) \frac{1}{R_2}=j\omega C+\frac{1}{R_{L}+R_N} .... beidseits den Kehrwert bilden

    (4) R_2=\frac{1}{j\omega C+\frac{1}{R_{L}+R_N}}

    Nehmen wir an, eine 100W-Glühbirne, die hat 529Ω und den Netzwiderstand nehmen wir z.B. 0,1Ω,
    und C=0,1µF(aus Deiner Zeichnung),
    und ω=2πf = 314/s, also bei der 3. Oberwelle 942/s
    dann wird das zu

    (5) R_2=\frac{1}{j\omega C+\frac{1}{529,1}} = \frac{1}{j0,28mS+1,89mS} = 518-j77,4\Omega

    eingesetzt ergibt das mit jωL = j0,19Ω

    \frac{u_{out}}{u_{in}}=R2/(j\omega L +R2) = \frac{518-j77,4}{0,19j+518-j77,4} \approx 1

    Man sieht, an der Lampe ist bei der 3. Oberwelle noch noch der gleiche Wert wie am Triac - eigentlich gar nicht so gut, oder?

    Der Spannungteil am Netz ist dann

    \frac{u_{Netz_3}}{u_{Tr_3}}=1 * \frac{R_N}{R_L+R_N} \approx 0,0002 also rund 1/5000tel

    Angenommen, die dritte Oberwelle hat eine Amplitude von 30% der Netzspannung, dann bleiben am Netzanschluss noch

    \frac{230V}{5000} = 46mV übrig, d.h. das Filter wirkt bei dieser Oberwelle praktisch nicht.

    Ist das so richtig, Martin, oder habe ich mich verrechnet (Fourieranalyse folgt)?
     
    #7 Isabell, 4 Juni 2007
  10. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Son mal ein Bild hierzu, unsere Resonanzfrequenz des Filters ist
    \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L\cdot C} } = 35,6kHz
     

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    #8 Isabell, 4 Juni 2007
  11. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Danke für deine Großartige Leistung! Du musst wissen das ich gelehrnter Industriemechaniker bin und das das alles für mich noch ziemlich neu ist!
    Aber ich möchte es unbedingt kappieren!!! P.s. du nervst auch nicht, im gegenteil!:)
    Also sind die, wenn ich das richtig verstehe, 46mV die Spannung die ins Netz zurück geht?

    Und folgendes verstehe ich auch nicht.....

    ω=2πf = 314/s, also bei der 3. Oberwelle 942/s


    Und was ist:

    j\omega L

    j\omega C

    ??????

    Danke für deine Mühen!!
     
    #9 Mr_Grembl, 4 Juni 2007
  12. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Ich kann rechnen was ich will, ich bekomms einfach net hin!
    Bin echt aúf eure Hilfe angewiesen!
     
    #10 Mr_Grembl, 5 Juni 2007
  13. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Ja, von der dritten Oberwelle, wobei die Annahmen sehr über den Daumen geschätzt sind.
    Das ist eine Vereinfachung der Elektriker:
    Wenn Du annimmst, ein Pfeil der Länge 1 dreht sich mit 150 U/s (Umdrehungen pro Sekunde), man kann auch sagen mit 150 Hz = 150/s dann legt die Spitze des Pfeils einen Kreis zurück, dessen Länge wird ω genannt.
    Dieses ω kann man also berechnen (Umfang des Kreises) zu
    \omega = 2\cdot \pi \cdot f = 2\cdot 3,14\cdot 150/s = 942/s

    So und wozu braucht man dieses ω? Antwort: Under anderem bei der Berechnung des Widerstands der Induktivität und des Leitwerts der Kapazität, wobei Leitwert = 1/Widerstand ist.
    Das j ist Wurzel aus (-1), das ist ein mathematischer Trick, um die 90° Phasenverschiebung zu berücksichtigen. In der Lehrzeit übergeht man dieses j und rechnet mit Pythagoras bzw. zeichnet die 90°.
    Die Induktivität misst man in Henry H oder wie hier in mH = Milli-Henry
    Mit diesem Wissen können wir jetzt den Widerstand der Induktivität L berechnen:
    X_L = \omega \cdot L = 942 \cdot 0,2 mH = 0,188\Omega

    und hier:
    Die Kapazität misst man in Farad F oder z.B. µF = Mikro-Farad, das ist 1 Millionstel Farad.
    Mit Y bezeichnet man den Leitwert
    Y_C = \omega \cdot C = 942 \cdot 0,1 \mu F = 0,094mS
    Nun können wir auch den kapazitiven Widerstand berechnen:
    X_C = \frac{1}{Y_C} =\frac{1}{0,094mS} = 10,7k\Omega
    Da sehe ich gerade, ich habe oben fälschlich 0,4µF eingesetzt - was nicht viel am Ergebnis ändert.

    Jedenfalls sieht man schon aus den Werten für die Induktivität und die Kapazität, dass sie bei der 3. Oberwelle nur wenig wegfiltern können. Die Hauptsache leistet der Widerstand der Lampe.

    Aus der 'Hüllkurve für Linienspektrum' weiter oben sieht man auch, dass das Entstörglied der Dimmerschaltung erst bei 3kHz anfängt zu wirken und erst bei 100kHz nennenswert dämpft.

    Diese Rechnungen kann ein gelernter Elektriker meist noch durchführen, darf ich Dir also raten, Dir ein Fachbuch für Elektriker auszuleihen und die Teile, die Du noch nicht gelernt hast eifrig zu studieren (z.B. Westermann Verlag: 'Elektrotechnik Tabellen Kommunikationselektronik', dort findest Du S. 125 die Dimmerschaltung und auf den anschließenden Seiten die Filterschaltung)
     
    #11 Isabell, 5 Juni 2007
    Zuletzt bearbeitet: 5 Juni 2007
  14. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Hallo,

    Das werd ich mir auch bestellen, das Problem liegt darin das ich das bis Freitag abgeben muss!
    Ich sehe da immer noch nicht durch, wie kann ich das nun meinen Dozenten rechnerisch beweisen? Geht denn über den N-Leiter nicht eine gewisse Spannung zurück? Was sind denn diese 46mV? Sorry wenn ich mich zu d..f
    anstelle!:oops:

    Danke im vorraus!
     
    #12 Mr_Grembl, 5 Juni 2007
  15. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Erläutern Sie kurz die Entstehung der Oberwellen:
    Durch die Anschnittsteuerung des Triac entstehen Oberwellen und da die Spannung am Triac beim Einschalten plötzlich zusammenbricht entstehen die Oberwellen auch im höheren Frequenzbereich und stören dadurch den Funkverkehr, den Rundfunk- und den Fernsehempfang. Aus der Hüllkurve für das Linienspektrum einer Phasenanschnittsteuerung kann man sehen, dass selbst die 2000. Oberwelle (100kHz) noch eine Amplitude von etwa 1 Volt hat. Die untere Kurve zeigt eine auf Störgrad N entstörte Dimmerschaltung. Die Amplitude bei 100kHz ist auf etwa 7mV verringert.

    ...und weisen Sie rechnerisch nach, das diese durch die Entstörschaltung für das speisende Netz vermieden werden
    Die Dämpfung der leitungsgebundenen Störungen erfolgt durch das eingebaute L-C-Filter und durch das Verhältnis des Lampenwiderstands und des Innenwiderstands des Netzes.
    Der induktive Widerstand errechnet sich aus
    X_L = 2 \cdot \pi * f * L
    Das ist ein mit der Frequenz linear ansteigender Widerstand, der bei 100kHz den Wert
    X_L = 2 \cdot \pi * 100kHz * 0,2mH = 125\Omega
    erreicht.
    Der ableitende kapazitive Widerstand errechnet sich aus
    X_C = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot f \cdot C} = \ \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 100kHz \cdot 0,1\mu F} = \ 16\Omega
    Bei unserer Dimensionierung wird das Filter die 100kHz-Oberwelle allenfalls im Verhältnis 1 zu \frac{125-16}{16} dämpfen, das ist etwa 1 zu 7 (Der parallel zum Kondensator geschaltete Widerstand von 529Ω bei einer 100W-Lampe ändert dies nur unwesentlich.

    Allerdings wirkt dieser Lampenwiderstand erneut ais Spannungsteiler zusammen mit dem Innenwiderstand Ri des Netzes. Nehmen wir diesen Ri zu 25Ω bei 100kHz an, so ergibt sich eine zusätzliche Dämpfung im Verhältnis von
    \frac{25\Omega }{529\Omega} \ \approx 1 zu 20

    Zusammen erhalten wir also bei 100kHz ein Dämpfungsverhältnis von etwa 1 zu 140, was ziemlich genau der Zeichnung entspricht.
     

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    #13 Isabell, 5 Juni 2007
  16. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Super, echt genial. Danke! Aber eine Frage habe ich noch, wie kommst du auf die 100KHz? alles andere habe ich (glaube ich) verstanden.
     
    #14 Mr_Grembl, 5 Juni 2007
  17. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Einfach so angenommen, wie auch die 100W und die 25Ω

    Aber ich habe auch noch eine Frage:
    Du hast Dozenten? Wie kann es dann sein, dass Du so wenig über E-Technik erfahren hast?
     
    #15 Isabell, 5 Juni 2007
  18. #16 Isabell, 5 Juni 2007
  19. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Also würde das gleiche auch bei, meinetwegen 50Khz passieren oder?
    Weil unser Dozent das ganz schön schnell abhandelt!
    Danke für die Links, sind sehr Interessant.
     
    #17 Mr_Grembl, 5 Juni 2007
  20. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Im Prinzip ja, Mr_Grembl,
    Du musst halt statt 100kHz die 50kHz eingeben.
     
    #18 Isabell, 5 Juni 2007
  21. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    Habs ebend gerechnet! Könntest du mir noch erklären wie du zum Schluss auf ein Dämpfungsverhältnis von 1 zu 140 kommst? Müsste es nich 1 zu 27 sein?
    Wie kann ich das denn in der Zeichnung sehen? was ist 1 und was 140?
     
    #19 Mr_Grembl, 5 Juni 2007
  22. AW: Phasenanschnittsteuerung/Oberwellen

    \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{20} = \frac{1}{140}
     
    #20 Isabell, 5 Juni 2007
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