Pendel mit Federaufhängung

Hallo zusammen.

Ich muss folgenden 2-Freiheitsgrade-Schwinger lösen und hänge gleich mal zu Beginn...
Es handelt sich um ein Pendel mit Federaufhängung (gedämpft). Die Reibung wird vernachlässigt.
Pendel mit Federaufhängung.png
Zu bestimmen ist:
- analytische Lösung der DGL
- Jakobi-Matrix
- Linearisierung

Beide Systeme getrennt (linear: Masse m2 an Feder-Dämpfersystem bzw. Rotation: Pendel mit Drehfeder und Torsionsdämpfer an Drehpunkt) sind mir klar. Lediglich die Kombination von beiden ist mir ehrlich gesagt zu hoch.


Danke
 
Das Zusammenwirken der beiden Schwingsysteme hängt stark vom Verhältnis der Eigenschwingungsfrequenzen ab. Z.B. Kann sich eine Schwebung aus beiden Frequenzen ergeben, die ähnlich einer E-Funktion abklingt.
Sind Dir denn die Werte der beteiligten Größen bekannt, Maxl?
In Wagners Lehrbuch (s. Bildchen) sind ähnliche Fälle bis in alle Einzelheiten erklärt.
 

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Hallo zusammen.

Ich muss folgenden 2-Freiheitsgrade-Schwinger lösen und hänge gleich mal zu Beginn...
Es handelt sich um ein Pendel mit Federaufhängung (gedämpft). Die Reibung wird vernachlässigt.
Den Anhang 68253 betrachten
Zu bestimmen ist:
- analytische Lösung der DGL
- Jakobi-Matrix
- Linearisierung

Beide Systeme getrennt (linear: Masse m2 an Feder-Dämpfersystem bzw. Rotation: Pendel mit Drehfeder und Torsionsdämpfer an Drehpunkt) sind mir klar. Lediglich die Kombination von beiden ist mir ehrlich gesagt zu hoch.


Danke
Was hast du denn bisher gemacht? Wie sollst du denn die DGLs ermitteln? Lagrange Gleichungen 2. Art?
 
Also bisher hab ich nur die Systeme getrennt betrachtet (siehe Anhang) und die DGL bzw. Zustandsraumdarstellung aufgestellt.
Hab jetzt aktuell das Problem mit der Kombination von beiden zu einem System...
Berechnet wird nach dem Newton'schen Schnittverfahren.

Einzelsysteme.png
 
PS: Aber die Berechnungsmethode ist nicht vorgegeben. Das Newton'sche Schnittverfahren habe ich bisher immer angewandt. Lagrange Gleichung 2. Art ist genauso erlaubt...
 
Ich habe jetzt mal begonnen, die Bewegungsgleichungen mit Lagrange Gleichungen 2. Art aufzustellen. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen beim Aufstellen der Gleichung zur Potentiellen Energie? Wie rechne ich da die beiden Federn bzw. Dämpfer richtig rein (siehe Bild)?

Danke
Lagrange Ansatz.jpeg
 
Also bisher hab ich nur die Systeme getrennt betrachtet (siehe Anhang) und die DGL bzw. Zustandsraumdarstellung aufgestellt.
Hab jetzt aktuell das Problem mit der Kombination von beiden zu einem System...
Berechnet wird nach dem Newton'schen Schnittverfahren.

Den Anhang 68265 betrachten
Hallo Speedmaxl,
habe das gleiche Problem mit der Komination beider Systeme mit der newtonschen Schnittmethode. Sind Sie auf eine Lösung gekommen?
MfG Calni
 
Hallo Calni,
Ja ich habe das Beispiel dann nach der Newton‘schen Schnittmethode gelöst. Geht es bei deinem Beispiel um genau das gleiche Problem? Kannst ja mal die Angabe reinstellen. Lg
 
Hallo Calni,
Ja ich habe das Beispiel dann nach der Newton‘schen Schnittmethode gelöst. Geht es bei deinem Beispiel um genau das gleiche Problem? Kannst ja mal die Angabe reinstellen. Lg
1633934189181.png
Das ist die Angabe, der Unterschied ist, dass das der Block horizontal angeregt wird. Habe das System auch in 2 Teilsysteme aufgeteilt und die DGL`s aufgestellt:
Teilsystem Block:
1633934544166.png
Teilsystem Pendel:

1633934774793.png
Das ist mein erster Lösungsansatz. Die Beschleunigung des Blockes kommt in der DGL des Pendels vor also müsste es eigentlich schon kombiniert sein, oder? Fraglich ist auch, ob ich den allgemeinen Drallsatz richtig aufgestellt habe.Haben Sie hier einen Ansatz verwendet?
LG Calni
 
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