Ortskurve zeichnen und berechnen

Hey!

Wir haben von unserem Professor ein kleines Beispiel bekommen und ich bräuchte jetzt eure Hilfe, da ich mir unsicher bin ob meine Berechnungen stimmen, denn meine Ortskurve sieht irgendwie seltsam aus.

Jetzt zum Beispiel:

Es sind einige Punkte der Ortskurve von Z (Parameter f) zu berechnen und zu zeichnen.
es1_home_learning_3_bsp_2.PNG
MfG Weini9
 
Die Formel ist simpel:
Z = (20+j 2pi*f *0,1) || (1/(j 2pi*f *32µ)

Wenn ich das in den TR und Excel eingebe, sieht es so aus:
7t.png
Reicht Dir das, Weini?
 
7t.png
Eigentlich sollte es so halbwegs ein Kreis werden - da muss man wohl die Frequenzwerte deutlich vermehren.
Die Ortskurve sollte von x=20 senkrecht nach oben gehen und etwa kreisförmig bei 0 senkrecht von unten ankommen.
Ich zeige Dir mal ein Bildchen aus einer frühreren Unterhaltung:
Schwinkkreis_Ortskurve.png
 
Zuletzt bearbeitet:
In der Aufgabe musste man doch garantiert auch die Formel für die Impedanz herleiten.

Hier die simulierte Ortskurve generiert mit LTspiceXVII.

1585158250332.png
 
Guten Abend
Zwecks Veririkation habe ich den Impedanz -Ortskurven -Kringel mit gnuplot auch mal gemalt.
Code:
  R1 = 20.     # Ohm
  L1 =  0.1    # H
  C1 = 32.e-6  # F

  j={0., 1.}   # imaginary unit
  Zl(w) = R1 +j*w*L1
  Yl(w) =  1./Zl(w)
  Yc(w) =     j*w*C1
  Y(w) = Yl(w) +  Yc(w)
  Z(w) = 1./Y(w)


  set parametric
  set xrange [   -0. :   200. ]
  set yrange [ -120. :    60. ]
  set trange [    0. : 65535. ]   # mit 't' ist   hier die Kreisfrequenz gemeint

  set samples 8192

  set terminal png
  set output 'weini9.png'

  plot real(Z(t)), imag (Z(t))
  unset output
  exit
 

Anhänge

@xeraniad
In deinem Plot fehlt noch das Grid. :-)

@weini9
Hier die Berechnung der Gesamtimpedanz.

Z = (R1+jwL1)*(1/(jwC2) / (R1+jwL1+1/(jwC2))

Z = (R1+jw*L1) / ( 1+jw*R1*C2 +(jw)^2*L1C2)

|Z| = sqrt(R1^2+(w*L1)^2) / sqrt( (1-w^2*L1*C2)^2+(w*R1*C2)^2 )

1-w^2*L1*C2 >= 0
phi = arctan(w*L1/R1) -arctan(w*R1*C2/(1-w^2*L1*C2))

1-w^2*L1*C2 < 0
phi = arctan(w*L1/R1) -arctan(w*R1*C2/(1-w^2*L1*C2)) -180°

Mehrere Punkte (|Z|, phi) berechnen.
Zum einzeichnen der Punkte von Hand nimmt man am besten ein Geodreieck.
 
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