Opfer statisch überbestimmter Systeme

Dieses Thema im Forum "Konstruktion" wurde erstellt von muellerpepsi, 11 Dez. 2012.

  1. Guten Tag zusammen,

    in der Realität stößt fast ausschließlich auf statisch überbestimmte Systeme. Diese zu berechnen ist alles andere als ein Zuckerschlecken. Da es sich in meinem Fall um ein Problem handelt das bestimmt schon mal von jemandem der besser ist als ich berechnet wurde, wurde mir der Tipp gegeben, einfach mal in Standardwerken nach genau diesem Fall zu suchen. Nach zwei Tagen suchen hoffe ich auf Hilfe hier im Forum.

    Problemstellung:
    Ein Motor ist durch zwei Halterungen am Tisch festgeschraubt. Beide Halterungen können jede Kraft und jedes Moment aufnehmen. Somit ist das System 3-fach überbestimmt. Ich suche eine Muster-Berechnung eines Tragwerks oder Kragbalkens der zwei feste Einspannungen hat und durch eine vertikale Kraft belastet wird. Die Lager befinden sich nicht an den Enden des Motors, der Angriffspunkt der Kraft dagegen schon.

    Hier eine semiprofessionelle Skizze ;-) (links die Kraft, ^ sind feste Einspannungen)

    ^
    |
    -------------------------------
    . dfdfdfdfd^dfdfdfdffdfdfdf ^

    Gerne auch verweise auf Bücher in denen Beispiele für überbestimmte Systeme aufgeführt und berechnet werden. Ich würde gerne eine Quelle haben, frei nach: "....die Berechnung erfolgte nach [2]" ; "....die Berechnung ist angelegt an [2]"

    Verweise auf andere Posts sind auch gerne gesehen, seit nett ich bin neu hier :)


    Danke

    mueller
     
  2. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Dieser Fall ist NICHT statisch überbestimmt,
    sondern ein elementarer Simpelfall.
     
  3. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Danke für die antwort.

    Jedoch bin ich anderer Meinung. Feste Einpannungen können Kräfte in beiden Achsrichtungen aufnehmen und zudem ein Moment. Somit liegen pro Befestigung 3 Lagerkräfte vor, maccht insgesamt 6.

    Ich sehe es auch als einen simplen oder besser gesagt häufig/fast immer auftretenden Fall an. (Motoren an mehreren Stellen an einem Arbeitstisch befestigt.)

    Ich lass mich gerne belehren.
     
  4. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Lieber müllerpepsi,
    dein Träger ist durch keinerlei Horizontalkraft belastet,
    weshalb auch auf seinen waagrecht nebeneinanderliegenden Lagern keinerlei Horizontalkraft lasten;
    mit anderen Worten: Er ist NICHT statisch überbestimmt.

    Solltest du anderer Meinung sein, dann zeig mir Horizontalkräfte!
     
    #4 derschwarzepeter, 13 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 13 Dez. 2012
  5. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Was hat nochmal die Existenz irgendwelcher Kräfte mit der statischen (Un-)Bestimmtheit zu tun?
     
  6. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Gut,
    dann erklär mal mir Elektrofips,
    was denn an DIESEM Träger unbestimmt sein soll!
     
  7. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Es gibt immer die Möglichkeit dass ich falsch liege... :rolleyes:

    Du hast recht, es gibt keine Horizontalkräfte. (Jedoch können diese aufgrund von verspannungen auftreten?)

    Auch ohne Horizontalkräfte ist das System 2-fach überbestimmt. Ich habe zwei Gleichgewichtsbedinungen: vertikales Kräftegleichgewicht, Momentengleichgewicht um einen beliebigen Punkt. Aber ich habe 4 Lagerkräfte: vertikale Kraft an Lager 1, vertikale Kraft an Lager 2, Moment an Lager 1, Moment an Lager 2.

    Falls meine Skizze zu schlecht ist, mach gerne eine bessere.


    Schon hier mal ein DAnkeschön dass du Zeit investiert hast.
     
  8. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    :idea:

    Ob Horizontalkräfte aufgrund von Verspannungen auftreten
    oder sich der Boden unter den Lagern verformt,
    Starkwind von Süd-Osten draufdrückt
    oder Meteoriteneinschläge
    bzw. Sonnenwind
    tut für´s gegenständliche Beispiel nichts zur Sache.

    Du hast auch keine 4 Lagerkräfte,
    denn Momente sind keine Kräfte und es gibt auch keine Lagermomente.

    Lass uns annehmen, die Kraft sei F, die linke Lagerkraft Fa und die rechte Fb;
    der Abstand zwischen F und Fa sei a und der zwischen Fa und Fb sei b.

    Momentengleichgewicht um Fa:
    F * a + Fb * b = 0
    Fb = -F * a / b

    Momentengleichgewicht um Fb:
    F * (a+b) + Fa * b = 0
    Fa = -F + (a+b) / b

    ... alles wundersuper bestimmt - bestimmter geht´s garnicht!
     
  9. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Der Balken ist an beiden Lagerstellen fix eingespannt...
    Statisch bestimmt wäre ein Balken mit genau einer fixen Einspannung. Welche Kräfte das sonst wirken oder auch nicht wäre egal.

    Um mueller was zu sagen, was er vielleicht noch nicht weiß:
    Es gibt Tafeln mit Biegelinien für überbestimmte Systeme, z.B. im Dubbel oder in Bau-Ing-Literatur.
    Guck doch da mal rein.
    Sonst hilft vielleicht das Stichwort "Integration der Biegelinie".
     
    #9 DrDuemmlich, 14 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 14 Dez. 2012
  10. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Dann hab ich wohl meine Anordnung falsch beschrieben.

    Es handelt sich bei beiden Lagern um feste Einspannungen!! Somit kann jedes Lager auch ein Moment aufnehmen.



    motormithalterung.jpg

    Hier die Catia-Daten des herstellers mit meinen Befestigungen. Beide werden über Schrauben mit dem Motor verbunden, wodurch sie als feste Einspannungen behandelt werden müssen.


    Den Anhang skizze.pdf betrachten

    Ich würde die Lagerkräfte mittels des Kraftgrößenverfahrens ausrechnen. Da es sich hierbei um eine 08/15 Einspannung handelt hätte ich gerne eine Lektüre, in der dieser Fall als Beispiel aufgeführt ist, auf die ich mich dabei beziehen kann.

    Ich hoffe ich habe die überzeugt dass es sich um ein überbestimmtes System handelt. Jedenfalls hast du es noch nicht geschafft mich davon zu überzeugen dass es sich um ein bestimmtes System handelt.
     
  11. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Natürlich KANNST du die Lager so konstruieren,
    dass sie Verspannungskräfte auf deiner Welle/Träger verursachen,
    aber das ist dann noch nicht unbedingt ein überbestimmtes System,
    jedoch mit absoluter Sicherheit eine grottenschlechte Konstruktion.

    Warum machst du denn nicht eines der Lager zum Loslager?
     
  12. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Selbstverständlich ist das dann ein überbestimmtes System.

    Auch wenn ich das hintere Lager als Loslager auslege bleibt das System überbestimmt.

    Wie immer gilt, ich lasse mich gerne von meiner Meinung abbringen.
     
  13. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Zeig mir, welche Kraft du dann NICHT errechnen kannst!
    (... wie das bei einem überbestimmten System der Fall wäre.)
     
  14. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Gerne....

    Ich nehme deine Konvention, positive Kräfte zeigen nach oben, positive Momente wirken entgegen dem Uhrzeigersinn.


    Kräfte in vertikaler Richtung:

    F+F_A + F_B=0


    Momentengleichgewicht um A:

    -F*a+F_B*b+M_B=M_A


    Momentengleichgewicht um B hilft nicht weiter, wäre aber:

    -F*(a+b)+M_A-F_A*b=M_B


    Da nur ein Momentengleichgewicht als Gleichung "zählt" komme ich auf 2 Gleichungen und 4 Unbekannte.

    EDIT: mir ist gerade aufgefallen, dass du vermutlich meinst mit einem Loslager bei Lager B.

    damit wäre es:


    Kräfte in vertikaler Richtung:

    F+F_A + F_B=0


    Momentengleichgewicht um A:

    -F*a+F_B*b=M_A


    Momentengleichgewicht um B hilft nicht weiter, wäre aber:

    -F*(a+b)+M_A-F_A*b=0


    Ergibt 2 Gelichungen und 3 Unbekannte.
     
    #14 muellerpepsi, 14 Dez. 2012
    Zuletzt bearbeitet: 14 Dez. 2012
  15. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Festlager-Loslager Anordnung würde auf jeden Fall passen, da stimmt dein edit nicht.
    über die Momentengleichung kannst du schließlich Fb ausrechnen (Ma=0), natürlich unter der Voraussetzung, dass deine äußere Kraft F bekannt ist.. mit Fb dann in Fy-Gleichung rein und Fa ausrechnen. Dann hättest du alles.

    Festlager-Festlager Anordnung ist meines Erachtens auch nicht lösbar, da eine Unbekannte nicht bestimmbar wird. Bei einem unbestimmten Fachwerk könnte man den Hook dazuholen um die notwendigen Gleichung zu holen. Wie das hier der Fall ist, ist mir gerade nicht klar, ob es da überhaupt eine möglichkeit gibt.. denke nicht
     
  16. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Warum sollte das Moment an Lager A null sein, es ist doch in der Lage ein Moment aufnehmen zu können.

    Ein Festlager alleine ist statisch bestimmt. Ein Loslager erhöht die Ordnung um 1, wodurch das System 1-fach überbestimmt ist.
     
  17. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Befinden wir uns in der Statik oder nicht? Sind alle Kräfte im gleichgewicht oder nicht? Es müssen doch alle Kräfte im Gleichgewicht sein, sonst würde dein Motor nicht still liegenbleiben.
    In vertikaler Richtung hast du die gleichung doch auch =0 gesetzt... Statik..
     
  18. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    warum hast du hier dann =0 geschrieben?
     
  19. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    Eigentlich wollte ich ja Hilfe :)

    Lager A ist kein Festlager, kein Loslager, sondern eine feste Einspannung, Lager B in dem Fall ein Loslager.

    Eine feste Einspannung kann auch Momente aufnehmen, weshalb Summe aller Momente um Lager A nicht null sein muss.
     
  20. AW: Opfer statisch überbestimmter Systeme

    ja stimmt.. fest einspannung willst du da ja haben, dann stimmt das. ka, komische konstruktion in jedem fall..
     

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