Operationsverstärker - brauche bildhaftes grundverständnis

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von dimahagem, 31 Dez. 2012.

  1. hallo,

    habe grad das thema operationsverstärker (invertierender verstärker) und verzweifele langsam an dem thema. habe schon in mehreren büchern rumgelesen und im netz. mir wird aber einfach nicht klar, wie das ganze durch so eine schaltung fliesst. bzw wie diese verstärkung zu stande kommt.
    um das thema zu verstehen, orientiere ich mich an folgendem bild: http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/schalt/02101411.gif

    bis jetzt habe ich es so verstanden, dass wir z.b eine spannung von 1Volt am eingang anlegen. diese geht durch den r1 von z.b 10k ohm und dann weiter in den opv. dort um die differenz Unp verstärkt und am ausgang zum eingang über den r2 von z.b 100k ohm zurückgeführt. diese spannung ist jetzt um 180 grad gedreht und nahe zu gleich mit der eingangspannung, so dass sie sich gegenseitig augheben und es entstehen quasi 0 Volt am invertierenden eingang des opv´s. aber die verstärkung wird mir trotzdem nicht deutlich. was passiert denn jetzt wenn der Unp auf nahe zu 0 gekommen ist? schließt sich das ding und es fließt nix mehr durch? weil so würde ichs empfinden.

    muss eingestehen, dass ich von etechnik keine ahnung hab und nur iwie durch die klausur möchte, damit ich das fach abwählen kann, weils mir nicht besonders liegt :/

    würde mich echt freuen, wenn jemand die güte und geduld aufbringen könnte das verständlich zu erklären.
     
  2. AW: Operationsverstärker - brauche bildhaftes grundverständnis

    derschwarzepeter hat dazu schon öfters eine gute Erklärung gepostet.Vielleicht hilft'sja auch dir weiter: Peters patentierte Erklärung der Funktion des OPs
     
  3. AW: Operationsverstärker - brauche bildhaftes grundverständnis

    Hallo,

    um den OP (invertierend) bildhaft verstehen zu können, kannst DU folgenden Ansatz verfolgen:

    Der Strom, der durch R1 (Eingangswiderstand) fließt, muss irgendwie zur Stromquelle zurück!
    Da der OP sehr, sehr hochohmig ist, fließt der Strom über den Gegenkopplungswiderstand R2
    in den OP-Ausgang zurück zur Versorgung.

    Wenn Du entsprechend die Potenziale ins Schaltbild einträgst, sollte man das Funktionsprinzip erkennen.

    Zum Rechnen in Klausuren hilft's auch ...

    Gruß

    Stephan
     
  4. AW: Operationsverstärker - brauche bildhaftes grundverständnis

    Von Stephan,
    Der Strom, der durch R1 (Eingangswiderstand) fließt, muss irgendwie zur Stromquelle zurück!
    Da der OP sehr, sehr hochohmig ist, fließt der Strom über den Gegenkopplungswiderstand R2
    in den OP-Ausgang zurück zur Versorgung.

    Dasi ist schon mal die halbe Miete.


    Hier meine Erklärung.

    1.
    Der Operationsverstärker verstärkt die Differenz Up-Un mit sehr hoher Verstärkung. Nehmen wir mal 1000000 an.
    Ua = (Up-Un)*1000000
    Dadurch beträgt auch bei Ua=10V, die Spannung Upn nur 10uV. Diese 10uV Fehler vernachlässigen. Wir nehmen an, dass diese Differenz 0V beträgt.


    2.
    Ein Operationsverstärker wird immer so gebaut, dass dessen Eingngsstrom sehr klein ist, z. B. kleiner 100nA.
    Operationsverstärker mit JFet oder Mosfet Transistoren haben noch kleinere Eingangssströme im Bereich von 1pA.
    Die äußere Beschaltung (R1, R2,...) wird immer so gewählt, dass die Spannungsfehler durch den Eingsngsstrom vernachlässigbar klein bleibt.


    3.
    Wir nehmen an, dass die Differenz Upn 0V beträgt.
    Wir nehmen an, dass die Eingangsströme 0A sind.

    Genau auf diesen Annahmen beruhen die einfach zu berechnenden Formeln aus den Büchern. Diese Formeln sind auch für die Praxis gut genug.


    Wir überprüfen das mal an einem Beispiel des invertierenden Verstärkers.
    U1=1V, R1=10kOhm, R2=100kOhm


    Zunächst mal mit endlicher Verstärkung v.

    Up=0V

    I1 = (U1-Un)/R1
    I1 = U1/R1 - Un /R1 (1)

    Ua = (Up-Un)*v
    Wegen Up=0V
    Ua = -Un*v (2)

    Ua = Un - I1*R2
    I1 = (Un-Ua)/R2 (3)

    Das setzen wir in (1) ein.

    (Un-Ua)/R2 = U1/R1 - Un/R1

    Un/R2 -Ua/R2 = U1/R1 -Un/R1 (4)

    Aus (2) Un = -Ua/v in (4) einsetzen.

    -Ua/(v*R2) -Ua/R2 = U1/R1 +Ua/(v*/R1)

    -U1/R1 = Ua*(1/(v*R2)+1/R2 +1/(v*R1))

    -U1/R1 = Ua*(R1+v*R1+R2)/(v*R1*R2)

    -U1 = Ua*(R1/v+R1+R2/v)/R2

    Ua/U1 = -R2/(R1+R1/v+R2/v)
    ----------------------------

    Wenn wir jetzt v->unendlich(>>1) haben dann können wir R1/v und R2/v gegen R1 vernachlässigen.

    Ua/U1 = -R2/R1
    ============


    Hätten wir gleich v gegen unendlich angenomemn, dann hätten wir so gerechnet.

    Un=Up
    Un = 0V

    I1=U1/R1
    Ua = -I1*R2
    Ua = (-U1/R1)*R2

    Ua/U1 = -R2/R1
    ============

    Erkenntnis:
    Mit den Vereinfachungen v->unendlich und Ip und In gleich 0A lassen sich die Opampschaltungen sehr einfach berechnen.
     
    #4 helmuts, 1 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 1 Jan. 2013

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