Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Tenere, 18 Juli 2007.

  1. Hi,

    habe gerade zur o.g. Aufgabe Probleme mit der Nullstellenberechnung bei der Normalparabel.
    Geg. S(-1;-1)
    Ges. Funktionsgleichung & Nullstellen
    Lsg. f_{x} =(x+1)^{2}-1\\

    Bei den Nullstellen bekam ich für x1 = 0,73 & x2 = -2,73 heraus.
    Lt DAA sollte x1=0 & x2=-2 sein :eek:
    Zeichnerisch stimme ich dem DAA überein.
    Wo liegt der Fehler bei der Rechnung (siehe scann)?

    Danke & Grüße
    Tenere
     

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  2. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    HI!

    Wie kommst Du auf -2 in der Zeile, wo zum ersten mal was rotes steht? bei mir ist 1-1=0...

    Demzufolge steht in der nächsten Zeile eigentlich

    x^2+2x=0

    und da kann man die Nullstellen ja im Kopf ausrechnen... 0 bzw. -2

    cu
    Volker
     
  3. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    Danke, die -2 war falsch.
    Richtig wäre demnach + 1
    Aber anschließend muß ich doch nach x umstellen ?!
    x^{2} +2x+1^{2} =0\\
    (x+1)^{2} =0\\ 
x+1=0\\ 
x=-1
    Lieg ich hier ganz falsch?
     
  4. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    HI!

    Wieso denn +1??

    wie kommst Du drauf?

    Fang doch mal von vorne an :)

    cu
    Volker
     
  5. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    hi

    0 = X^{2} + 2x+1-1

    0=X^{2} + 2x

    0=x \left( x+ 2 \right)

    dann einfach nur ausm Kopf einsetzten x1= 0 ; x2= -2


    Gruß gigs
     
  6. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    HI gigs!

    genauso einfach :)

    cu
    Volker
     
  7. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    OK, komme nun auch auf: 0=x^{2} +2x\\

    hier sollte ich wohl die 2 von 2x mit 2 teilen und dann ins Quadrat setzten um auf den Binom wieder zu kommen?!

    x^{2} +2x+1-1=0\\

    (x+1)^{2}=+1\\ nun sollte ich die Wurzel ziehen (bei -1 leider nicht möglich)
    Wie ist es richtig?
    Irgendwie scheine ich mich im Kreis zu bewegen...:(
    Wie kann bzw. muß ich x auflösen?
     
    #7 Tenere, 18 Juli 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 18 Juli 2007
  8. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    HI!

    s.o. - ohne Binom und Quadratische Ergänzung.
    Und wenn Du eine Gleichung ergänzt, dann auf jeder Seite das Gleiche, nicht auf der einen Seite +1 und auf der anderen -1.

    cu
    Volker
     
  9. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    hallo tenere...vergiss das mal mit dem Binom erweitern...einfach nur ergänzen.

    Gruß
     
  10. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    Hi Gigs,

    müsste nun auf meine Weise auch passen...:D

    x^{2} +2x+1-1=0\\

    (x+1)^{2}=1\\ nun sollte ich die Wurzel ziehen

    x+1=+-1\\

    x1=0\\

    x2=-2\\

    Das mit dem Ergänzen ist mir noch nicht ganz klar.:)
     
    #10 Tenere, 18 Juli 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 18 Juli 2007
  11. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    hi,

    ja vollkommen richtig.

     \left( x+1 \right) \left( x+1 \right) -1=0 / +1

     \left( x+1 \right) \left( x+1 \right)= +1 / Wurzeln

    x+1 = +1 /-1

    x = \pm 1-1

    x1 = 0
    x2 = -2

    Gruß gigs
     
  12. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    Hi,

    frage mich, weshalb wir das im Präsenzunterricht so umständlich gezeigt bekommen? Aufg.1.1/52/LM3 als Muster (siehe Scann).:mecker:

    Einfacher:

    f_{x}=(x+3)^2+4\\
    0=(x+3)^2+4\\
    (x+3)^2=-4\\
    x+3=\sqrt{-4} \Rightarrow Nullstelle nicht möglich

    Mit der uns gezeigten (Muster-)Variante bewegen wir uns doch nur im Kreis und könnten effektiver abkürzen?!

    Was meint Ihr dazu?

    lg Tenere
     

    Anhänge:

  13. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    Zum Thema Ergänzen.

     f(x)=\left( x+1^ \right)^{2}  - 1
     0=x^{2} + 2x + 1- 1
     0=x^{2} + 2x / dann kannste es in ein Produkt umwandeln

    0=x(x + 2)

    so und nun musst du herausfinden...bei welchen eingesetzten Zahlen, dein Produkt 0 ergibt

    0=0(0 + 2)= 0 \Rightarrow x1=0
    0=-2(-2 + 2)=  0 \Rightarrow x2=-2

    Gruß gigs
     
  14. AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

    Hi,

    jo ist vollkommen richtig...es wär meines erachtens besser nach jedem erlernten (Rechen)Schritt, die entsprechenden Aufgaben rannehmen...ist manchmal ein wenig verwirrend.
    Aber ich glaube die wissen schon warum die das so machen die wollen uns ärgern und zum nachdenken zwingen:mecker::LOL:

    Gruß gigs
     

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