Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

T

Tenere

Gast
Hi,

habe gerade zur o.g. Aufgabe Probleme mit der Nullstellenberechnung bei der Normalparabel.
Geg. S(-1;-1)
Ges. Funktionsgleichung & Nullstellen
Lsg. [tex]f_{x} =(x+1)^{2}-1\\ [/tex]

Bei den Nullstellen bekam ich für x1 = 0,73 & x2 = -2,73 heraus.
Lt DAA sollte x1=0 & x2=-2 sein :eek:
Zeichnerisch stimme ich dem DAA überein.
Wo liegt der Fehler bei der Rechnung (siehe scann)?

Danke & Grüße
Tenere
 

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AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

HI!

Wie kommst Du auf -2 in der Zeile, wo zum ersten mal was rotes steht? bei mir ist 1-1=0...

Demzufolge steht in der nächsten Zeile eigentlich

[tex]x^2+2x=0[/tex]

und da kann man die Nullstellen ja im Kopf ausrechnen... 0 bzw. -2

cu
Volker
 
T

Tenere

Gast
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

Danke, die -2 war falsch.
Richtig wäre demnach + 1
Aber anschließend muß ich doch nach x umstellen ?!
[tex]x^{2} +2x+1^{2} =0\\ [/tex]
[tex](x+1)^{2} =0\\
x+1=0\\
x=-1[/tex]
Lieg ich hier ganz falsch?
 
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

HI!

Wieso denn +1??

wie kommst Du drauf?

Fang doch mal von vorne an :)

cu
Volker
 
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

hi

[tex]0 = X^{2} + 2x+1-1[/tex]

[tex]0=X^{2} + 2x[/tex]

[tex]0=x \left( x+ 2 \right) [/tex]

dann einfach nur ausm Kopf einsetzten x1= 0 ; x2= -2


Gruß gigs
 
T

Tenere

Gast
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

OK, komme nun auch auf: [tex]0=x^{2} +2x\\ [/tex]

hier sollte ich wohl die 2 von 2x mit 2 teilen und dann ins Quadrat setzten um auf den Binom wieder zu kommen?!

[tex]x^{2} +2x+1-1=0\\ [/tex]

[tex](x+1)^{2}=+1\\ [/tex] nun sollte ich die Wurzel ziehen (bei -1 leider nicht möglich)
Wie ist es richtig?
Irgendwie scheine ich mich im Kreis zu bewegen...:(
Wie kann bzw. muß ich x auflösen?
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
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HI!

s.o. - ohne Binom und Quadratische Ergänzung.
Und wenn Du eine Gleichung ergänzt, dann auf jeder Seite das Gleiche, nicht auf der einen Seite +1 und auf der anderen -1.

cu
Volker
 
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

hallo tenere...vergiss das mal mit dem Binom erweitern...einfach nur ergänzen.

Gruß
 
T

Tenere

Gast
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

Hi Gigs,

müsste nun auf meine Weise auch passen...:D

[tex]x^{2} +2x+1-1=0\\ [/tex]

[tex](x+1)^{2}=1\\ [/tex] nun sollte ich die Wurzel ziehen

[tex]x+1=+-1\\ [/tex]

[tex]x1=0\\ [/tex]

[tex]x2=-2\\ [/tex]

Das mit dem Ergänzen ist mir noch nicht ganz klar.:|
 
Zuletzt von einem Moderator bearbeitet:
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

hi,

ja vollkommen richtig.

[tex] \left( x+1 \right) \left( x+1 \right) -1=0[/tex] / +1

[tex] \left( x+1 \right) \left( x+1 \right)= +1[/tex] / Wurzeln

[tex]x+1 = +1[/tex] /-1

[tex]x = \pm 1-1[/tex]

[tex]x1 = 0[/tex]
[tex]x2 = -2[/tex]

Gruß gigs
 
T

Tenere

Gast
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

Hi,

frage mich, weshalb wir das im Präsenzunterricht so umständlich gezeigt bekommen? Aufg.1.1/52/LM3 als Muster (siehe Scann).:mecker:

Einfacher:

[tex]f_{x}=(x+3)^2+4\\ [/tex]
[tex]0=(x+3)^2+4\\ [/tex]
[tex](x+3)^2=-4\\ [/tex]
[tex]x+3=\sqrt{-4} \Rightarrow [/tex] Nullstelle nicht möglich

Mit der uns gezeigten (Muster-)Variante bewegen wir uns doch nur im Kreis und könnten effektiver abkürzen?!

Was meint Ihr dazu?

lg Tenere
 

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Zum Thema Ergänzen.

[tex] f(x)=\left( x+1^ \right)^{2} - 1[/tex]
[tex] 0=x^{2} + 2x + 1- 1[/tex]
[tex] 0=x^{2} + 2x [/tex] / dann kannste es in ein Produkt umwandeln

[tex]0=x(x + 2) [/tex]

so und nun musst du herausfinden...bei welchen eingesetzten Zahlen, dein Produkt 0 ergibt

[tex]0=0(0 + 2)= 0 \Rightarrow x1=0[/tex]
[tex]0=-2(-2 + 2)= 0 \Rightarrow x2=-2[/tex]

Gruß gigs
 
AW: Nullstellenbedingung DAA 1.2/52/LM3

Hi,

frage mich, weshalb wir das im Präsenzunterricht so umständlich gezeigt bekommen? Aufg.1.1/52/LM3 als Muster (siehe Scann).:mecker:

Einfacher:

[tex]f_{x}=(x+3)^2+4\\ [/tex]
[tex]0=(x+3)^2+4\\ [/tex]
[tex](x+3)^2=-4\\ [/tex]
[tex]x+3=\sqrt{-4} \Rightarrow [/tex] Nullstelle nicht möglich

Mit der uns gezeigten (Muster-)Variante bewegen wir uns doch nur im Kreis und könnten effektiver abkürzen?!

Was meint Ihr dazu?

lg Tenere
Hi,

jo ist vollkommen richtig...es wär meines erachtens besser nach jedem erlernten (Rechen)Schritt, die entsprechenden Aufgaben rannehmen...ist manchmal ein wenig verwirrend.
Aber ich glaube die wissen schon warum die das so machen die wollen uns ärgern und zum nachdenken zwingen:mecker::LOL:

Gruß gigs
 
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