NPSH vs. Kavitationszahl

Ich bin kürzlicch über folgende Frage gestolpert:

"Wie verschiebt sich die NPSH_3-Kurve bei Drehzahlerhöhung?"

Nach dem Bild auf der KSB-Website (https://www.ksb.com/kreiselpumpenlexikon/npsh/186924) hätte ich gesagt, der NPSH_3-Wert steigt mit zunehmendem Volumenstrom, bis auf extrem niedrige Teillastbereiche, wo er auf der Saugseite fällt. Und beim höherem Volumenstrom steigt auch die Drehzahl, also steigt NPSH_3 mit steigender Drehzahl (bis auf tiefen Teillastbereich). Beim Vergleich mit der Musterlösung sind 3 Probleme aufgekommen.
ksb.jpg
Die Musterlösung lautete aber wie folgt:

"Die Formel für sigma_u als dimensionslose NPSH-Kennzahl hilft zum Verstehen, was mit sigma_u NPSH_3 passiert. Bei Erhöhung der Drehzahl Verschiebung der Kurve nach unten, sodass Kavitation erst bei noch niedrigeren Drücken entsteht."

Folgende Formeln habe ich gefunden:

[tex] NPSH=\frac{p_{E,tot}-p_D}{\rho g} [/tex]

[tex] \sigma =\frac{p_\infty -p_D}{\frac{\rho }{2} \cdot c_\infty^2} [/tex]

Hier stoße ich auf Problem #1: Bei NPSH ist explizit der Totaldruck angegeben, bei Sigma nur der Druck. Ist das dann nur der statische Druck?

Eine weitere Kennzahl scheint man zu erhalten, wenn man p auch als Totaldruck annimmt, die beiden Formeln ineinander einsetzt und aus irgendwelchen Gründen [tex] c_\infty = u_a [/tex] setzt, nämlich die Umfangsgeschwindigkeit am Laufradeintritt.
Hier also Problem #2: Wieso ist hier jetzt nur noch die Umfangsgeschwindigkeit gemeint?

[tex] \sigma_u = \frac{2g\cdot NPSH}{u_a} [/tex]

Bei gleichem Sigma würde also NPSH_3 für steigende Drehzahlen auch NPSH_3 wachsen. Das erklärt nicht den niedrigen Teillastbereich und sieht eigentlich nach linearem Wachstum aus, von der Grundaussage stimmt es aber mit meiner Interpretation des Schaubilds überein und widerspricht der Musterlösung.
Darum Problem #3: Wie lässt sich die Musterlösung erklären?
 
Top