Netzumwandlung Schaltung

Hallo

ich komme mit der Schlatung net zur recht !! weis gar net wo ich anfangen soll!!



Aufgabe: 8 gleiche Widerstände R= 30[tex]\Omega [/tex] sind wie im Bild unten geschaltet .
Bestimmen Sie:
1. Den Widerstand zwischen zwei benachbarten Klemmen (z.B.A-B).

2. Den Widerstand zwischen einer beliebigen äusseren Klemme und dem Mittelknoten (z.B. A-C)

danke

wie soll ich vor gehen
vielen dank
 
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Wo ist das Bild ?
 

derschwarzepeter

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Oliralf,
du bist ein armes Schwein,
dass du dich mit solchen Sachen pflanzen lassen musst:
Das ist absolut praxisfremd und dabei gäbe es so interessante praxisNAHE Sachen zu lernen!
:(
Da du wenig davon profitieren würdest, würde ich dir das vorrechnen,
schreib ich dir lieber eine Anleitung, wie du sowas angehst:
Zuallererst bekommen die Bauteile Namen (1, 2, 3, ...),
damit man weiss, welcher schon berücksichtigt wurde und wer nicht.
Dann zeichne dir die Geschichte für die konkrete Frage neu auf
und zwar so, dass die Spannung von oben nach unten abnimmt,
d.h. waagrechte Leitungen sind auf einem Potential
und der Sgtrom fließt NIE nach oben.
(Dazu musst du u.U. mehrere Skizzen machen.)
:)
Schon schaut die Sache eigentzlich ganz konventionell aus, nicht?
 
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ich weiss :(

!! danke
ich habe die R nummeriert!!
wie gehts weiter habe es net weiter verstanden!!

Schaltung.jpg
 
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Auf Grund der Symmetrie liegt an AC die halbe Spannung von AB.
Genau so liegt die halbe Spannung in der Mitte von R7.
Deshalb R7 in zweimal R7/2 auftrennen. Verbinde diesen Mittelpunkt mit C.
Jetzt hast du eine leicht berechenbare Schaltung für den Gesamtwiderstand R_AB.
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
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Na prima!
Die Verbindungsleitungen betrachten wir jetzt als Gummischnüre
und ziehen das Ganze damit so im Form,
dass "die Spannung von oben nach unten abnimmt":
R-Schaltung.jpg
Wenn man jetzt noch bemerkt,
dass sowohl der Teil links und der Teil rechts
die angelegte Spannung genau auf die Hälfte runterteilen,
kann man sich das an der dünnen roten Linie durchgeschnitten denken
und den Ersatzwiderstand der beiden Seiten sehr einfach berechnen;
die da rauskommenden Werte werden dann parallelgeschaltet.
 
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Zu 1.
Ich hatte das so wie im Bild unten beschrieben. An den Widerständen im Bild muss es statt 1 natürlich 30 heißen.

Rab = 0,53333*R = 16 Ohm


Achtung, das Bild gilt nicht für die 2. Aufgabe.
 

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Hierzu gibt es eine noch ungelöste Frage bei einen unendlichen Widerstandsgitter (siehe Bild, jede Kante ist ein 1-Ohm-Widerstand).

Einfach ist es, den Widerstand dieses Gitternetzwerks an einem beliebigen Widerstand zu berechnen, aber es scheint fast unmöglich, den Widerstand z.B. zwischen dem roten und dem blauen Punkt oder gar den 'Rösselsprung' zwischen dem roten und grünen Punkt zu bestimmen.

Falls ihr eine Idee dazu habt, würde ich mich sehr freuen.
 

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Vor 2 Jahren gab es hier etwas zu diesem Thema. Ich konnte jedoch die Herleitung bisher nicht nachvollziehen.
In dem Artikel treten auch Tschebyscheff -Polynome der ersten Art auf.
Sehr guter Hinweis, Xeraniad, vielen Dank.

Es wurde nach der Diagonale über zwei benachbarte Quadrate gefragt; ich möchte hier jedoch nur mal die Diagonale über ein Quadrat betrachten und habe mit exakten Werten für endliche "Schachbretter" begonnen. Leider kann ich die Gesetzmässigkeit nicht erkennen (und erst recht nicht herleiten). Die Diagonale des Quadrates in der Mitte des 3×3-R-Gitters hat z. B. den Widerstand Rdiag = 5÷7 ·R. Die zweite Spalte enthält jeweils die Anzahl Widerstände R.
Code:
+-+---------+----------------+--------+ 
|n|2·n·(n+1)|           Rdiag| Rdiag÷R| 
+-+---------+----------------+--------+ 
|1|        4|      1      ·R |1.000...| 
|3|       24|     5÷7     ·R |0.714...| 
|5|       60|   331÷495   ·R |0.668...| 
|7|      112|235623÷360161·R |0.654...| 
| |         |                |        | 
|∞|         |     2÷π     ·R |0.636...| 
+-+---------+----------------+--------+
Es ist zu erkennen, wie der Diagonalwiderstand des zentralen Quadrates mit wachsender Seitenlänge n gegen den Grenzwert Rdiag = 2÷π ·R strebt.
Wie hast Du denn das berechnet, bitte?
 
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Nachdem ich den angegebenen Link gelesen habe, ist mir Deine Rechnung klar geworden.
Für Nachbarn R/2, für die Diagonale 2R/pi und für den 'Rösselsprung' R*(4/pi-1/2).

Sagenhaft, was diese Mathematiker so können!
 
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Äh, mit einem (in C[++]) selbstgestrickten Programm, nur für endliche Gitter.
Die letzte Zeile ("∞| | 2÷π ·R |0.636...| ") war nicht etwa ein Beweis, sondern nur eine Vermutung, welche zum Artikel passte und welche ich hinzugeschummelt hab.
Um diesen Artikel nachvollziehen zu können, werd ich wohl etliche sehr ruhige Tage, wenn nicht Wochen, benötigen...:LOL:
 
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danke wie mache ich die 2??
ich habe das ergebnis bekommen heute in der schule

aber kein lösungsweg wie man da drauf kommt!!

also wie mache ich das !!


danke

der R(A-C) = 7/15 [tex]\Omega [/tex]
 
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@oliralf
Bist Du sicher, dass Du die richtige Musterlösung angegeben hast? Sollte es nicht viemehr heißen

[tex]R_{A,C}=\frac{7}{15}\cdot R =14\Omega[/tex] ?
 
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Beachte die Symmetrie deiner Ursprungsschaltung bezüglich A-A'.
Klappe nun die Widerstände oberhalb A-A' nach unten. Siehe Bild.

Rac = 7/15*R = 14Ohm
 

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Ich habe die Widerstände oberhalb der Symmetrie-Achse A-A' um die Achse A-A' nach unten gespiegelt. Da wo sich dann Widerstände überlappen steht R/2 in meinem Bild.
 
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