Mkt03-haf/sgd

Hallo zusammen,

bei folgender Übungsaufgabe in o.a. Studienheft habe ich ein Problem.

Übungsaufgabe 2.2 b)

[tex]\frac{1}{3}\sqrt[6]{3}\cdot \frac{3}{6}\sqrt[6]{54}\cdot \frac{1}{2}\sqrt[6]{9}= [/tex]

Die Lösung des Heftes lautet:

[tex]\frac{1}{4}\cdot \sqrt[6]{2} [/tex]

Meine Lösung durch einfaches ausmultiplizieren lautet:

[tex]\frac{1}{12} \cdot \sqrt[6]{1458} [/tex]

Die Ergebnisse, wenn mans mit dem TR ausrechnet sind die gleichen, ist ca. 0,2806.
Nun meine Frage, wie zum Teufel kommt man auf die Heftlösung?????????? o_O

Danke für Eure Hilfe.
Gruß,
Manfred
 
L

lonesome-dreamer

Gast
AW: Mkt03-haf/sgd

Hi,
wenn man 54 und 9 in ihre Primfaktoren zerlegt und das alles ein bisschen umschreibt, erhält man folgendes:
[tex]\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{1}{2}\cdot \sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[6]{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} \cdot \sqrt[6]{3 \cdot 3}= \\
\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{1}{2}\cdot \sqrt[6]{3\cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2}= \\
\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{1}{2}\cdot \sqrt[6]{3^6 \cdot 2}= \\ \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{1}{2}\sqrt[6]{3^6} \cdot \sqrt[6]{2}= \\
\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{6}\cdot \frac{1}{2}\cdot 3 \cdot \sqrt[6]{2}=\frac{1}{4}\cdot \sqrt[6]{2}[/tex]

Gruß
Natalie
 
AW: Mkt03-haf/sgd

Hallo Natalie,

yep, wenn ich das so lese, dann hätte ich da auch selbst drauf kommen können. ;). Ich danke Dir für Deine schnelle Antwort.

Supi.

Lieben Gruß,
Manfred
 
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