Mittelere Ausfallrate, Mittlerer Ausfallabstand, Qualitätskontrolle, Qualitätssicherung

Ich habe ein riesen Problem mit dieser Aufgabe:

Eine Schaltung besteht aus 800 Bauteilen mit der mittleren Ausfallrate 20fit und enthält 2000 Lötstellen. Das eingesetzte Lötverfahren führt auf eine mittlere Ausfallrate von 1fit für die Lötstellen. Der Vertreter einer Firma empfiehlt Ihnen, durch Anschaffung einer teuren Doppelwellen-Lötstation die Ausfallrate der Lötstation auf etwa 0,1fit zu senken. Wie argumentieren Sie? (Hinweis: Berechnen Sie jeweils den mittleren Ausfallabstand).

Formel für den Mittlerer Ausfallabstand


Ich bekomme bei dieser Aufgabe irgendwie gar nicht auf einen Weg.

Vlt. kann mir jemand dabei helfen?
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
Der Vertreter einer Firma empfiehlt Ihnen, durch Anschaffung einer teuren Doppelwellen-Lötstation die Ausfallrate der Lötstation auf etwa 0,1fit zu senken. Wie argumentieren Sie?
Ich kaufe die Maschine
und bezahle nach 6 Monaten (vereinbarungsgemäß!) nur,
wenn sich die statistischen Vorteile gezeigt haben.

Steigt der Vertreter nicht darauf ein,
glaubt er SEINE Argumentation offenbar selbst nicht.
 
Mein erster Gedanke bei der Aufgabe ist eine Kostenabschätzung: Die Kosten der neuen Lötstation vergleichen mit den eingesparten Kosten durch die Reduzierung der Ausfallrate.

Dieser Weg scheitert bereits an der Frage ob ein Ausfall der Schaltung Kosten verursacht oder einen Gewinn bringt durch den Verkauf eines Ersatzteils.

Dem Hinweis nach soll der mittlere Ausfallabstand berechnet werden.

Dazu fehlt die Kenntnis über die Schaltung: Sind Lötstellen redundant, sind Bauteile redundant?
Annahme: Alles ist seriell, d. h. der Ausfall eines Bauteils oder der Ausfall einer Lötstelle führt zum Ausfall der Schaltung.

Situation 1 mit der alten Lötstation:
800 Bauteile mit Ausfallrate 20 FIT für das einzelne Bauteil
2000 Bauteile mit Ausfallrate 1 FIT für die einzelne Lötstelle
Keine weiteren Ausfallursachen

[tex] MTBF_1 = { 1 \over 800 \cdot 20 FIT + 2000 \cdot 1 FIT } [/tex]

[tex] MTBF_1 = { 114000 Jahre \over 800 \cdot 20 + 2000 \cdot 1 } [/tex]

Der mittlere Ausfallabstand beträgt 6,33 Jahre.

Situation 2 mit der neuen Lötstation:
800 Bauteile mit Ausfallrate 20 FIT für das einzelne Bauteil
2000 Bauteile mit Ausfallrate 0,1 FIT für die einzelne Lötstelle
Keine weiteren Ausfallursachen

[tex] MTBF_2 = { 1 \over 800 \cdot 20 FIT + 2000 \cdot 0,1 FIT } [/tex]

[tex] MTBF_2 = { 114000 Jahre \over 800 \cdot 20 + 2000 \cdot 0,1 } [/tex]

Der mittlere Ausfallabstand beträgt 7,04 Jahre.

Der Unterschied wird also nur in einem Zeitraum von rund 10 Jahren sichtbar. Vermutlich lohnt sich die Investition nicht.

… Oder ich zahle erst in 20 Jahren
 
Die Anzahl der Schaltungen hatte ich vergessen!

Bei sehr vielen gefertigten Schaltungen wird der Unterschied früher sichtbar. Es bleibt immer ein relativer Unterschied von 11% bei den defekten Schaltungen. Die Kosten verursacht durch defekte Schaltungen würden um 11% durch die neue Anlage gesenkt. Wenn das die Kosten für die neue Anlage übersteigt, dann ist ein Kauf sinnvoll.
 
Mein erster Gedanke bei der Aufgabe ist eine Kostenabschätzung: Die Kosten der neuen Lötstation vergleichen mit den eingesparten Kosten durch die Reduzierung der Ausfallrate.

Dieser Weg scheitert bereits an der Frage ob ein Ausfall der Schaltung Kosten verursacht oder einen Gewinn bringt durch den Verkauf eines Ersatzteils.

Dem Hinweis nach soll der mittlere Ausfallabstand berechnet werden.

Dazu fehlt die Kenntnis über die Schaltung: Sind Lötstellen redundant, sind Bauteile redundant?
Annahme: Alles ist seriell, d. h. der Ausfall eines Bauteils oder der Ausfall einer Lötstelle führt zum Ausfall der Schaltung.

Situation 1 mit der alten Lötstation:
800 Bauteile mit Ausfallrate 20 FIT für das einzelne Bauteil
2000 Bauteile mit Ausfallrate 1 FIT für die einzelne Lötstelle
Keine weiteren Ausfallursachen

[tex] MTBF_1 = { 1 \over 800 \cdot 20 FIT + 2000 \cdot 1 FIT } [/tex]

[tex] MTBF_1 = { 114000 Jahre \over 800 \cdot 20 + 2000 \cdot 1 } [/tex]

Der mittlere Ausfallabstand beträgt 6,33 Jahre.

Situation 2 mit der neuen Lötstation:
800 Bauteile mit Ausfallrate 20 FIT für das einzelne Bauteil
2000 Bauteile mit Ausfallrate 0,1 FIT für die einzelne Lötstelle
Keine weiteren Ausfallursachen

[tex] MTBF_2 = { 1 \over 800 \cdot 20 FIT + 2000 \cdot 0,1 FIT } [/tex]

[tex] MTBF_2 = { 114000 Jahre \over 800 \cdot 20 + 2000 \cdot 0,1 } [/tex]

Der mittlere Ausfallabstand beträgt 7,04 Jahre.

Der Unterschied wird also nur in einem Zeitraum von rund 10 Jahren sichtbar. Vermutlich lohnt sich die Investition nicht.

… Oder ich zahle erst in 20 Jahren
Wie kommst du auf die 114000 jahre??
 
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