Mindestradius berechnen

Hallo zusammen,

gesucht wird eine Berechnungsformen zur Ermittlung eines Mindestradius'.

Dazu auch die anhängende Skizze.

Es geht um folgendes:

Parallel zur Mittellinie (ML) eines Kreises mit dem Radius r1 verläuft eine weitere Gerade (UL). Der Abstand (S) zwischen UL und ML beträgt 1/2 r1. In Richtung UL verläuft eine Gerade im 45 Grad Winkel zur Mittellinie.

Gesucht wird der kleinste mögliche Radius auf dieser 45 Grad Linie, der es noch ermöglicht, einen Kreis zu schlagen, der sowohl den Kreis mit r1 berührt (P1), als auch die Gerade UL berührt (P2). Möglich sind mehrere Radien, allerdings geht es um den Mindestradius.

Hat jemand eine Idee, wie man an die Sache rangehen könnte?

Vielen lieben Dank und beste Grüße

Jan
 

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Hallo zusammen,

gesucht wird eine Berechnungsformen zur Ermittlung eines Mindestradius'.

Dazu auch die anhängende Skizze.

Es geht um folgendes:

Parallel zur Mittellinie (ML) eines Kreises mit dem Radius r1 verläuft eine weitere Gerade (UL). Der Abstand (S) zwischen UL und ML beträgt 1/2 r1. In Richtung UL verläuft eine Gerade im 45 Grad Winkel zur Mittellinie.

Gesucht wird der kleinste mögliche Radius auf dieser 45 Grad Linie, der es noch ermöglicht, einen Kreis zu schlagen, der sowohl den Kreis mit r1 berührt (P1), als auch die Gerade UL berührt (P2). Möglich sind mehrere Radien, allerdings geht es um den Mindestradius.

Hat jemand eine Idee, wie man an die Sache rangehen könnte?

Vielen lieben Dank und beste Grüße

Jan
r1*7/10?
Zeichnerisch
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo ihr zwei, vielen lieben Dank! Habe es schon "getestet" :thumbsup: Jetzt hab ich zwei tolle Gleichungen zur Auswahl. Den Lösungsweg selbst werde ich dann noch mal für mich selbst in einem ruhigen Moment nachvollziehen.

Viele Grüße

Jan
 
Da habe ich mich oben glaube ich ungenau ausgedrückt. Mehrere Radien meinte ich in dem Sinne, dass diese jeweils an P1 ansetzen, allerdings unterschiedliche P2 ergeben. Aber genau, gesucht war der Radius, bei dem jeweils genau die Linien durch P1 und P2 getroffen werden.
 
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