Messverfahren Messsysteme LM5 S.32 Aufgabe 6.3

Hallöchen, komme leider nicht weiter bei dieser Aufgabe oder ich stehe grad einfach nur auf dem Schlauch.
Die Forensuche hat mir hierzu leider auch nicht weiterhelfen können, sodass ich mich hiermit an euch wende, vll wisst ihr ja weiter.

Aufgabe:
Ein Kombinierter Strom- und Spannungsmesser soll mit je 1 Messbereich aufgebaut werden, also 1 Widerstand parallel und einer in reihe zum Ri.
Ri = 4kOhm MBE = 100 uA
Hab nun in 6.1 die Werte für R1 Strommessbereich 10 mA ausgerechnet: 40,4Ohm
Und R2 für den Spannungsmessbereich 10V = 960Ohm

Aufgabe 6.3
Der Strommessbereich ist eingeschaltet. An den Messklemmen ist eine Konstantstromquelle mit einem Stron von 5mA angeschlossen.

Bestimmen Sie den angezeigten Messwert, wenn sich die Messwerktemperatur von 20°C auf 45°C erhöht (alpha cu=0,0039 1/K
alpha R1= alpha R2 = 0 1/K)

Das Ergebnis ist 4,56mA, aber wie komme ich auf diesen Wert?
Wo finde ich eine passende Formel?
Danke im Vorraus für die Hilfe
Lg Domi
 
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AW: Messverfahren Messsysteme LM5 S.32 Aufgabe 6.3

Hallo Domi1985,

die Verfahrensweise ist folgende.

Es handelt sich um bei dem Material des Messwerkes um Kupfer.

Somit habe ich die "vereinfachte Gleichung mit einem mittleren Temperaturkoeffizienten [tex]\alpha [/tex]" gewählt. In diese Gleichung habe ich den Messwert 5mA eingesetzt.

Ich komme auf einen Wert von I Delta= 0,4875mA.

Diesen ermittelten Wert I Delta ziehe ich von 5mA ab und komme auf 4,5215mA.

Laut Lösungsteil lautet das Ergebnis 4,56mA.

Kannst Du das bestätigen?
 
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So weit war ich auch schon.
Ist die Frage ob dieser Wert richtig ist, da er ja doch ein wenig abweicht, und so gut wie keine Rundungsfehler entstehen.

Es ändert sich ja nur die Temperatur vom Messwerk:
Meines Erachtens steigt also der Innenwiderstand des Messwerkes von 4000 Ohm auf 4390 Ohm!

Hat jemand vll noch einen exakteren Rechenweg??
Lg Domi
 
AW: Messverfahren Messsysteme LM5 S.32 Aufgabe 6.3

[tex]\alpha_{cu} = 0,0039K^{-1}; \alpha_{R1}=\alpha_{R2}=0K^{-1} [/tex]
 
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Spannungsmessung:

Vi = 4kOhm*0,1mA
Vi = 0,4V

9,6V/Rv = 0,4V/Ri

Rv = Ri*9,6V/0,4V

Rv = 96000 Ohm

Rv = 96kOhm
----------------



Strommessung:

Rp*9,9mA=Ri*0.1mA

Rp = 40,404Ohm
----------------------


Ri45 = Ri*(1+a*(T-20°))

Ri45 = 4000Ohm*(1+0.0039*25)

Ri45 = 4390Ohm
-----------------------


Ii45 = I*Rp/(Rp+Ri45)

Ii45 = 5mA*40,404/(4390+40,404)

Ii45 = 0,0455986mA

Ii45 = 45,5986uA

Die Anzeige vom Messgerät im 10mA entspricht somit

Ianz = 10mA*45,6%

Ianz = 4,56mA
------------------
 
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Danke auch, aber eine Frage hätt ich da noch.
Was ist das für eine Formel?

Ii45 = I*Rp/(Rp+Ri45)

Eine kleine Anmerkung noch:
Dein errechneter Wert für [tex]R_v[/tex] ist falsch.
Die Berechnung lautet hier:[tex]R_v=\frac{U-U_M}{I_M} [/tex]
Somit erhält man:[tex]R_v=\frac{10V-0,4V}{10mA}=960\Omega [/tex]
MfG Domi
 
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Strom durch Ri bei 45° wenn Gesamtstrom I gegeben ist.

Stromteilerformel: I2 = I*R2/(R1+R2)

Ii45 = I*Rp/(Rp+Ri45)


Bei der Berechnung des Vorwiderstandes ist nicht klar wie man
sich das Messgerät vorstehen soll. Es gibt zwei Möglichkeiten.
Entweder wird bei Spannungsmessung Rp weggeschaltet oder nicht.
Ich habe absichtlich so gerechnet, dass Rp im Spannungsmessbereich
weggeschaltet ist, da das auch in richtigen Messgereäten so gemacht
wird. Lässt man Rp dran, dann gilt deine Rechnung.
Wäre interessant zu wissen wie die Musterlösung aussieht.
 
AW: Messverfahren Messsysteme LM5 S.32 Aufgabe 6.3

Ok hab jetzt noch einmal rumgetüftelt und bin auf meine eigene Weise auf das richtige Ergebnis gekommen.

[tex]R_g= \left( \frac{1}{4390\Omega }+\frac{1}{40,404\Omega } \right) ^{-1} =40,0355\Omega [/tex]

[tex]U= R_g\cdot I_ges = 40,0355\Omega\cdot 5mA=0,2V[/tex]

[tex]I_m= \frac{U}{R_i}=\frac{0,2V}{4390\Omega}=45,59855\mu A[/tex]

Da der Messbereichsendwert [tex]100\mu A [/tex] beträgt muss nun der Wert auf die Skala für die 10mA Messbereichserweiterung übertragen werden.
Hierfür kann der Messbereichsfaktor [tex]n[/tex] ausgerechnet werden: [tex]n=\frac{I}{I_M}=\frac{10mA }{100\mu A}= 100 [/tex]
Nun multipliziert man den Wert von [tex]I_m [/tex] mit dem Messbereichsfaktor und kommt auf 4,559855mA

Ich hoffe das hat jetzt alles so seine Richtigkeit, wenn nicht, bitte ich um Korrektur und vielen dank an diejenigen, die an der Erbringung der Lösung beigetragen haben.
MfG Domi
 
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