Matheaufgabe

hallo,
wer kann mir bei dieser Aufgabehelfen?

ax*-a
------mal
2a

12
-----
x-1


* soll hoch zwei bedeuten.

Ergebnis lautet 6x+6

Gruß, Jense
 
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HI!

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner - schauen, wo man kürzen kann..


und versuch mal mit dem Formeleditor zu arbeiten - da kann man besser sehen, was Du eigentlich meinst :)

cu
Volker
 
AW: Matheaufgabe

Versuchs mal mit dem Formeleditor. Da kann ich jetzt soviel reininterpretieren und das führt ja zu nichts. ;)
 
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Hi,

wenn ich es richtig verstehe, meint er es so:

[tex]\frac {ax^2-a}{2a} \quad * \quad \frac{12}{x-1}[/tex]

Mit dem Ausdruck komme ich auch auf seine vorgegebene Lösung.

Geh' mal so vor wie es Karlibert vorschlägt.

Zähler mit Zähler multiplizieren und Nenner mit Nenner.

Gruß,
Michl
 
AW: Matheaufgabe

Und für 'nen Bruch z.B:

\frac {a+b}{a-b}

Das würde dann so aussehen:

[tex] \frac {a+b}{a-b}[/tex]

Klick mal "Hilfe" an und suche nach "Formeleditor".

Michl
 
AW: Matheaufgabe

kann mir denn nun einer den lösungsweg schreiben?
\frac{aX^{2} -a}{2a}: \frac{12}{x-1}
 
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[tex]\frac{aX^{2}-a }{2a}\cdot \frac{12}{x-1} [/tex]

so, nun hab ich die Aufgabe

jetzt bitte einen Lösungsweg!!

die letzten beiden Beirage einfach vergessen...
 
AW: Matheaufgabe

HI!

Den Lösungsweg hab ich doch schon oben beschrieben...
als Ergänzung - ich würde sogar als erstes einmal kürzen.

Und ist jetzt die Aufgabe so, wie Michael sie oben reingesetzt hat?

cu
Volker
 
AW: Matheaufgabe

Grins,

wird schon noch...
zuerst "^" drücken, dann die 2, dann erscheint beides auf dem Monitor.

Zur aufgabe:

[tex] \frac {ax^2-a}{2a} \cdot \frac{12}{x-1}[/tex]

Im linken Term kannst du das [tex]a[/tex] kürzen.

Was stehen bleibt ist:

[tex] \frac {x^2-1}{2} \cdot \frac{12}{x-1}[/tex]

Wenn du nun die Zähler und die Nenner miteinander multiplizierst,
dann kommt folgendes raus:

[tex] \frac {12x^2-12}{2x-2}[/tex]

Oben kannst du die 12 und unten die 2 ausklammern:

[tex] \frac {12(x^2-1)}{2(x-1)}[/tex]

und am besten gleich kürzen:

[tex] \frac {6(x^2-1)}{x-1}[/tex]

Der Kniff ist nun, dass [tex](x^2-1)[/tex]auch so geschrieben werden kann (Binom):

[tex] (x-1)(x+1)[/tex]

Dann sieht alles nämlich so aus:

[tex] \frac {6(x-1)(x+1)}{x-1}[/tex]

Nun sieht man sofort, dass wir oben und unten nochmal kürzen können,
was heiß, dass nur noch

[tex] 6(x+1)[/tex]

stehen bleibt, und das ist dasselbe wie:

[tex] 6x+6[/tex]

Gruß,
Michl
 
AW: Matheaufgabe

wie hast du beim ersten kürzen die drei mal a weggekürzt? um ein a weg zu kürzen brauche ich ein anderes a...
da stehen doch nur drei und somit bleibt eins übrig...?!
das x hoch 2 bezieht sich doch nur auf das x und nicht auch auf das a...?!
 
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AW: Matheaufgabe

Hi,

ich greife mir zur Erklärung jetzt nur mal den ersten Term, also:

[tex]\frac{ax^2-a}{2a}[/tex]

Es ist nun erlaubt, das [tex]a[/tex] im Zähler auszuklammern.
Also könnte man den Bruch auch so schreiben:

[tex]\frac{a(x^2-1)}{2a}[/tex]

Ich habe also tatsächlich nur ein a oben und unten, die ich dann auch kürzen darf.

Was du meinst, ist möglicherweise ein ähnlicher Term,
bei dem oben aber kein "-" oder vielleicht ein "+" steht,
sondern eine Multiplikation.

z.B:

[tex]\frac{ax^2 \quad \cdot \quad a}{2a}[/tex]

Würde ich nämlich hier kürzen,
dürfte ich oben tatsächlich nur ein a wegkürzen.

Gruß,
Michl
 
AW: Matheaufgabe

woher weiß ich denn, wenn ich beispielsweise das ergebnis nicht hätte, das ich das so schreiben muss?
 
AW: Matheaufgabe

Du musst es nicht.
Du hättest z.B. auch zuerst die zwei Brüche miteinander multiplizieren können und dafür später kürzen oder versuchen auszuklammern.

Aber prinzipiell sollte ein Term, Gleichung, Formel oder was auch immer, ja
so einfach wie möglich geschrieben sein.

Es sollte also stets versucht werden, zu kürzen oder gemeinsame Faktoren
vor die Klammer zu setzen, um, wenn möglich, den Ausdruck in der Klammer weiter zu vereinfachen.

Michl
 
AW: Matheaufgabe

ich danke dir...

und weil du das so gut kannst, bekommst du nun noch eine Aufgabe:)
nein, scherz! habe mit diesen binomen echt probleme!!

[tex]\frac{a-1}{x-n}\cdot \frac{n-x}{2a-2} \cdot \frac{-1}{2} [/tex]
 
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