Mathe Tutorial 2 - Integralrechnung

Hallo!

Hänge grad an einer Übungsaufgabe im Mathetutorial 2 Integralrechnung, Seite 39.


f(x) = x * sin(x) - x

in den Grenzen von
-4 < x < 1 (kleiner gleich)

Mit wxmaxima bekomme ich leider nicht den Lösungsweg angezeigt. Zwei Fragen:
Wie kommen die auf die Stammfunktion
F(x) = sin(x) - x*cos(x) - 0,5*x²

und vielmehr wie kommen die auf ein Ergebnis von 10,057 ??

Vielen Dank im Voraus!!
 
AW: Mathe Tutorial 2 - Integralrechnung

Ich kenn deinTutorial nicht, aber für Integral (x * sin(x) - x)
teilst das Integral auf in
Integral (x * sin(x)) -Integral (x)

Die rechnest dann einzeln aus:

Integral (x * sin(x)) nimmst entweder ne Integraltabelle oder leitest die Lösung mit partieller Integrationsformel her, da kommst dann auf sin(x) - x*cos(x)


-Intgeral (x) ergibt -1/2x²=0,5x²
 
AW: Mathe Tutorial 2 - Integralrechnung

Das Ergebniss ist falsch das du in deinem Tutorial hast :
rechte grenze ist 1 und linke -4


Wenn man in sin(x) - x*cos(x) -0,5x² die Grenzen -4 < x < 1 einsetzt kommt man aufs Ergeniss:

[sin(1) - 1*cos(1) -0,5*1²] -[ sin(-4) - (-4)*cos(-4) -0,5+(-4)² ]
= -0,19- (-9,85)= +9,65

Meine Vermutung ist das Minuszeichen vorm Ergebniss der ersten Funktion haben die in deiner Löung vergessen und dann falsch
0,19- (-9,85) = 10,05 gerechnet.

Jedenfalls 9,65 ist richtig.
 
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