Mathe Aufgabe zu Folgen und Reihen

[Dom0711]

Hi,
kann mir vielleicht jemand helfen, ich versuche mich jetzt seit drei Stunden an dieser Aufgabe und finde leider keine Möglichkeit diese zu lösen. Für Hilfe wäre ich sehr Dankbar.

Die Folge (ak)k2N sei durch die untenstehende Vorschrift definiert:
ak = k^2 falls k ungerade
(−1)^(k/2) falls k gerade
.
Zeigen Sie, daß diese Folge drei konvergente Teilfolgen enthält und geben Sie die
zugehörigen Grenzwerte an. Was läßt sich also für das Konvergenzverhalten der Folge (ak)k element N selbst aussagen? Begründen Sie Ihre Antwort.