Massenträgheitsmoment einer Stufenscheibe

Grüß euch!

Ich hab hier ein Beispiel im Anhang, bei dem ich nicht so recht weiter weiß...
Mein Lösungsweg wäre auch im Anhang.

Es steht aber auch dabei: Drallsatz verwenden. => M=J.alpha

Würde das dann heißen M1 - M2 = M?
Oder muss ich mit der Übersetzung etwas anstellen?

Viel Dank für eure Hilfe!

B08a.jpg IMG_4716.JPG
 
Hallo,

Du musst erst die beiden Massen und die Scheibe freischneiden. An den Schnittstellen trägst Du jeweils die Seilkräfte an. Dann trägst Du noch die Massenträgheitskräfte an den Massen an (entgegen der Bewegungsrichtung). Bei der Scheibe trägst Du das Produkt aus Massenträgheitsmoment und Winkelbeschleunigung an.
An den Freikörperbildern kannst Du dann die bekannten Gleichgewichtsbedingungen anwenden.

Gruß, Bastian
 
Ja, genau.

Aber:
Beim Freischnitt der Scheibe hast Du an den Seilen FG angetragen. Hier wirkt aber jeweils eine Seilkraft FS.
Da die Seilkräfte und auch die Gewichtskräfte der beiden Massen unterschiedlich groß sind, würde ich hier noch Indizes zur Unterscheidung einführen.
Zu guter Letzt musst Du noch die Trägheitskräfte (an der Scheibe das Trägheitssmoment) berücksichtigen, da es sich hier um eine beschleunigte Bewegung handelt.

Gruß, Bastian
 
Hallo,

Versuchs mal so:
image.jpg

Um die Drehrichtung herauszufinden, musst du nur schauen, welche Masse das größere Moment aufbringt.

Gruß, Bastian
 
ok, so?
Und wie finde ich jetzt heraus in welche Richtung sich das System zu drehen beginnt?
Hallo,
beschleunigt wird das System durch die Differenz der wirkenden Drehmomente. Ein Moment muß also größer als das andere sein. Das ersiehst du aus den Einzelmassen und- Radien.
Du kannst aber auch eine beliebige Drehrichtung als positiv annehmen, Ist das Ergebnis dann negativ, war deine Annahme falsch.

Ich habe folgende Werte heraus
Winkelbeschleunigung= 0,53 1/s²
a1= 0,157 m/s²
a2= 0,053 m/s²
Das muss ich aber nochmal nachrechnen, also Vorbehalt.
Gruß:
Manni
 
Zuletzt bearbeitet:
mhm... das hab ich oben (ganz am Anfang) also eh schon richtig gesetzt.
Ich hätte danach mit der reduzierten Masse weitergerechnet.
M=J.alpha
und über Alpha dann a.
Funktioniert dieser Weg denn nicht?
 
mred1 = m1*r1^2 = 9kgm^2 = J1
mred2=m2*r2^2 = 2kgm^2 = J2
+ Js = 8kgm^2
Macht 19kgm^2 = Jred

Jetzt würde ich den Drallsatz anwenden.
M=Jred*Alpha => M/Jred=Alpha
M= ?
 
Hallo,
das Moment ist doch das resultierende Moment aus Aufgabenteil 1:
M=g(m1*r1-m2*r2)

Gruß, Bastian
 
Top