Maschenstromanalyse

Ich habe die Schaltung 1.png im Anhang. I1=2A, I2=1A. Alle widerstände sind jeweils 1ohm.

Ich habe aus der Stromquelle I1 eine Spannungsquelle gebildet: I1*r4=2V.
Links die Stromquelle 2 ist ja eine ideale und ich kann da nichts weiter machen oder?

Danach habe ich die Matrix aufgestellt:

[TEX]\left[ \begin{matrix} (R_{3}+R2) & (-R_{2}) \\ -R_{2} & (R1+R2+R4) & \\ \end{matrix} \right] * \left[ \begin{matrix} I_{2} \\ I_{1}\\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 0V \\ 2V\\ \end{matrix} \right][/TEX]

Ich bin mir nur nicht sicher ob ich in der Matrix links bei der Spannung oben 0V eingeben muss? Da ist ja diese Ideale stromquelle..

Jedenfalls habe ich f+r I2= 0,4A und I1= 0,8 A.. Ir2= I1-I2= 0,4A

Stimmt das so oder habe ich einen Fehler gemacht?
 

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Zeichne bitet die Originalschaltung der Aufgabe da ich annehme daß schon 1.png nicht mehr der Originalschaltung entspricht da dort ein Widerstand in Reihe zur Stromquelle I1 liegt. Das sieht so aus wie der missglückte Versuch eine Spannungsquelle in eine Stromquelle zu wandeln.
 
Dein Text stimmt nicht mit 1.png überein, denn danach ist I1=1A und I2=2A.
Für 1.png (ohne Umwandlung in Spannungsquelle) habe ich mal das Maschenstromverfahren angewendet:
1.png
Code:
ik1  ik2  ik3  =
-1  0  0  1
-1  3  -1  0
0  0  -1  2
Lösung
1  0  0  -1  = ik1
0  1  0  -1  = ik2
0  0  1  -2  = ik3
Da siehst Du, wie man randständige Stromquellen einbauen kann. Der Kreisstrom ist ja jeweils der Konstantstrom.
 
Zeichne bitet die Originalschaltung der Aufgabe da ich annehme daß schon 1.png nicht mehr der Originalschaltung entspricht da dort ein Widerstand in Reihe zur Stromquelle I1 liegt. Das sieht so aus wie der missglückte Versuch eine Spannungsquelle in eine Stromquelle zu wandeln.
Nein, die Schaltung 1.pmg ist die Ausgangsschaltung. Dieser Widerstand in reihe verwirrt mich ja auch da ich diese Steomquelle nicht in eine Spannungsquelle umrechnen kann.

Stimmt, oben der Text ist verkehrt. Aber die Schaltung 1 stimmt!
 
Widerstände in Reihe zu eienr Stromquelle haben keine Auswirkung auf die Gesamtschaltung. Diesen Widerstand kannst du deshalb bei der Berechnung der Maschenströme durch einen Kurzschluss ersetzen.
 
Du kannst ihn aber auch da belassen, da der Maschenstrom ja ohnehin eingeprägt ist und nicht berechnet zu werden braucht. Das Kurzschließen des Widerstandes beeinflusst zwar nicht die Ströme, wohl aber die Spannung über der Stromquelle. Sofern nach der nicht gefragt ist, macht es, wie gesagt, keinen Unterschied. Dennoch würde ich den Widerstand nicht ohne Not durch einen Kurzschluss ersetzen.
 
Achso das wusste ich nicht. Aber sind den meine Ergebnisse richtig? Und muss ich in de Matrix rechts bei spannung "0" hinschreiben so wie ich es gemacht habe?
 
Danach habe ich die Matrix aufgestellt:
[TEX]\left[ \begin{matrix} (R_{3}+R2) & (-R_{2}) \\ -R_{2} & (R1+R2+R4) & \\ \end{matrix} \right] * \left[ \begin{matrix} I_{2} \\ I_{1}\\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 0V \\ 2V\\ \end{matrix} \right][/TEX]
Zitat von egitoni:
Aber sind den meine Ergebnisse richtig? Und muss ich in de Matrix rechts bei spannung "0" hinschreiben so wie ich es gemacht habe?
Helmuts hat das Ergebnis wie ich, also werden Deine Ergebnisse wahrscheinlich noch verbesserungswürdig sein, Egitoni, oder?
Anmerkungen zu Deiner Matrix:
Es wurde ja schon erwähnt, dass R3 keinen Einfluss auf die Stromverteilung hat, also sollte in der Matrix wahrscheinlich R3 nicht vorkommen und I1 sollte wohl oben stehen).
Der linke Kreis hat einen eingeprägten Strom I1 also sollte Deine Matrix so aussehen:
[TEX]\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ -R_2 \ & \ R_1+R_2+R_4 & \\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} I_{k1} \\ I_{k2} \\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} -1A \\ -2V\\ \end{matrix} \right][/TEX]
Die Vorzeichen hängen von der Drehrichtung der Kreisströme ab - ich lasse sie immer rechts herum fließen.
 
Zuletzt bearbeitet:
Also das wusste ich nicht das Widerstände in Reihe zu einer Stromquelle entfernt werden dürfen. Aber nehmen wir an ich weiss das nicht oder ich will den Widerstand trotzdem drin belassen und die rechte Stromquelle wandle ich in eine Spannungsquelle um, dann ende ich ja so wie bei 2.png oder nicht? Oder muss ich erst R3 entfernen??


Weil die Matrix sollte eigentlich stimmen zu dem Bild 2.png.
 
Also das wusste ich nicht das Widerstände in Reihe zu einer Stromquelle entfernt werden dürfen.
Da musst Dir nichts merken, Egitoni, es ist schlicht der eingeprägte Strom, der sich definitionsgemäß nicht ändert, wenn man ihn durch zusätzliche Widerstände schickt. Natürlich gibt es an dem zusätzlichen Widerstand auch eine Spannung U3=I1*R3. Das erhöht in Deinem Fall nur die Spannung und Leistung der Stromquelle - da aber zwischen Stromquelle und R3 nichts angeschlossen ist, spielt das für die übrige Schaltung keine Rolle.
 
Ich habe jetzt mehrere Bücher zum Maschenstromverfahren gelesen und ich kann es nicht nachvollziehen wieso man in meiner Aufgabe den R3 Weglassen soll oder nicht in die Gleichung aufnehmen soll. Wenn ich eine Maschenstromanalyse mache nehme ich alle Widerstände aber da sind dann über all dann Spannungsquellen und keine Stromquelle wie in diesem Fall.

Ich denke ich muss einfach die Knotenspannungsanalyse benutzen dann muss ich die Stromquellen auch nicht umwandeln dann sollte es passen.
 
> Ich denke ich muss einfach die Knotenspannungsanalyse benutzen dann muss ich die Stromquellen auch nicht umwandeln dann sollte es passen.

Da wirst du dann feststellen, daß R3 in keiner Gleichung auftaucht aber nur, wenn dir klar ist, daß ein Widerstand in Reihe zur Stromquelle auch dort nicht beachtet werden darf. Das kannst du drehen und wenden wie du willst, aber dieses Druidenwissen musst du dir aneignen.


Isi hat diese Gleichungen aufgestellt. Vielleicht hilft dir das.

-ik1 = 1A
-1Ohm*ik1 +3Ohm*ik2 -1Ohm*ik3 = 0
-ik3 = 2A
 
Zitat von egitoni:
Ich denke ich muss einfach die Knotenspannungsanalyse benutzen dann muss ich die Stromquellen auch nicht umwandeln dann sollte es passen.

Das kannst Du natürlich machen. Aber dann musst Du zwei Gleichungen lösen, da Du ja zwei unabhängige Knoten hast. Aus den beiden Knotenspannungen musst Du dann noch die drei Ströme durch R1, R2 und R4 berechnen.

Die vorliegende Schaltung hat zwar drei unabhängige Maschen, so dass Du eigentlich 3 Kreisströme mit Hilfe des Maschensatzes berechnen müsstest, im vorliegenden Fall sind aber zwei Kreisströme bereits bekannt. Bei der Anwendung des Maschenstromverfahrens mustt Du also nur den Maschenstrom in der mittleren Masche bestimmen, den isi1 mit ik2 bezeichnet hat. Die beiden anderen Maschenströme sind ja bereits bekannt, nämlich

[tex]i_{k1}=-I_1=-1A[/tex]
und
[tex]i_{k3}=-I_2=-2A[/tex]

ik2 berechnest Du per Maschensatz

[tex]i_{k2}\cdot 3R-i_{k1}\cdot R-i_{k3}\cdot R=0[/tex]

[tex]\Rightarrow\quad i_{k2}=\frac{i_{k1}+i_{k2}}{3}=-\frac{I_1+I_2}{3}=-1A[/tex]

Das ist natürlich dasselbe, was helmut errechnet hat, Du siehst aber, dass Du gar keine Quellenumwandlung vornehmen musst.

Die Berechnung der drei unbekannten Zweigströme durch R1, R2 und R4 erfolgt durch Überlagerung der an dem jeweiligen Zweigstrom beteiligten Kreisströme. Das Vorzeichen hängt davon ab, wie Du die Richtungen dieser drei Ströme definierst, d.h. in welche Richtung Du die Strompfeile in Dein Schaltbild einzeichnest. Definerst Du den Strom durch R1 vom links nach rechts, den Strom durch R2 und den Strom durch R4 jeweils von oben nach unten, ergibt sich

[tex]I_{R1}=i_{k2}=-1A[/tex]

[tex]I_{R2}=i_{k1}-i_{k2}=-1A-(-1A)=0A[/tex]
und
[tex]I_{R4}=i_{k2}-i_{k3}=-1A-(-2A)=1A[/tex]
 
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