Maschenstromanalyse

Hallo,

ich soll ein Netzwerk mit 3 Quellspannungen und 4 Widerständen mit der Maschenstromanalyse berechnen. Ich weis nur nicht, wie ich dabei genau vorgehen soll, kennt sich jemand damit aus? Ich soll die Spannung von Uq3 berechnen.

Aufgabe.jpg
 
AW: Maschenstromanalyse

Mit dem Maschenstromverfahren:
Code:
ik1      i3      ik2     =
R1+R2    -R2      0      Uq1
-R2     R2+R4    -R4     -Uq3
0        -R4    R3+R4    -Uq2

250     -100      0      130
-100     160    -60      -Uq3
0        -60    150      -36
i3 = 47/120 - Uq3/96

Uq3 = 26,08 V

Per Ersatzquellen:
Linke U01 = 130*100/250 = 52V
Ri1 = 60
Rechte U02 = 36*60/150 = 14,4V
Ri2 = 36
U01-U02 -Uq3 = I3*(Ri1+Ri2)
37,6 -Uq3 = 0,120*96 = 11,52
Uq3 = 26,08V
 
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Ohne Kochrezept:
Definiere drei Maschenströme (Richtung beliebig, aber später konsequent einhalten)

I1 im Uhrzeigersinn in der linken Masche
I2 gegen den Uhrzeigersinn in der rechten Masche
I3 (vorgegeben) im Uhrzeigersinn in der mittleren Masche

Stelle die drei Maschengleichungen auf, dabei - wie bei Bestimmunggleichungen üblich - die unbekannten Größen auf die linke Seite, die vorgegebenen Größen auf die rechte Seite der jeweiligen Gleichung.

Linke Masche:

[tex]I_1\cdot (R_1+R_2)=U_{q1}+I_3\cdot R_2[/tex]

Wie Du siehst, gibt es in dieser Gleichung nur eine Unbekannte, nämlich I1. Die kannst Du demnach sofort berechnen zu

[tex]I_1=\frac{U_{q1}+I_3\cdot R_2}{R_1+R_2}=\frac{130V+0,12A\cdot 100\Omega}{250\Omega}=0,568A[/tex]

Rechte Masche:

[tex]I_2\cdot (R_3+R_4)=U_{q2}-I_3\cdot R_4[/tex]

Auch hier gibt es nur eine Unbekannte, die sich sofort berechnen lässt:

[tex]I_2=\frac{U_{q2}-I_3\cdot R_4}{R_3+R_4}=\frac{36V-0,12A\cdot 60\Omega}{150\Omega}=0,192A[/tex]

Mittlere Masche

[tex] -I_1\cdot R_2+I_2\cdot R_4=-I_3\cdot (R_2+R_4)-U_{q3}[/tex]

Nach Uq3 auflösen, alle anderen Größen sind ja mittlerweile bekannt:

[tex]U_{q3}=I_1\cdot R_2-I_2\cdot R_4-I_3\cdot (R_2+R_4)=0,568A\cdot 100\Omega -0,192A\cdot 60\Omega -0,12A\cdot 160\Omega=56,8V-11,52V-19,2V=26,08V[/tex]
 
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