Maschenstromanalyse

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Eozaen, 2 Feb. 2013.

  1. Hallo,

    ich soll ein Netzwerk mit 3 Quellspannungen und 4 Widerständen mit der Maschenstromanalyse berechnen. Ich weis nur nicht, wie ich dabei genau vorgehen soll, kennt sich jemand damit aus? Ich soll die Spannung von Uq3 berechnen.

    Aufgabe.jpg
     
  2. AW: Maschenstromanalyse

    Mit dem Maschenstromverfahren:
    Code:
    ik1      i3      ik2     =
    R1+R2    -R2      0      Uq1
    -R2     R2+R4    -R4     -Uq3
    0        -R4    R3+R4    -Uq2
    
    250     -100      0      130
    -100     160    -60      -Uq3
    0        -60    150      -36
    i3 = 47/120 - Uq3/96

    Uq3 = 26,08 V

    Per Ersatzquellen:
    Linke U01 = 130*100/250 = 52V
    Ri1 = 60
    Rechte U02 = 36*60/150 = 14,4V
    Ri2 = 36
    U01-U02 -Uq3 = I3*(Ri1+Ri2)
    37,6 -Uq3 = 0,120*96 = 11,52
    Uq3 = 26,08V
     
  3. AW: Maschenstromanalyse

    Ach ja, Eozaen,
    ich hatte noch vergessen, zu erwähnen, dass die Matrix nach Kochrezept hingeschrieben ist.
    Das Kochrezept findest Du hier: http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
     
  4. AW: Maschenstromanalyse

    Ohne Kochrezept:
    Definiere drei Maschenströme (Richtung beliebig, aber später konsequent einhalten)

    I1 im Uhrzeigersinn in der linken Masche
    I2 gegen den Uhrzeigersinn in der rechten Masche
    I3 (vorgegeben) im Uhrzeigersinn in der mittleren Masche

    Stelle die drei Maschengleichungen auf, dabei - wie bei Bestimmunggleichungen üblich - die unbekannten Größen auf die linke Seite, die vorgegebenen Größen auf die rechte Seite der jeweiligen Gleichung.

    Linke Masche:

    I_1\cdot (R_1+R_2)=U_{q1}+I_3\cdot R_2

    Wie Du siehst, gibt es in dieser Gleichung nur eine Unbekannte, nämlich I1. Die kannst Du demnach sofort berechnen zu

    I_1=\frac{U_{q1}+I_3\cdot R_2}{R_1+R_2}=\frac{130V+0,12A\cdot 100\Omega}{250\Omega}=0,568A

    Rechte Masche:

    I_2\cdot (R_3+R_4)=U_{q2}-I_3\cdot R_4

    Auch hier gibt es nur eine Unbekannte, die sich sofort berechnen lässt:

    I_2=\frac{U_{q2}-I_3\cdot R_4}{R_3+R_4}=\frac{36V-0,12A\cdot 60\Omega}{150\Omega}=0,192A

    Mittlere Masche

     -I_1\cdot R_2+I_2\cdot R_4=-I_3\cdot (R_2+R_4)-U_{q3}

    Nach Uq3 auflösen, alle anderen Größen sind ja mittlerweile bekannt:

    U_{q3}=I_1\cdot R_2-I_2\cdot R_4-I_3\cdot (R_2+R_4)=0,568A\cdot 100\Omega -0,192A\cdot 60\Omega -0,12A\cdot 160\Omega=56,8V-11,52V-19,2V=26,08V
     
  5. AW: Maschenstromanalyse

    Jetzt hab ich es verstanden, vielen Dank :)
     

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