Maschen Berechnung

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von martinstreit, 24 Apr. 2007.

  1. Hallo zusammen,

    ich soll bei der Masche jede Quellenspannung mit einem Pfeil der die positiven Zählrichtung angibt versehen und eine Gleichung erstellen!

    Könnte die die stimmen?

    0=Uq1+I1*R1+I2*R2-Uq2-Uq3+I3*R3

    Danke!

    MfG Martin
     

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  2. AW: Maschen Berechnung

    Sieht für mich richtig aus, Martin.
     
  3. AW: Maschen Berechnung

    Hallo,

    aber wie kann ich jetzt die Teilströme berechnen?

    IB, IA sind 5A und IC ist 10A das ist klar aber wie weiter?

    MfG Martin
     
  4. AW: Maschen Berechnung

    Dafür würde ich die Knotengleichungen verwenden.
     
  5. AW: Maschen Berechnung

    Hallo,

    ja genau da liegt mein Problem. Die Ströme der einzelnen Maschen müssen ja entgegengesetzt zur Spannungsquelle in der Masche verlaufen! Oder?

    MfG Martin
     
  6. AW: Maschen Berechnung

    Habe es mal versucht:
    Code:
    i1   i2   i3  =
     1    2   3    7
    -1    0   1  -5
     1   -1   0  -5
    
    1  0  0   2  
    0  1  0   7  
    0  0  1  -3
     
  7. AW: Maschen Berechnung

    Hallo Isabell,

    wie kommst du da drauf? Ich kann dir nicht ganz folgen!!!

    MfG:cry:
     
  8. AW: Maschen Berechnung

    Die 1. Zeile ist Deine obige Gleichung, die beiden anderen die Knoten links und oben. Der Knoten rechts ist darin schon enthalten, er bringt also nichts.

    Die drei unteren Zeilen sind die Ströme i1, i2, i3
     
  9. AW: Maschen Berechnung

    Hallo,

    du meinst mit der ersten Zeile die ganze Masche rings um oder?

    Warum
    -1 0 1 -5
    1 -1 0 -5
    so?

    Und wie bringst du die Ströme IA,IB, IC mit rein?

    MfG Martin
     
  10. AW: Maschen Berechnung

    Ich wollte nicht so viele Variablen haben und habe die Außenströme rechts vom Gleichheitszeichen eingetragen. Ebenso habe ich - wie Du gesehen hast in der ersten Zeile die Spannungsquellen - wie üblich - nach rechts geschafft.
     
  11. AW: Maschen Berechnung

    Hallo Isabell,

    IA und IB kommen doch von außen in die Masche, muss ich die nicht mit berücksichtigen?

    ich komm damit noch nicht klar:

    linke Masche 1 0 0 3
    rechte Masche 0 2 0 -4
    untere Masche 0 0 3 -6

    würde ich sagen!

    MfG Martin
     
  12. AW: Maschen Berechnung

    das würde doch ausgeschrieben heißen:
    Code:
    linke Masche               1  0  0   3       ---> i1   =  3A
    rechte Masche              0  2  0  -4       ---> 2*i2 = -4A
    untere Masche              0  0  3  -6       ---> 3*i3 = -6A
    
    Und Du hast doch oben von Ia=5A, IB=5A, IC=10A geschrieben, oder?

    In Wirklichkeit sollte es doch heißen
    Code:
    i1 =   2  
    i2 =   7  
    i3 =  -3
    
     
    #12 Isabell, 25 Apr. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 25 Apr. 2007
  13. AW: Maschen Berechnung

    Hallo,

    Und Du hast doch oben von Ia=5A, IB=5A, IC=10A geschrieben, oder?

    Ja das stimmt auch!

    In Wirklichkeit sollte es doch heißen
    Code:
    i1 =   2  
    i2 =   7  
    i3 =  -3
    

    Aber warum ich steh auf dem Schlauch!!


    MfG Martin
     
  14. AW: Maschen Berechnung

    Bitte alles nachprüfen, Martin.
     

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  15. AW: Maschen Berechnung

    Hallo,

    das mit den Spannungen ist mir jetzt klar aber ich weiß nicht wie du auf die Wiederstände kommst:

    i1 i2 i3 =
    1 2 3 7
    -1 0 1 -5
    1 -1 0 -5

    mit der ersten Zeile meinst du, dass jeder Zweig den Wiederstand ist.

    mit der zweiten Zeile meinst du linke Masche -1 ist klar aber warum der 3Strom 1?

    mit der dritten Zeile meinst du, rechte Masche aber warum 1 -1 da ist doch ein 2 Ohm Wiederstand drin

    MfG Martin
     
  16. AW: Maschen Berechnung

    Stimmt wahrscheinlich nicht ganz, Martin,
    ich schreibe meine Gedanken auf; lege Dir das Bild mit den blauen Pfeilen von oben daneben:
    von der Masche (Uhrzeigersinn) zunächst die Widerstände, alle positiv, da die Ströme in Uhrzeigersinn laufen:
    Beginn Punkt A: i1*1Ω +i2*2Ω +i3*3Ω = -3V+4V+6V
    dann die Spannungen - wenn der Spannungspfeil entgegengesetzt ist ---> positiv, sonst negativ

    Nun zur zweiten Zeile: Das ist der Knoten A:
    zufließend=+, abfließend=- (rechts vom Gleicheitszeichen natürlich umgekehrt: -1*i1 +0*i2 +1*i3 = -5A

    Die dritte Zeile: Das ist der Knoten B:
    1*i1 -1*i2 +0*i3 = -5A

    Den Punkt C brauchen wir nicht mehr, da die zweite und dritte Zeile addiert und dann negativ gemacht genau diese Knotengleichung ergibt, die also akkurat das Gleiche aussagt, was wir schon in das Gleichungssystem eingebracht haben.
     
    #16 Isabell, 25 Apr. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 25 Apr. 2007
  17. AW: Maschen Berechnung

    Hallo Isabell,

    Sorry das ich immer nerv und so blöd Frage aber ich will es verstehen:

    Jetzt glaub ich hab ich es mit der 2 und 3 Zeile meinst du nur +1 hin zum Knoten -1 weg vom Knoten und 0 hat nichts mit dem Knoten zu tun. Ich war immer der Meinung da müssen die Wiederstände rein!!

    MfG Martin
     
  18. AW: Maschen Berechnung

    Ja genau, Martin, das sind die Knotengleichungen, bei Deiner Aufgabe nötig sind, da Ströme von außen rein und raus fließen.
    Hast Du geschlossene Maschen, dann braucht man nur Zeilen der Art wie die erste Zeile. So lässt sich das schön mechanisieren, man macht nicht so viele Fehler, wie wenn man die Kirchhoffschen Gesetze direkt anwendet.
     
  19. AW: Maschen Berechnung

    Hallo Isabell,

    also kann ich sagen wenn ich eine in sich geschlossene Masche habe und die Ströme von außen kenne. Dass ich die Matrize so erstelle, dass die erste Zeile die Masche beschreibt und die anderen Zeilen die Knoten der Masche also +1 hin zum Knoten -1 weg vom Knoten.

    Kannst du mir da zustimmen?

    MfG Martin
     
  20. AW: Maschen Berechnung

    Im Prinzip ja, Martin,
    wie man die Richtung bewertet ist frei wählbar. Ich habe es links vom Gleichheitszeichen so gewählt. Rechts davon ist es natürlich umgekehrt.
     
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