magnetischer Kreis mit nichtlinearen Schenkel

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von elektroniker1, 15 Jan. 2013.

  1. elektroniker1

    Hallo Leute,

    bin heute bei der untenangehängten Aufgabe nicht weiter gekommen.

    Gegeben ist ein kern aus magnetisch linearen Material mit ur=20000 und den schwarz markierten nichtlinearen Schenkel.
    Abmessungen l1- l4 (l4 ist die Länge des nichtlinearen Schenkels)sind alle gegeben , ebenso die Windungszahl N der Spule und der Querschnitt ist mit 4cm^2 überall konstant.

    Teilaufgabe a), Berechen Sie die Werte der linearen magnetischen Widerstände

    da komm ich für Rm1= 19900 , Rm2= 6000 , Rm3= 10000

    Teilaufgabe b), Im nichtlinearen Material soll ein Fluss von \phi = 0,28mWb auftreten. Wie groß muss hierzu der Strom I sein?

    Dort bin ich dann nicht mehr weiter gekommen. Ich habe erst mal die ganzen linearen Widerstände Rm1 -Rm3 zusammengefasst also Rm1 parallel Rm2 +Rm3 und dachte man könnte es dann mit der Zweipoltheorie lösen komme aber auf keinen Ansatz vll. kann mir wer von euch helfen.

    Was mir auch noch ein wenig unklar ist wann genau nehme ich den die Zweipoltheorie beim magnetischen Kreis her und wann nicht.

    Hoffe ihr könnt mir helfen ! mfg elektroniker1 Unbenannt.png
     
  2. GvC

    GvC

    AW: magnetischer Kreis mit nichtlinearen Schenkel

    Bitte teile mal alle Angaben der Aufgabenstellung mit.

    Du sagst zwar, dass l1 bis l4 gegeben seien, verrätst aber nicht, wie groß die sind. Deshalb lässt sich die Berechnung der magnetischen Widerstände auch nicht kontrollieren. Mal abgesehen davon, dass Du mit Einheiten auf Kriegsfuß zu stehen scheinst und sie deshalb vorsichtshalber gleich ganz weglässt. Ganz wesentlich wäre jedoch für jeden Hilfswilligen hier im Forum der Zusammenhang zwischen magnetischer Induktion und Feldstärke, der Dir entweder als Kennlinie oder als Formel vorliegen müsste. Nur hier liegt er halt nicht vor. Schade.
     
  3. elektroniker1

    AW: magnetischer Kreis mit nichtlinearen Schenkel

    Also l1=20cm ,l2=6, l3=5cm und l4= 6cm , fur das nichtlineare hab ich eine B(H) kennlinie gegeben und sonst ist nichts weiter gegeben.
     
  4. GvC

    GvC

    AW: magnetischer Kreis mit nichtlinearen Schenkel

    Das sind genau die Angaben, die in Deiner ursprünglichen Aufgabenstellung gefehlt haben, und die ich deshalb nachgefragt habe. Allerdings hast Du auch hier wieder eine Einheit vergessen, nämlich die von l2. Aus der Skizze kann man gottseidank erkennen, dass l2 genauso groß sein muss wie l4. Hättest Du die Einheit für l1 vergessen, hätte man wieder mal nicht gewusst ...

    Die numerische Berechnung der magnetischen Widerstände ist für die Berechnung des Stromes nicht unbedingt erforderlich. Da sie aber in der Aufgabenstellung explizit gefragt ist, könnte man sie durchaus etwas genauer machen und vor allen Dingen eindeutiger. Du hast offenbar die beiden Schenkel mit je l3 zu einem Widerstand zusammengefasst, was zwar sinnvoll, aber nicht von Vornherein erkennbar ist. Denn anders als bei den beiden anderen Widerständen hast Du in Deine Widerstandsformel die doppelte Länge l3 eingesetzt, bei den anderen Widerständen natürlich nur die einfache Länge l1 bzw. l2.

    Die genaueren Werte für die magnetsichen Widerstände sind

    R_{m1}=19894H^{-1}

    R_{m2}=5968H^{-1}

    2\cdot R_{m3}=9947H^{-1}

    Da die Nichtlinearität des Schenkels Nr. 4 durch eine B-H-Kennlinie angegeben ist, ist es sinnvoll, auch mit den differentiellen Feldgrößen B und H zu rechnen anstelle der integralen Feldgrößen \Phi und V. Denn es dürfte Dir vermutlich schwerfallen, die Zahlenwerte des B-H-Diagramms in solche des entsprechenden \Phi-V-Diagramms umzurechnen. D.h. die Umrechnung ist eigentlich nicht schwierig, Du würdest das vermutlich nur nicht verstehen. Also rechnen wir lieber mit den differentiellen Feldgrößen. Anders wäre es gewesen, wenn der nichtlineare Zuammenhang entweder grafisch oder formelmäßig als R_m=f(\Phi) gegeben gewesen wäre. Das ist aber selten der Fall. Deshalb kannst Du Dir als Grundregel merken: Immer wenn es sich um inhomogene Felder oder um einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen B und H handelt, solltest Du mit den differentiellen Feldgrößen rechnen. Das heißt u.a. auch, den Maschensatz anstatt mit den magnetischen Spannungen \Phi\cdot R_m mit H\cdot l anzuwenden. Dann nennt man den Maschensatz auch Durchflutungssatz. Für den vorliegenden Fall lautet der (rechte Masche)

    H_2\cdot l_2+H_3\cdot 2\cdot l_3+H_4\cdot l4=N\cdot I

    Dabei lassen sich die Feldstärken H immer aus der Induktion B bestimmen. Die wiederum ergibt sich aus

    B=\frac{\Phi}{A}

    In den linearen Teilen ist

    H=\frac{B}{\mu_0\cdot\mu_r}

    Im nichtlineraen Teil ist H aus der Magnetisierungskennlinie zu entnehmen.

    Im Schenkel Nr. 4 und demnach auch in den Schenkeln 3 (Reihenschaltung) ist der Fluss vorgegeben, im Schenkel Nr. 2 lässt er sich nach der magnetischen Stromteilerregel (eigentlich Flussteilerregel) bestimmen zu

    \Phi_2=\Phi\cdot \frac{R_{m1}}{R_{m1}+R_{m2}}=\Phi\cdot \frac{l_1}{l_1+l_2}

    Mit diesen Erläuterungen solltest Du nun selber weitermachen können. Setze einfach die ermittelten Feldstärken (wie hier beschrieben) in den Durchflutungssatz (Maschensatz) ein und löse nach I auf.
     

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