magnetischen Fluss berechnen, welche dieser Formeln für elektrische Feldstärke?

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von tefe20, 16 Jan. 2013.

  1. Hallo,
    ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht voran und hoffe auf eure Hilfe.

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    Ich habe für 1.die Formeln H=I/(2pi*r)
    Dann könnte ich also für die Punkte außerhalb Ra und für die innnerhalb der Ringspule Ri nehmen, nicht wahr?
    (Da hätte ich noch eine Frage, wieso nehme ich hier nicht diese Formel H=(I*w)/l?)

    Leider weiß ich bei 1.2nicht welche Formel ich da nehmen muss. Wäre für jede Hilfe sehr dankbar!!
     
    #1 tefe20, 16 Jan. 2013
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 16 Jan. 2013
  2. AW: magnetischen Fluss berechnen, welche dieser Formeln für elektrische Feldstärke?

    Nein, richtig ist

    H=\frac{w\cdot I}{2\cdot\pi\cdot r}

    Dabei wird das Produkt w*I auch Durchflutung genannt. Allerdings gilt die Formel nur, wenn durch die Fläche, die von der Kreislinie mit der Länge 2pi*r aufgespannt wird, auch wirklich w*I hindurch"flutet". Das ist nur für Radien größer dem Innenradius und kleiner dem Außenradius der Fall.

    Für Radien kleiner dem Innenradius geht kein Strom durch die Kreisfläche, also ist dort H=0. Dasselbe gilt für Radien größer als der Außenradius. Denn durch Kreise mit solchen Radien fließt w*I in die eine Richtung durch die Kreisfäche und w*I in die Gegenrichtung, in Summe also Null. Deshalb ist außerhalb der Ringspule die Feldstärke ebenfalls H=0.

    Für den zweiten Teil wendest du das ohmsche Gesetz für Magnetkreise an

    \Phi=\frac{w\cdot I}{R_m}

    Bei, wie hier, inhomogener Feldstärkeverteilung (innerhalb der Spule, also für ri<r<ra, ist ja die Feldstärke und damit die Flussdchte nahe dem Innenradius größer als nahe dem Außenradius, wie der obige Durchflutungssatz zeigt) muss man sich den Widerstand zusammengesetzt denken aus einer Parallelschaltung infinitesimal kleiner Widerstandselemente. Der Querschnitt von einem solchen Element ist in der Skizze eingetragen. Die Länge dieses Elementes ist gerade der Umfang des Kreises mit dem Radius r.

    Für eine Parallelschaltung gilt: Der Gesamtleitwert ergibt sich als Summe der Einzelleitwerte. Der infinitesimal kleine magnetische Einzelleitwert d\Lambda eines solchen infinitesimal kleinen Elementes ist

    d\Lambda=\frac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot dA}{2\cdot \pi\cdot r}

    Dabei ist der infinitesimal kleine Querschnitt des Elementes (siehe Skizze) gerade dA=h*dr.

    Die Summe infinitesimal kleiner Elemente nennt man auch Integral. Also

    \Lambda =\int_{ri}^{ra}d\Lambda=\int_{ri}^{ra}\frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot dA}{2\cdot \pi\cdot r}

    \Lambda=\frac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot h}{2\cdot \pi}\cdot\int_{ri}^{ra}\frac{1}{r}\, dr=\frac{\mu_0\cdot\mu_r\cdot h}{2\cdot \pi}\cdot \ln{\frac{r_a}{r_i}}

    Das setzt Du in obige Flussgleichung ein:

    \Phi=\frac{w\cdot I}{R_m}=w\cdot I\cdot\Lambda
     
  3. AW: magnetischen Fluss berechnen, welche dieser Formeln für elektrische Feldstärke?

    Die Rechnung ist ja komplizierter als ich dachte, aber wenn ich mir die Endformel merke, komme ich schon zurecht denke ich.
    Danke vielmals!
     

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