Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei zwecksprüfungsvorbereitung die angehängte aufgabe zu lösen.
ich habe zur Lösung erstmal die Kugel am höchsten Punkt freigeschnitten und die "Auflagerkraft" von 1/4*m*g eingezeichnet, Die ergeanziehungskraft und die Radialbeschleunigung richtung Mittepunkt & im 90° winkel zu der Radialbeschleunigung auch noch V. Dazu habe ich noch die Tangentialbeschleunigung in richtung von V eingezeichnet aber laut musterlösung vom Prof gibt es keine Tangentialbeschleunigung. Kann das richtig sein?!

Und außerdme hat er zum weiteren Lösen der Aufgabe das Newton-Verfahren in radialer Richtung angewendet, wir haben das aber noch nie besprochen, kann mir einer sagen wie dieses Funktioniert? ich kenne nämlich nur D`alambert!
seine Umformung mit dem Newton verfahren in Radialrichtung lautet: 1/4*m*g +m*g = m*Radialbeschleunigung:

Danke schonmal vorab
Loopingbahn.jpg
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Hat denn keiner zumindest ne ahnugn wie er auf die Gleichung kommt, dass 1/4*m*g + m*g = m*Radialbeschleinigung ist?!
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Der Ansatz erscheint mir richtig. Die "Auflagerkraft" wirkt nach unten, die Gewichtskraft wirkt nach unten und die Radialkraft wirkt nach oben.
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Ok das hab ich mir schon gedacht das die hier nicht relevant ist und deswegen nicht eingezeichnet wird.

Kannst du mir denn sagen, wie dieses "Newton-verfahren in radialer richtung" funktioniert?
Weil laut meinem Kenntnisstand wirkt die radialbeschleunigung ja eigentlich in Richtung des Mittelpunktes ?!

Aber ich versteh nicht warum m*g + 1/4*m*g das gleiche ist wie die radialbeschleunigung * die Masse?!
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Also ist laut der musterlösung die Radialkraft die resultierende aus auflagerkraft + m*g sein. Das kann doch nicht sein eig wäre es ja logischer, wenn die auflagerkraft - m*g die Radialkraft ist oder?
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Und außerdme hat er zum weiteren Lösen der Aufgabe das Newton-Verfahren in radialer Richtung angewendet, wir haben das aber noch nie besprochen, kann mir einer sagen wie dieses Funktioniert? ich kenne nämlich nur D`alambert!
seine Umformung mit dem Newton verfahren in Radialrichtung lautet: 1/4*m*g +m*g = m*Radialbeschleunigung:

Danke schonmal vorab
Den Anhang 26142 betrachten

Hallo,
ich habe für ho= 25,43 m heraus, muß das aber nochmals nachrechnen.

An der obersten Stelle muß die Radialbeschleunigung 1,25*g betragen, denn 1g wirken ohnehin nach unten. Der wirksame Radius der Kreisbewegung beträgt 9,5 m.
Im oberen Punkt: b=r*w² (w soll omega sein), b= Radialbeschleunigung (m/s²)
Daraus kan man w berechnen (omega). (1,41 1/s)

v=r*w. Daraus ergibt sich die erforderliche Mindestgeschwindigkeit in der oberen Lage. v= 10,79 m/s
Nun kannst du die Energiegleichung aufstellen:

Eo= E1 + m*v²/2.
Eo= Anfangsenergie= m*g*ho
E1= m*g*h1

Die Masse fällt heraus.
h1= 19,5m.
ho= h1 +v²/(2*g).
Daraus ho= 25,43 m

Prüf mal nach.

Gruß:
Manni
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Manni, wollte dir ne PN schicken, dein postfach ist aber voll könntest du vielleicht ein paar nachrichten löschen damit ich dir ne Nachricht schicken kann? ^^
 
AW: Loopingbahn keine Tangentialkraft?!

Wofür ist das Omega denn notwendig? für den Rebungsverlust? oder wo wird das in dem Energiesatz eingesetzt?


Hallo,

Nö,
zwar ist kein Reibwert angegeben.
Die Walze soll aber rollen und nicht gleiten. Das kann sie nur, wenn Reibung vorliegt.

Es handelt sich um eine Kreisbewegung. In der obersten Stellung muß die auf die Walze einwirkende Fliehkraft (radial nach außen gerichtet) so groß sein, dass die Walze nicht herunterfällt. Der erf. Wert ist in der Aufgabe vorgegeben: 1/4 *g

Dann muß die Fliehkraft 1,25 *g betragen, damit die Walze noch mit 1/4 g gegen die Bahn gepresst wird, denn 1*g wirken durch die Schwerkraft nach unten.

Die Fliekkraft errechnet sich zu F= m*r*w². R ist der Bahnradius (9,5 m)
Daher kommt der Wert für w². Andererseits ist v= r*w (m/s) und die Radialbeschleunigung b= r*w² (m/s²)
Man kann also jetzt mit w und v alle fehlenden Werte berechnen, denn b und r sind vorgegeben.

Die Energiegleichung lautet:
Eopot= E1pot+ Ekin + Erot
Eopot= Anfangsenergie zu Beginn der Bewegung= m*g*ho
E1pot= Lageenergie in der obersten Stelle des Loopings =m*g*h1
Ekin= m*v²/2 (v= 10,79 m/s)
Erot= I*wrot²/2
I= m*r²/2 wobei r der Walzenradius ist (o,5 m) und wrot errechnet werden muß. wrot= v/rrot (21,58 1/s)

Löst man die Gl. nach ho auf, ergeben sich 28,4 m als Anfangshöhe.

Gruß:
Manni
 
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