Logische Funktion am Ausgang von CMOS

Guten Abend,
ich habe hier eine Schaltung. Es wird nach der logischen Funktion von T1 am Ausgang Q gefragt, wobei der obere Block mit einem Widerstand ersetzt wird.
Ich sehe das so.

Udd von oben gelangt nur zu GND wenn A und B durchschalten oder wenn C und D oder E durchschalten. Ausgeschrieben QT1= A*B + C*(D+E) Die Lösung ist aber dasselbe nur mit einem Strich von Vorne bis hinten über den Buchstaben. Wieso wird das Ganze negiert? Liegt es daran, dass es sich unten um einen Nmos handelt? Und wieso wird das Ganze negiert und nicht die Buchstaben einzeln?

Als nächstes soll QT0 von T0 bestimmt werden. Dabei wird der untere Block zu einem Widerstand. Udd kommt dabei nur durch, wenn A oder B durchschalten und C oder E und D. Ausgeschrieben A+B * C+(D*E). Laut Lösung wird hier auch negiert, aber nicht das Ganze sondern alle Buchstaben einzeln. Auch hier die Frage wieso?

Vielen Dank für die Hilfe!
 

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> Udd von oben gelangt nur zu GND wenn A und B durchschalten oder wenn C und D oder E durchschalten. Ausgeschrieben QT1= A*B + C*(D+E) Die Lösung ist aber dasselbe nur mit einem Strich von Vorne bis hinten über den Buchstaben. Wieso wird das Ganze negiert?

Wenn der untere Block durchschaltet, dann wird der Ausgang 0 statt 1. Deshalb schreiben wir nicht Q=... sondern Qquer=...

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Q = A*B + C*(D+C)

Jetzt negieren wir links und rechts. Zweimal negiert bei Q ergibt Q.

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Danke zunächst einmal.
Leider verstehe ich es immer noch nicht.
Du bestimmst Q gesamt und ich suche QT1 und QT2 getrennt.

Wenn ich nun QT1 bestimmen möchte so wird der Block oben zu einem normalen Widerstand und lässt durch. Somit würde an QT1 standardmäßig eine 1 anliegen.
Außer wenn T1 durchschaltet.
Und wann schaltet T1 durch? Wenn das hier zutrifft: [tex] A*B + C* (D+E) [/tex].
Wenn also nun T1 durchschaltet dann würde an QT1 eine 0 anliegen.
Somit wäre das oben bestimmte nicht QT1 sondern negiert QT1.
Und wir wollen QT1 also negieren wir das negierte QT1 und ziehen einen ganzen Strich darüber und entfernen diesen Strich über QT1.
Somit haben wir [tex] QT1=\overline{A*B + C* (D+E)} [/tex]
Das würde mit der Lösung soweit übereinstimmen.

Nun möchten wir QT0 bestimmen. Der untere Block wird zu einem Widerstand und somit ist QT0 standardmäßig 0.
Außer T0 schaltet durch. Wann schaltet T0 durch? Wenn das hier zutrifft: [tex] A+B * C+E*D [/tex]
Somit wäre [tex] QT0= A+B * C+E*D [/tex]
Als Lösung für QT0 wird mir aber das hier angezeigt: [tex] QT0= \overline{A} +\overline{B} * \overline{C} +\overline{E} *\overline{D} [/tex]
 
> Wenn ich nun QT1 bestimmen möchte so wird der Block oben zu einem normalen Widerstand

Wenn das CMOS ist, dann hat der obere Block einen unendlichen Widerstand, wenn ein Pfad des unteren Blocks bis zum Ausgang leitend ist. In den Fällen darf im oberen Block kein Pfad durchgängig sein.
 
Jetzt soll der obere Block leiten. Dann wird der Ausgang 1. Wegen der 1 schreibe ich jetzt nicht Qquer= sondern Q=. Die PMOS-Transistoren leiten bei Eingangsspannung 0. Deshalb sind die alle \(nicht).

Q = (A\ + B\) * (D\*E\ + C\)

Zur Kontrolle die Umwandlung in die Form wie in der vorherigen Lösung
Q = (A*B)\ * (D\*E\ + C\)
Q = (A*B + ( (D+E)\ +C\)\ )\
Q = (A*B + (D+E)*C))\
 
Vielen Dank Helmut, aber wir reden irgendwie aneinander vorbei.
Ich will QT1 und QT0 bestimmen. Du bestimmst Q. Das ist irgendwie zu durcheinander.


Du machst dir sicherlich viel Mühe und hast vermutlich besseres zu tun, aber kannst du dich irgendwie auf die zwei Fälle beziehen?
So nach dem Motto:

QT1=
- T0 wird durch einen Widerstand ersetzt
- wenn T1 leitet dann setzt sich 0 durch ...
- Somit wäre am Ausgang Q = [tex] \overline{QT1} [/tex]
- Da wir QT1 wollen negieren wir das ganze
- Aus [tex] \overline{QT1} = A*B+C*(D+E) [/tex]
wird
[tex] QT1 = \overline{A*B+C*(D+E)} [/tex]

QT0=
- T1 wird durch einen WIderstand ersetzt
- wenn T0 leitet setzt sich 1 durch ...
- Somit wäre am Ausgang Q=QT0 ...
- [tex] \overline{QT0=} [/tex]

Und bei QT0 komme ich eben nicht weiter. Wieso da etwas negiert wird.
 
Dann müsste [tex] QT0= A+B* C+(D*E) [/tex] lauten.
Das Ergebnis ist aber [tex] QT0= \overline{A}+ \overline{B}* \overline{C}+ (\overline{D} *\overline{E}) [/tex]

Du schreibst weiter oben, dass der Pmos bei einer Eingangsspannung von 0 leitet.
Das kenne ich bereits.

Wie kommst du aber auf diese Folgerung:
Deshalb sind die alle \(nicht).

Willst du darauf hinaus, dass Q nur dann 1 wird, wenn gewisse T eingeschaltet sind und wenn die Eingänge von A-E 0 sind, was der Fall sein muss, wenn die T eingeschaltet sind.

Und A-E = 0 würde bedeuten wir müssen A-E negieren und zwar einzeln.
 
> Dann müsste QT0=A+B∗C+(D∗E) lauten.

Nein.
Die PMOS-Transistoren(oberer Block) sind nur dann eingeschaltet, wenn die Eingänge auf 0 liegen. Deshalb müssen alle Eingänge in der Formel eine \(nicht) haben.

Im Gegensatz dazu sind die NMOS Transistoren(unterere Block) nur dann eingeschaltet, wenn die Eingänge auf 1 liegen. Deshalb sind da alle Eingange direkt in der Formel.
 
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