Logarithmusgleichungen

[tatjana.fuchs]

Hallo zusammen!

Ich hab mal wieder ein Problem mit folgender Aufgabe:

Geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:

X^lgx = 10

Anleitung: Logarithmieren Sie die Gleichung nach der Basis 10. Machen Sie alle Proben.

......angefangen hab ich mit der Aufgabe ja, komme jetzt aber nicht mehr weiter:

hab zunächst nach der Basis 10 logarithmiert......

lg * x^lgx = lg 10

lgx * lgx = lg 10

2 * lgx = lg 10

jetzt weiss ich nicht mehr weiter!!

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!!

 

[Karlibert]

AW: Logarithmusgleichungen

HI!

Wieso soll lgx * lgx = 2 *lgx sein?? die letzte Zeile passt nicht...
Aber davor - probier es mal miz einer Substitution - lgx=z


cu
Volker

 

[tatjana.fuchs]

AW: Logarithmusgleichungen

hi!

keine ahnung wie das mit einer substitution funktionieren soll!
kenn substitutionen nur in zusammenhang mit biquadratischen funktionen und nicht mit logarithmen.

 

[Konsti]

AW: Logarithmusgleichungen

[tex]x^{lg(x)}=10 \ |lg()\\
lg(x)\cdot lg(x)=lg(10)=1\\
lg(x)^{2}=1\ | \sqrt{lg(x)^{2} }\\
lg(x)=\pm 1\\
x1=10\\
x2=0,1
[/tex]

 

[tatjana.fuchs]

AW: Logarithmusgleichungen

super......vielen Dank für die Hilfe!!!
Dann werd ich mal versuchen, das ganze zu verstehen :)

Scheint ja garnicht so kompliziert zu sein ;)