Lösen des Gleichungssystems

Hallo,

brauch mal eure Hife bei dem Gleichungssystem:

x1+x2+x3=30

[tex]\frac{x1}{x2} = \frac{5}{7}
[/tex]

[tex]\frac{x1}{x3} = \frac{8}{7}
[/tex]

[tex]\frac{x2}{x3} = \frac{8}{5}
[/tex]

Das Ergebnis hätte ich zur Not. Wichtig ist der Weg zum Ziel:-)
 
AW: Lösen des Gleichungssystems

Hallo Kepheus,

ich komme auf X1=9,17, x2=12,83 und x3=8.
Dekt sich das mit deinen Ergebnissen? Bin nämlich nicht wirklich sicher ob ich mich nicht wo verrannt habe!

Mfg Toto
 
AW: Lösen des Gleichungssystems

Hi Kepheus,
wir wollen es dir ja nicht komplett vorrechnen. Aber als kleiner Tip: Form die dritte und vierte Gleichung mal um, so dass noch dasteht:
X1=...
und X2=...

Anschliessend das ganze in die erste Gleichung einsetzen.
Auf X1 und X2 zu kommen dürfte dann kein Prob mehr darstellen.

Gruß E_SOS
 
AW: Lösen des Gleichungssystems

Gut versuchen wir es:

[tex]\frac{x_1}{x_3} = \frac{8}{7}\ \Rightarrow \ x_1 = \frac{8x_3}{7} \\ \frac{x2}{x3} = \frac{8}{5}\ \Rightarrow \ x_2=\frac{8x3}{5}[/tex]

Eingesetzt in Deine 1. Gleichung

[tex]\frac{8x_3}{7}+\frac{8x_3}{5}+x_3=30\ \Rightarrow \ \\ x_3 * \(\frac{8}{7}+\frac{8}{5}+1)=30 \ \Rightarrow \ x_3 = \frac{1050}{131} [/tex]

Den Rest schaffst Du bestimmt.

x1 = 1200/131 und x2=1680/131 oder x1=9,16 x2=12,82 x3=8,02
 
AW: Lösen des Gleichungssystems

Na nu is klar,

@Isabell; E_SOS herzlichen Dank!!

mein Fehler war, dass ich immer nur eine Gleichung umgeformt und in eine andere eingesetzt habe. Hab mich also im Kreis gedreht.

Gruß Kepheus
 
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