Lösen des Gleichungssystems

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Kepheus, 25 Juli 2007.

  1. Hallo,

    brauch mal eure Hife bei dem Gleichungssystem:

    x1+x2+x3=30

    \frac{x1}{x2} = \frac{5}{7}

    \frac{x1}{x3} = \frac{8}{7}

    \frac{x2}{x3} = \frac{8}{5}

    Das Ergebnis hätte ich zur Not. Wichtig ist der Weg zum Ziel:)
     
  2. AW: Lösen des Gleichungssystems

    Hallo Kepheus,

    ich komme auf X1=9,17, x2=12,83 und x3=8.
    Dekt sich das mit deinen Ergebnissen? Bin nämlich nicht wirklich sicher ob ich mich nicht wo verrannt habe!

    Mfg Toto
     
  3. AW: Lösen des Gleichungssystems

    Jepp, voll und ganz!

    Nun Vorhang auf : Wie haste das gerechnet??

    Gruß Kepheus
     
  4. AW: Lösen des Gleichungssystems

    Hi Kepheus,
    wir wollen es dir ja nicht komplett vorrechnen. Aber als kleiner Tip: Form die dritte und vierte Gleichung mal um, so dass noch dasteht:
    X1=...
    und X2=...

    Anschliessend das ganze in die erste Gleichung einsetzen.
    Auf X1 und X2 zu kommen dürfte dann kein Prob mehr darstellen.

    Gruß E_SOS
     
  5. AW: Lösen des Gleichungssystems

    Gut versuchen wir es:

    \frac{x_1}{x_3} = \frac{8}{7}\  \Rightarrow \  x_1 = \frac{8x_3}{7} \\ \frac{x2}{x3} = \frac{8}{5}\  \Rightarrow \  x_2=\frac{8x3}{5}

    Eingesetzt in Deine 1. Gleichung

    \frac{8x_3}{7}+\frac{8x_3}{5}+x_3=30\  \Rightarrow \  \\ x_3 * \(\frac{8}{7}+\frac{8}{5}+1)=30 \  \Rightarrow \  x_3 = \frac{1050}{131}

    Den Rest schaffst Du bestimmt.

    x1 = 1200/131 und x2=1680/131 oder x1=9,16 x2=12,82 x3=8,02
     
  6. AW: Lösen des Gleichungssystems

    Na nu is klar,

    @Isabell; E_SOS herzlichen Dank!!

    mein Fehler war, dass ich immer nur eine Gleichung umgeformt und in eine andere eingesetzt habe. Hab mich also im Kreis gedreht.

    Gruß Kepheus
     
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