ln

[Dustin]

Hallo
Was ist richtig ?

[tex]\large ln^2x = (lnx)^2[/tex]
oder
[tex]\large ln^2x = ln(lnx)[/tex]

 

[lonesome-dreamer]

AW: ln

Hi,
deine obere Gleichung ist richtig, die untere falsch.
Es lautet so:
[tex]ln^2(x)=ln(x) \cdot ln(x)=ln(x)^2[/tex]

Gruß
Natalie

 

[Hausi]

AW: ln

ähm,

irr ich mich oder wär nicht eher die untere richtig??

[tex]ln^{2}x=ln\cdot \left( lnx \right) [/tex]

kommt bei der oberen nicht eher das raus??

[tex]ln^{2}x= \left( lnx \right)^{2} [/tex]
[tex] \left( lnx \right)^{2}= \left( lnx \right)\cdot \left( lnx \right) [/tex]

mfg

Hausi

 

[lonesome-dreamer]

AW: ln

Hi,

kommt bei der oberen nicht eher das raus??

[tex]ln^{2}x= \left( lnx \right)^{2}\\
\left( lnx \right)^{2}= \left( lnx \right)\cdot \left( lnx \right)[/tex]

Deswegen ist die Gleichung ja richtig. Das ist alles dasselbe.

Die Gleichung [tex]ln^2x = ln(lnx)[/tex] ist definitiv falsch, weil du beim ersten ln kein x dabeistehen hast.

Gruß
Natalie

 

[Hausi]

AW: ln

ich seh bei dem x aber keine hoch 2 ?? :)

mfg
Hausi

 

[lonesome-dreamer]

AW: ln

Das hoch 2 bezieht sich auch nicht auf das x, sondern auf die ganze Funktion.
Also so:
[tex](ln(x))^2[/tex]
Es ist nur unüblich, dass man das so schreibt.

Gruß
Natalie

 

[Dustin]

AW: ln

Also so:
[tex](ln(x))^2[/tex]
Es ist nur unüblich, dass man das so schreibt.

So würde es aber jeder auf Anhieb verstehen. :)