Leiterquerschnitt und cosPHI

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von perceptron, 3 Nov. 2007.

  1. Hallo,

    ich büffele gerade die elektrischen Anlagen vom DAA. Im LM5 auf Seite 45 soll eine Maschine mit 12 KW über eine 120m Leitung und einem cosPHI 0,72 an 230V angeschlossen werden. Der Spannungsfall soll <2% betragen. Hier rechnet man in der Musterlösung erstmal den Strom aus, danach kommt die Formel:

    200 * I * l * cosPHI
    A = -------------------
    K * A * Un

    Der Knackpunkt ist, dass hier bei mir und in der Lösung des DAA jeweils bei dem cosPHI 0,72 und dem später noch verlangten cosPHI 0,9 jeweils der gleiche Leiterquerschnitt rauskommt. Beim höhren cosPHI sollte der Querschnitt doch sinnvollerweise kleiner sein. Mir ist auch aufgefallen, dass sich der cosPHI rausrechnet, nachdem erst der Strom berechnet wird, (geteilt durch cosPHI) und später in obiger Formel wieder mit cosPHI malgenommen wird.

    Im Beispiel auf Seite 33 wird übrigens auch so gerechnet.
    Wo liegt der Fehler?

    Mfg, Martin.
     
  2. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Hallo Martin,

    ich verstehe Die Formel nicht ganz denn
    ich komme auf folgende:

    R_{Leitung}=\frac{l*2*\rho}{A}

    R_{Leitung}=\frac{U_{Leitung}}{I}

    U_{Leitung}=U *0,02

    I kann man ganz genau bestimmen:
     I =\frac{(U-U_{Leitung})*P}{U^2*cos\phi}

    Aber es genügt normal auch wenn man es so berechnet:
     I =\frac{P}{U*cos\phi}

    Daraus erhält man dann:
     \frac{U_{Leitung}*U*cos\phi}{P}=\frac{l*2*\rho}{A}

     A=\frac{P*l*2*\rho}{U_{Leitung}*U*cos\phi}

    Bei Kupfer ist  \rho= 0,0178\frac{\Omega *mm^2}{m}

    Wenn ich dann Deine Aufgabe einmal mit  cos\phi=0,72 und einmal mit  cos\phi=0,9 rechne erhalte ich schon einen großen Unterschied für den Leitungsquerschnitt.
     
  3. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Zum einen, rechne ich mit dem Kehrlwert von Deinem rho also Kappa 56, und das steht dann natürlich unterm Bruchstrich.
    Zum anderen hatte ich ja geschrieben, dass die Jungs vom DAA 2 mal das gleiche rausbekommen, mit deren Lösungsweg/Formel kann was nicht stimmen.
    Die Formeln die Du nicht verstehst, verstehe ich eben auch nicht, und meiner Meinung nach passen die auch nicht, zumindest die eine:

    200 * I * l * cosPHI
    A = -------------------
    K * A * Un

    Ich bin der Meinung, der cosPhi gehört hier nicht hin, schon alleine ein schlechterer cosPhi würde in dieser Formel einen geringen Querschnitt verursachen, das kann nicht stimmen.

    Die Leitung wird doch nach dem Scheinstrom berechnet, und nicht nach dem Wirkstrom, wenn ich das richtig verstanden habe.

    Mfg, Martin.
     
  4. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    A= I x Wurzel3 x Einfache Leitungslänge x cos Phi / delta U / Leitwert

    Bei einem schlechterem cos Phi wird der Querschnitt mit dieser Formel natürlich kleiner. Es würde ja auch weniger Energie übertragen.

    Ihr müsst das anders sehen. Wenn der cos Phi an der Maschine schlechter würde, aber die selbe Leistung übertragen werden soll, so ist der Strom doch wohl höher.
    Dieser steht aber ebenfalls auf dem Bruchstrich.
     
  5. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Mit kappa sieht es dann so aus!

     A=\frac{P*l*2}{U_{Leitung}*U*cos\phi*Kappa}

    @Motormensch,
    wie Du schon gesagt hast, muss bei gleicher Wirkleistung und schlechteren cosphi der Strom höher werden und damit auch der Leitungsquerschnitt. Genau deshalb muss der cosphi unter dem Bruchstrich, den ein schlechterer cosphi bedeutet ja ein kleinerer cosphi.

    @Martin, Die Formel von oben birgt noch mehr Fragen als nur Kappa!
    Was sind die 200, warum zweimal A... und warum cosphi auf den Bruchstrich.
    Wenn Du mich fragst, ist die Formel schlicht weg falsch!
     
  6. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Ja und der Strom berechnet sich nach I = P / (cosPhi * U).
    Hier steht der cosPhis dann unterm Bruchstrich, und würde sich dann mit der obigen Formel bei der der cosPhi auf dem Bruchstricht steht, rausrechnen. o_O

    Bin verwirrt. ;-)

    Mfg, Martin.
     
  7. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Du brauchst nicht verwirrt zu sein. Der Spannungsfall entsteht allein durch den Wirkstrom, nicht den Blindstrom.
    Hört sich zwar ungewöhnlich an, dem ist aber so. :)
    (Bin mir da zumindest noch sicher, so was mitbekommen zu haben)
    Ich weis im Moment nicht wie ich es Dir erklären soll.
    Porbiere doch einfach mal zu rechnen wie sich der Spannungsfall ändert bei einem guten und schlechten cos Phi, bei gleicher übertragener Leistung.
     
  8. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Hallo Motormensch,

    da geh ich nicht mit Dir mit, wenn Du willst können wir das gemeinsam hier ausdiskutieren.

    Ich beginne mal so. I=P/(U*cosphi).
    Der Strom der durch die Leitung fließt wird jetzt genau den Spannungsfall an der Leitung erzeugen: RLeitung *I.
    Die Verlustleistung, auf der Leitung ist rein reell. Zu der Blindleistung kommt es erst am Verbraucher mit seiner induktiven bzw. kapazitiven Komponenten. Es wird ja nicht umsonst eine aufwendige Blindleistungskompensation direkt am Verbraucher durchgeführt, wenn mit einer Verbesserung des cosphi, der Strom nicht zurückgehen würde. Man kann auch den Strom nicht in einen Blind- und Wirkanteil zerlegen. Solange Spannungsfall und Strom in Phase sind, sprechen wir von einer reinen Wirkleistung und das ist bei der Leitung der Fall.
     
  9. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Ich diskutiere da gerne mit, ich kann mich auch nur noch an Beispiel erinnern wo uns das gezeigt wurde.

    Aber mal anders: Die aufwendige Blindleistungskompensation macht man ja um den Strom zu senken. Dadurch kann man eine dünnere Leitung wählen, denn die wird mindestens nach dem Strom bemessen.
    Der Spannungsfall ändert sich damit aber wohl nicht, denn:
    Da aber eine Änderung des cos Phi wohl nichts ausmacht, denn der Strom ändert sich ja im selben Verhältnis wie der cos Phi bei gleicher Leistung, müsste wohl was an meiner Aussage sein.

    Ich gebe zu ich bin mir selbst nicht 100%tig sicher, jedoch scheint es aber so.
     
  10. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Die dünnere Leitung ist doch genau das, um das es geht. Ob wir kompensieren oder der cosphi aus anderen Gründen besser wird, in beiden Fällen wir der Strom durch die Leitung kleiner. Der Spannungsfall auf der Leitung verhält sich zum Strom (der durch sie fließt) proportional und muss sich deshalb mit ändern.

    Ja Motormensch, ich denke wir kommen auf einem Nenner!
     
  11. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Nehmen wir folgendes Bespiel:
    Angenommen wir haben nur Blindstrom.

    delta U = w3 x I x l x cosPhi / (Leitwert x A)

    Man kann den Strom so hoch einsetzen wie man will, erst mit einem besserem cos Phi als 0 wird ein Spannungfall einsetzen.
    Solange nur Blindstrom fließt, fällt keine Spannung ab.
     
  12. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Da halte ich mit einen einfachen Beispiel dagegen.

    Wir sind uns einig, dass die Spule ein reiner Blindverbraucher ist (Blindstrom). Dennoch habe ich auf der Leitung einen Spannungsfall. Da dieser Spannungsfall auf der Leitung mit dem Strom in Phase ist, entsteht auf der Leitung eine reine Wirkleistung.

    Blindleistung.JPG
     
  13. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Ist natürlich richtig.
    Der Spannungsfall kommt von dem Widerstand in der Leitung.
    Folglich ist der cos Phi auch nicht mehr 0, sondern 0,irgendwas.

    Aber nur der Wirkstrom bewirkt den Spannungsfall.
    Ich muss ehrlich passen wie ich das erklären soll. Jedenfalls bewirkt ein reiner Blindstrom keinen Spannungsfall. Folglich bewirkt der anteilige Blindstrom auch keinen höheren Spannungsfall als der reine Wirkstrom.

    Deine Leitung von deinem Beispiel ist aber in meiner Formel berücksichtigt.
    Trotzdem kommt da nix raus, wenn man eine reine Spule einsetzt.
    Kompensieren wir diese Spule jetzt auf cos Phi 0, so fließt auch kein Strom mehr und der Spannungsfall ist wieder das gleiche.

    Wir könnten ja mal das Beispiel am Anfang des Threads nehmen und mit 0,7 und 0.9 cos Phi rechnen.
    Leistung ist die gleiche, dann bleibt ja aber der Spannungsfall auch immer gleich, ist schon komisch.
     
  14. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Ich habe mal meine Sichtweise in einem pdf zusammengefasst. Vielleicht kommen wir so auf den gleichen Nenner. Vor allem der letzte Satz im pdf könnte das zeigen. ;)

    Den Anhang Leitungsberechnung.pdf betrachten
     
  15. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Hallo,

    schön dass Ihr Euch da so reinhängt, um die Verwirrung komplett zu machen, habe ich mal die Seite aus der Formelsammlung angehängt.

    Mfg, Martin.


    #################################

    Anhang gelöscht! :mecker:

    JensB
     
    #15 perceptron, 4 Nov. 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 4 Nov. 2007
  16. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Martin ich muss im Moment wirklich passen.
    Deine ausführliche Berechnung zeigt den Spannungsfall.

    Nehme ich allerdings wieder Formeln aus Tabellenbüchern so beweisen die, dass bei reinem Blindstrom kein Spannungsfall entsteht.
    Ich kann mir das persönlich zwar auch kaum vorstellen, schließlich werden die Leitungen warm.

    Ich werde mich da mal bei Gelegenheit tiefer reinhängen, im Moment muss ich sagen deine Rechnungen beweisen den größeren Spannungsfall.
     
  17. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    So stelle ich mir das vor. Die Blindleistung lässt Strom zwischen Verbraucher und EVU hin und her "pendeln", was sich auf NULL summieren müsste. Jedoch fließt dieses Hin und Her über einen elektrischen Leiter der einen realen ohmschen Widerstand hat, und auch entsprechende Wärme dabei abgibt.

    Mfg, Martin.
     
  18. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    So ich habe heute Mittag auch mal eine ähnliche Aufgabe gerechnet.
    12kW Motor, einmal mit cos 0,7 und einmal kompensiert auf 0,9
    Als Leitung habe ich mal aus dem Stehgreif 2,5qmm gewählt und als Länge 20m.
    Der Spannungsfall ist in beiden Fällen der gleiche, mämlich 4,28Volt

    Ich würde die Berechnung gerne anhängen, jedoch gelingt mir das nicht, vieleicht kann das aber ein Moderator nachholen.
     

    Anhänge:

    #18 Motormensch, 4 Nov. 2007
    Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 4 Nov. 2007
  19. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Hallo,

    das steht doch im glatten Widerspruch zu dem was MartinRo schrieb.
    Warum sollte man dann Überhaupt eine Kompensatin durchführen, wenn's nix verändert?

    Mfg, Martin.
     
  20. AW: Leiterquerschnitt und cosPHI

    Ich weis dass es im Widerspruch steht. Sobald sich ein Mod bei mir meldet, wird die Berechnung auch hochgeladen.
    Eine Kompensation führt man durch um den Strom zu senken, damit man eine dünnere Leitung wählen kann.
    Warte bis die Berechnung einsteht, die kann dann bitte durchdiskutiert werden.
    Tatsache ist, das lediglich Wirkstrom einen Spannungsfall verursacht, was schon mal am Anfang geschrieben hat.

    Vieleicht sollte man sich mal folgendes Vorstellen. Eine Reihenschaltung von R und L.
    Es fließt zwar durch beide der selbe Strom, aber man kann die Ströme doch auch rechnerisch trennen.

    Ich sende Dir aber auch gerne die Berechnung zu, dann kannst du Sie einstellen.
     
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