Leerlaufspannung berechnen- zwei versch. Methoden - zwei verschiedene Ergebnisse

Ich habe eine Aufgabe, bei welcher man die Informationen der Ersatzspannungsquelle berechnen soll, auf 2 versch. Wegen gelöst, habe jedoch 2 versch. Ergebnisse raus.
Vermutlich liegt der Fehler dennoch bei meinen Rechnungen:

20200219_133741_5.jpg
Das Netzwerk ist gegeben und die Bauteile haben folgende Werte:
R1=150 ohm
R2=200ohm
R3=250ohm
R4=100ohm
UQ1=32V
IQ2=-0,15A

1. Schritt: IQ2 in UQ2 umwandeln:
UQ2= R3*IQ2 = 250ohm * (-0,15A) = -37,5V

2. Schritt: Leerlaufspannung berechnen (Methode 1)
UL= UQ1 + (-UQ2) = 32V+(-(-37,5V)) = 69,5V

Methode 2:
Maschengleichungen:

Masche x : -UQ1 + R4*I1 + R2*I2 = 0

Masche y: U(Leerlauf) - R1*I(Leerlauf) - R2*I2 + UQ2 + R3*I(Leerlauf) = 0

Da I(Leerlauf) = 0 ist, gilt:

Masche y: U(Leerlauf) - R2*I2 + UQ2 = 0 <=> U(Leerlauf) = -UQ2 + R2*I2

Knotenpunktgleichung am oberen Knoten: I1 - I2 - I(Leerlauf) = 0 <=> I1 = I2

Da weder I1 noch I2 gegeben sind, muss man es berechnen:
I1= UQ1 / R4
=32V / 100ohm = 0,32A = I2

Damit kann man die Leerlaufspannung berechnen:

U(Leerlauf) = - ( - 37,5V) + 200ohm * 0,32A = 101,5 V

Also kommt da was anderes heraus als bei Methode 1.

Verrechnet habe ich mich wahrscheinlich nicht, ich habe das Ganze nochmal nachgerechnet.
Eventuell ist eine Formel falsch.

Ich hoffe auf eure Hilfe
 
1. Schritt: IQ2 in UQ2 umwandeln:
UQ2= R3*IQ2 = 250ohm * (-0,15A) = -37,5V

Ob das Vorzeichen richtig ist, lässt sich erst entscheiden, wenn Du verrätst, in welche Richtung der Strompfeil für Iq2 in der Originalschaltung zeigt.

2. Schritt: Leerlaufspannung berechnen (Methode 1)
UL= UQ1 + (-UQ2) = 32V+(-(-37,5V)) = 69,5V

Das ist nicht richtig. Der Leerlaufspannungsanteil infolge Uq1 ergibt sich nach Spannungsteilerregel zu

[tex]\large U_{L1}=U_{q1}\cdot\frac{R_2}{R_2+R_4}[/tex]

Die gesamte Leerlaufspannung ergibt sich dann zu

[tex]\large U_L=U_{L1}-U_{q2}[/tex]

sofern der Spannungspfeil und das Vorzeichen von Uq2 von Dir richtig bestimmt wurde. Das lässt sich, wie gesagt, erst entscheiden, wenn Du zeigst, wie die Originalschaltung aussieht.

Das Ergebnis ist also entweder

[tex]\large U_L=58,83V[/tex]
oder
[tex]\large U_L=-16,17V[/tex]
 
Zuletzt bearbeitet:
R2 und R4 liegen ja parallel zu einander und nicht in Reihe

Zwei Widerstände liegen nur dann parallel, wenn ihre beiden Enden jeweils miteinander verbunden sind. Das ist hier nicht der Fall.
Wenn Du nur den Einfluss der Spannungsquelle Uq1 bestimmen willst, also den Strom Iq2 ausschaltest, dann siehst Du, dass der von Uq1 verursachte Strom im Uhrzeigersinn durch die linke Masche fließt. (Der Lastwiderstand ist ja bei der Bestimmung der Ersatzquelle erstmal rausgenommen.) Du kannst jetzt den Strom in der linken Masche bestimmen und ihn mit R2 multiplizieren, was letztlich auf die Spannungsteilerregel (s.u.) hinausläuft.

Die Umwandlung der Strom- in eine Spannungsquelle kann man formal zwar so wie Du machen, aber da die Stromquelle selbst gar nicht eingezeichnet ist, sondern nur der von ihr gelieferte Strom, reicht es doch aus, einfach nur den von ihm verursachten Spannungsabfall an R3 zu bestimmen, dessen Pfeil sinnvollerweise erstmal in Richtung des Stromes einzuzeichnen ist. Erst zum Schluss werden dann die gegebenen Werte eingesetzt.

Ersatzschaltg.jpg

Der Maschensatz liefert

[tex]\large U_L-U_2+U_3=0\quad\Rightarrow\quad U_L=U_2-U_3[/tex]
mit
[tex]\large U_2=U_{q1}\cdot\frac{R_2}{R_2+R_4}[/tex]
und
[tex]\large U_3=I_{q2}\cdot R_3[/tex]

Jetzt die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzen. Ausrechnen kannst Du das sicherlich alleine.
 
Vielen Dank erstmal für die ausführliche Antwort.
Es tut mir Leid, dass ich nochmal nachhake:

Man hat also quasi mit dem Überlagerungsverfahren gearbeitet, richtig?
Zuerst hat man sich Quelle UQ2 (bzw. IQ2) weggedacht, und dann den Anteil den die Spannungsquelle UQ1 zur Leerlaufspannung beiträgt zu berechnen. Der dazu beitragende Anteil ist der Spannungsabfall über R2, also U2 (liegt ja auch parallel zu U(Leerlauf) )
--> das wären dann U2= 21,3V

Dann hat man den Einfluss der Stromquelle auf die Leerlaufspannung angesehen (UQ1 hat man sich also weggedacht).
Weil ja bei offenen Klemmen kein Strom fließt, konnte man eine Maschengleichung für die rechte Masche aufstellen,
die den Spannungsabfall über R1 nicht berücksichtigt.
Für U3 bekommt man dann -37,5V,

dann ist UL= 58,8V
 

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