Laplace Transformation

Moin Leute habe hier eine Aufgabe und wäre froh wenn mir sie jemand korrigieren könnte oder eine kurze erklärung.

Aufgabe:
Wie lautet bei Anwendung der Laplace Transformation die Gleichung zur Bestimmung von
Y(s):=L(y)(s)=der folgenden Anfangswertaufgabe:

3´y+2y=o mit Y(0)=1

Mein Ansatz:

Y´(t)= Ys-y(0)+y
= Ys- 1+2y=0----->y(s+2)=1--->y=1/s+2

1=1/s und s=1/s^2 und 2=1/s das muss ich doch alles zusammen addieren oder?= 1/s*(s+1+1)!!! Ich bin mir ziemlich unsicher bei diesen Schritt auch allgemein könnte mich bitte jemand aufklären.


Danke
 
AW: Laplace Transformation

y´(t) +β·y(t) = 0, y(0) = 1, β =⅔

s·Y(s) -y(0) +β·Y(s) = 0
(s+β) ·Y(s) = y(0)
Y(s) = y(0) ·1÷(s+β)

y(t) = y(0) ·exp(-β·t) = exp(-⅔·t)

Verifikation durch Ableitung und Einsetzen in die DGL.
 
AW: Laplace Transformation

oh man vielen Dank hab die 3 garnicht wahrgenommen auch sonnst total falscher Ansatz.
Vielen dank nochmal!!!

Gruss
 
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