Laplace Transformation, Impuls- und Sprungantwort

Hallo zusammen ich habe hier ein kleines Problem und zwar habe ich eine abschnittsweise definierte Funktion:

[tex]h_{0}(t) = \left { 0 \ ,t < 0\\
\frac{t}{T} \ , 0\leq t< T\\
2-\frac{t}{T}\ ,T\leq t< 2T\\
0\ ,t\geq 2T[/tex]

nun soll ich daraus die Sprungantwort [tex]h_{-1} (t)[/tex] welche als [tex]h_{-1} (t)=\int_{-\infty }^{
t} h_{0}(\tau )d(\tau)[/tex] definiert ist.

nun ist mir klar, dass ich das ganze auch abschnittsweise machen muss.

Also Lösung soll herauskommen:
[tex]h_{-1}(t) = \left { 0 \ ,t < 0\\
\frac{t^{2} }{2T} \ , 0\leq t< T\\
2t-\frac{t^{2} }{2T}-T\ ,T\leq t< 2T\\
T\ ,t\geq 2T[/tex]

jedoch bekomme ich für den 3. Abschnitt hinten -3/2T heraus und weiß nicht wie man beim letzten Abschnitt auf das T kommt. Für eure hilfe wäre ich sehr dankbar.
 
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