Laplace Transformation, Impuls- und Sprungantwort

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von HansAli, 29 Jan. 2013.

  1. Hallo zusammen ich habe hier ein kleines Problem und zwar habe ich eine abschnittsweise definierte Funktion:

    h_{0}(t) =  \left { 0  \     ,t < 0\\ \frac{t}{T} \   , 0\leq t< T\\ 2-\frac{t}{T}\  ,T\leq t< 2T\\0\  ,t\geq 2T

    nun soll ich daraus die Sprungantwort h_{-1} (t) welche als h_{-1} (t)=\int_{-\infty }^{t} h_{0}(\tau  )d(\tau) definiert ist.

    nun ist mir klar, dass ich das ganze auch abschnittsweise machen muss.

    Also Lösung soll herauskommen:
    h_{-1}(t) = \left { 0 \ ,t < 0\\ \frac{t^{2} }{2T} \ , 0\leq t< T\\ 2t-\frac{t^{2} }{2T}-T\ ,T\leq t< 2T\\T\ ,t\geq 2T

    jedoch bekomme ich für den 3. Abschnitt hinten -3/2T heraus und weiß nicht wie man beim letzten Abschnitt auf das T kommt. Für eure hilfe wäre ich sehr dankbar.
     

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