Lagerreaktionen und Schnittgrößenverläufe

[lschoeff]

Hallo eine Aufgabe für meine Prüfungsvorbereitung, vielleicht kann mir jemand mit einem Ansatz behilflich sein.

Den Anhang 23613 betrachten

Der rechtwinklig abgewickelte Rahmen ist in A und B gelagert. Im Punkt D ist eine Rolle reibungsfrei drehbar gelagert, über die ein Seil läuft. Das Seil ist am Punkt E mit dem Fundament verbunden. Am anderen Seilende greift das Gewicht G an. Auf den Rahmen wirkt eine äußere Kraft F und zwischen den Punkten B und C wird der Rahmen durch eine lineare Streckenlast mit dem Maximalwert qo belastet. Der Ramen, die Rolle und das Seil sind masselos.


Es soll 1. die Lagerreaktionen, 2. die Verläufe von Querkraft Q(x) und Biegemoment M(x) im Abschnitt AC berechnet werden und 3. die Verläufe skizziert werden.
Danke für jede Hilfe!

 

[Dideldumm]

AW: Lagerreaktionen und Schnittgrößenverläufe

Zur Ermittlung der Lagerreaktionen hilft Dir die Erkenntnis, daß die horiziontale Komponennte von F_E gleich der Gewichtskraft G ist.

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Die restlichen Auflagerreaktionen bekommt man jetzt schnell über Gleichgewichtsbdingungen heraus:

[tex]\text \Sigma F_x = 0 : F_E_x + F_B_x = 0 \Rightarrow F_B_x = -F_E_x = -(-G) = G[/tex]

[tex]\text \Sigma M_B = 0 : F_E_x \cdot a + G \cdot a + q_0 \cdot a/2 \cdot a/3 - F \cdot a/2 + F_A \cdot a = 0 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ F_A = F/2 - q_0/6 \cdot a - F_E_x - G \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ F_A = G/3 - G/6 - (-G) - G = G/6[/tex]

[tex]\text \Sigma F_y = 0 : F + q_0 \cdot a/2 + G - F_A - F_B_y = 0 \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ F_B_y = F + q_0/2 \cdot a + G - F_A \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ F_A = 2/3 G + G/2 + G - G/6 = 2\cdot G[/tex]

Schnittkraftverläufe kann man entweder abschnittsweise hinschreiben oder auch mit Föppl-Klammern.
Wichtig hierbei ist für die Linienlast eine Funktion einzuführen.

[tex]q_{(x)} = \ q_0 \cdot (1-(x-a)/a) \ \ [/tex] im Bereich rechts von Auflager B.

Viel Erfolg.​