Lagerreaktionen und Gelenklager bestimmen.

Hallo ihr lieben,

wie in Lagerreaktionen.png ersichtlich, muss ich Lagerreaktionen und Gelenkreaktionen berechnen.

Ich habe zunächst einmal versucht die Systeme frei zu schneiden um dann mit dem Gelenkmoment fehlende Ay und Ax heraus zu bekommen.


Leider bin ich ziemlich verwirrt und hab nicht mal ne Ahnung ob ich überhaupt was verstanden habe..

Ich hänge nochmal meine Ansätze an, wobei ich sagen muss das Ax= (F*a)/2a schon plausibel klingt.


Vielelicht kann da ja mal jemand rüber gucken und mir meine Fehler erklären oder auf einen guten Ansatz bringen.


Vielen Dank im Voraus

LG
 

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Sag mal, Alex, muss man das so ausführlich angehen? Kann man da nicht einfach jeweils die Kraft, die an dem jeweiligen Stab angreift aufteilen in Richtung des Stabs und senkrecht dazu? In Stabrichtung A ist der erste Teil der Lagerbelastung A und der senkrechte Teil des anderen Stabes macht ein Moment, das im Gelenk den zweiten Teil der Lagerbelastung A macht.
 
Hey Isi, habe leider nicht ganz verstanden was du meinst.
Das war so gemeint:
1n.PNG
Die Kraft F im linken Stab teile ich auf in dunkelblau und hellblau, je F/2 *2
die dunkelblaue zieht am Lager A, die hllblaue teilt sich hälftig nach A und nach C
zusätzlich zieht die grüne F/4*2 am Lager A
Die grüne kommt vom rechten Stab (gleiche Methode der Aufteilung wie links)
ergibt Ax =-F/4 und Ay = +5F/4
genauso Bx = +3F/4 und By=+7F/4
Die Summe der Ay+By ist 3F, aber die beiden Ax, Bx, da bin ich nicht sicher? Hast Du keine Lösung des Aufgabenstellers?
 
Zuletzt bearbeitet:
Es war wohl heute früh (halb Eins) schon etwas spät.
In meiner Lösung sind noch zwei Bedingungen offen:
Summe aller Kräfte auf das Gelenk C soll = 0 sein und auch Ax+Bx = 0.
Aber ich fürchte, Alex, dann ist Deine Lösung übersichtlicher.
 
Das war so gemeint:
Den Anhang 65543 betrachten
Die Kraft F im linken Stab teile ich auf in dunkelblau und hellblau, je F/2 *2
die dunkelblaue zieht am Lager A, die hllblaue teilt sich hälftig nach A und nach C
zusätzlich zieht die grüne F/4*2 am Lager A
Die grüne kommt vom rechten Stab (gleiche Methode der Aufteilung wie links)
ergibt Ax =-F/4 und Ay = +5F/4
genauso Bx = +3F/4 und By=+7F/4
Die Summe der Ay+By ist 3F, aber die beiden Ax, Bx, da bin ich nicht sicher? Hast Du keine Lösung des Aufgabenstellers?
Eigentlich kann im Gelenk "C" nur eine Kraft- Wirkungslinie auftreten?
 
Da bin ich noch am überlegen - mein Bild ist eigentlich noch nicht fertig.
Jedenfalls, glaube ich, kann man sagen (bitte um Widerspruch):
Bx = - Ax .... solltest Du Dir vielleicht nochmal A vornehmen, Mani? Woher die 5?
Frage an Dich als Fachmann, Mani: Ist es richtig, mehrere Kräfte separat zu berachten und dann die Teilkräfte zu überlagern - das und die Überlegung, dass C, von einer Stange aus betrachtet nur eine Kraft in Richtung der anderen Stange aufnehmen kann, denn Bewegungen in Richtung der eigenen Stange bieter die gegnerische Stange keinen Widerstand.
 
Da bin ich noch am überlegen - mein Bild ist eigentlich noch nicht fertig.
Jedenfalls, glaube ich, kann man sagen (bitte um Widerspruch):
Bx = - Ax .... solltest Du Dir vielleicht nochmal A vornehmen, Mani? Woher die 5?
Frage an Dich als Fachmann, Mani: Ist es richtig, mehrere Kräfte separat zu berachten und dann die Teilkräfte zu überlagern - das und die Überlegung, dass C, von einer Stange aus betrachtet nur eine Kraft in Richtung der anderen Stange aufnehmen kann, denn Bewegungen in Richtung der eigenen Stange bieter die gegnerische Stange keinen Widerstand.
In einem Gelenk kann es nur eine Kraftrichtung geben (actio = reactio).
Diese Stangen hier werden ja auf Biegung beansprucht. Also muss es m. E. in "C" eine Lagerreaktion (für beide Stangen) geben.
Befindet sich das System in Ruhe kann man das Gelenk (nach dem Einpendeln der Kräfte u. der Lage) als verschweißt betrachten.
Dann ist es ein Träger auf 2 Stützen mit 2 äußeren Kräften u. man kann die (vertikalen) Lagerreaktionen berechnen. A = F und B = 2F.
In "C" treten nur innere Gelenkkräfte auf, die sich im Gesamtsystem gegenseitig aufheben müssen.
So hab's ich mir erklärt. Die "5" ergibt sich aus der zeichnerischen Lösung.
 
Habe ich schon verstanden, wie Du das geplant hast, Mani. Ich stoße mich nur an der Regel für die äußeren Kräfte:
[tex] \Sigma Fy = 0 [/tex] ....
[tex] \Sigma Fx = 0 [/tex] ... Da rechne ich bei Beitrag #8 [tex] \Sigma Fx = 5 [/tex] Einheiten = 0,5 * F
 
Jetzt habe ich das Bildchen vollständig: Die Schnittstellenkraft von C ist ± (0,75 | -0,25)*F
7t.png
 
Zuletzt bearbeitet:
Servus Alex,
habe mich an einer Lösung versucht,
dabei zuerst das gesamte System mit den Kräften F, 2F, A und B untersucht
(die linke Seite der -ewig langen- Rechnung).
Dann die rechte Seite mit B, 2F und der Gelenkkraft
(die rechte Seite derRechnung).
Die Ergebnisse für A, B, und Gelenk sind gerahmt.
Beim Konvertieren sind die [tex] \Sigma [/tex] - Zeichen leider zu Fragezeichen geworden.
Schaust es Dir 'mal an ?
 

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Lieber CoLab, sieht so aus, wir haben die gleichen Ergebnisse, obwohl Du einen anderen Rechenweg gewählt hast.
Sehr lobenswert, sehr ordentliche Ausarbeitung! Mir scheint, wir haben einen neuen Stern am 'Technische Mechanik'-Himmel. 🤓
 
Servus Alex,
habe mich an einer Lösung versucht,
dabei zuerst das gesamte System mit den Kräften F, 2F, A und B untersucht
(die linke Seite der -ewig langen- Rechnung).
Dann die rechte Seite mit B, 2F und der Gelenkkraft
(die rechte Seite derRechnung).
Die Ergebnisse für A, B, und Gelenk sind gerahmt.
Beim Konvertieren sind die [tex] \Sigma [/tex] - Zeichen leider zu Fragezeichen geworden.
Schaust es Dir 'mal an ?
Wenn das Gebilde statisch im GG "hängt" müßte m. E Ay =1F und By = 2F sein.
Bei dir betragen Ay = 1,25F und By = 1,75F.
Vllt. postet der TE mal die offizielle Lösung (wenn er sie denn mal haben sollte).
 
Wenn das Gebilde statisch im GG "hängt" müßte m. E Ay =1F und By = 2F sein.
Auch mein erster Impuls war, Manni, das Gelenk als als 'verschweißt' zu betrachten. Dann hätten die Lager allerdings keine Kräfte in x-Richtung zu übernehmen.
Auch gefühlsmäßig konnte ich mich des Eindrucks nicht erwehren, dass das linke Lager auch noch etwas von den rechten 2*F übernimmt, was die durch unterschiedliche Methoden ermittelten gleichlautenden Ergebnisse von CoLap und mir (nach der von Dir übernommenen schlauen grafischen Vorgehensweise) auch zeigen.
Könntest Du bitte noch die Ungereimtheit in #8 bei ΣFx=0 erläutern, Manni.
 
Zuletzt bearbeitet:
Auch mein erster Impuls war, Manni, das Gelenk als als 'verschweißt' zu betrachten. Dann hätten die Lager allerdings keine Kräfte in x-Richtung zu übernehmen.
Auch gefühlsmäßig konnte ich mich des Eindrucks nicht erwehren, dass das linke Lager auch noch etwas von den rechten 2*F übernimmt, was die durch unterschiedliche Methoden ermittelten gleichlautenden Ergebnisse von CoLap und mir (nach der von Dir übernommenen schlauen grafischen Vorgehensweise) auch zeigen.
Könntest Du bitte noch die Ungereimtheit in #8 bei ΣFx=0 erläutern, Manni.
X- Kräfte treten auf, wie ja auch die zeichnerische Lösung zeigt.
Ax = Cx. Bx = Cx.
Aber stelle dir vor, du hängst ein solches Gebilde an den Lagern in Federwaagen. Dann würde m. E. die Waage "A" F anzeigen und die Waage "B" 2F.
Darin besteht z. Zt. noch der Widerspruch zu den anderen Lösungen.
 
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