Lagerreaktion // Gelenkkräfte berechnen

Hallo Liebe Community,
hier habe ich eine Aufgabe aus einer Klausur, jedoch weis ich ehrlich gesagt nicht wie ich das lösen soll ??
Könnt Ihr mir dabei helfen es zur lösen?
Wäre lieb wenn Ihr mir es schritt für schritt erklärt.
(Lösungsansätze /Tipps wären auch sehr hilfreich)
Danke im voraus !!
Liebe Grüße
Tim

Aufgabe:
a) Bestimmen Sie die Lagerreaktionen sowie die Gelenkkräfte des nachstehend gezeigten Gelenkträgers.

b) Am Gelenk ist das Bauteil mit quadratischem Querschnitt zu dimensionieren (Schubspannungen sind zu vernachlässigen). reicht eine Seitenlänge des Querschnitts von a=100 mm aus, um die zulässige Normalspannung von 200 N/mm² nicht zu überschreiten?

c) Welche Spannungsarten weist der Balken zwischen A und G auf? Wie würde sich Ihre Aussage ändern, wenn die Kraft F1 nicht vorhanden wäre?
Geben Sie jeweils eine kurze Begründung ( ohne Berechnung !) an.

Gegeben: F1=10kN ; F2=20KN ; q1= 20kN/m ; q2= 30kN/m

klausur.PNG
 
Na, klappts nicht, Tim .... dann nehme ich mal q2=30 kN/m ist der Maximalwert:
a)
Summe aller Kräfte = 0 und Summe aller Momente = 0
Lager A und G: M_A = 0 = Gx*3,5m + F1*cos55°*2m: Gxo=-3,278 kN (=-Gx)
Ax = - F1*cos55°-Gxo = -2,458 kN
Ay = Gy + F1*sin55° = Gy + 8,192 kN
Lager B und G: M_B=0= -F2*5,5m +Gy*4m+Gx*3,5 -q1*4²m²/2-q2*3,5²m²/3
Gy=95,257 kN: Ay=103,449 kN
0=Gy-F2-q1*4m+By: By = 4,743 kN
0=Gx-q2*3,5m/2+Bx: Bx = 49,222 kN
Probe:
M_G=0= -F2*1,5m +q1*4m*2m +q2*3,5²m²/(2*3)-Bx*3,5m -By*4m ...ergibt 0,001 --> i.O.

b) Moment M=F1*1,5m = 30 kNm
Biegewiderstandsmoment Wy = b h² / 6 = 10^6 / 6 mm³
sigma_max = M / W = 180 N/mm² überschreitet also nicht die 200 N/mm²

c) Druck und Biegung (ohne F1 nur Druck) .... in beiden Fällen auf Knickung prüfen
 
Zunächst einmal vielen lieben Dank @isi1 !
Entschuldigung ich konnte leider nicht eher Antworten, da mir was dazwischen gekommen ist @isi1 @Nutzi.
Ich weiß leider nicht ob q2 der Mittel- oder der Maximalwert ist, da es bei der Aufgabe genauso abgebildet ist wie ich es geschrieben hab.
Ich vermute mal der Mittelwert. Wie müsste ich es dann berechnen?

Ich konnte alles nachvollziehen und habe es nochmal selbst berechnet, jedoch beim Lager B und G
habe ich nicht verstanden weshalb ich q1 durch 2 und q2 durch 3 rechnen muss und genauso weshalb ich es zum Quadrat nehmen muss ?
M_B=0= -F2*5,5m +Gy*4m+Gx*3,5 -q1*4²m²/2-q2*3,5²m²/3
 
...habe ich nicht verstanden weshalb ich q1 durch 2 und q2 durch 3 rechnen muss und genauso weshalb ich es zum Quadrat nehmen muss ? M_B=0= -F2*5,5m +Gy*4m+Gx*3,5 -q1*4²m²/2-q2*3,5²m²/3
Das ist nur zusammengefasst, Tim, ausgeschrieben liest sich das so:
[tex] M_B=0= -F_2\cdot 5,5 m +G_y\cdot 4 m + G_x\cdot3,5 m -q_1\cdot 4 m \cdot \frac{4 m}{2} -q_2\frac{3,5m}{2} \cdot \left(\frac{2}{3}\cdot 3,5 m \right)[/tex]

Anmerkung: jeweils Kraft mal Schwerpunktabstand
 
@isi1 hier mal eine andere Beispiel Aufgabe:
Ich bräuchte da Hilfe.

Bestimmen Sie die Lagerreaktionen in A und B sowie die Gelenkkräfte G in des nachstehend gezeigten Gelenkträgers

F= 200N; q=10N/mm
isi.PNG


Ich habe schon etwas vorgerechnet, jedoch weiß ich nicht, ob es richtig ist und wie ich Ax/Ay und Bx/By berechnen muss.

Lager A&G
M_A= 0=Gx*80mm + 10N/mm*40mm²/2
-Gx = 100N

Ax = 10N/mm*40mm²/2-100N

Ax =7,9 KN

Ay = ?

Lager B&G
M_B= 0= Gy*50mm + 10N/mm*40mm²/2
-Gy = 160N

Bx = ?
By = ?
 
Zuletzt bearbeitet:
B

Benutzer235262

Gast
Hier mein Vorschlag. Glaube, dass isis Lösungen stimmen

@ Nutzi: Sag mal, ist meine Bezeichnung Gxo und Gxu denn üblich? Oder wie wird das korrekt bezeichnet?
Ich weiß nicht, was die zweiten Indizes "o" und "u" bedeuten. Oben und unten? Der Betrag der Kraft ändert sich doch nicht, wenn man den oberen und unteren Freischnitt betrachtet, nur die Richtung.
 

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B

Benutzer235262

Gast
1. Genau so, wie es in der Formel (3) auf Seite 2 steht: 600N - 100N = 500N

2. Weil bei der Summe der Momente um den Punkt A die Kraft Fgx kein Moment erzeugt, da diese Kraft nur Druck erzeugt. Nimmst du den Abstand der Wirkungslinie von Fgx zum Punkt A, ist dieser 0, daher kein Moment, da kein Hebelarm.
 
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