Lagerkräfte ausrechnen

G

Gabberfan84

Gast
Hallo leute, ich hab folgendes Problem

ich soll bei einer Aufgabe die Lagerkräfte

FA, FAx, FAy,

FB, FBx, FBy

ausrechnen, bloss komme ich nie auf das richtige ergebniss.

Hier wäre der Text zur der Aufgabe

Auf einer unter Winkel alpha = 30° zur Waagrechten geneigten Balken, wirken rechtwinklig fünf parallele Kräfte

F1 = 4 kn

F2 = 2 kn

F3 = 1 kn

F4 = 3 kn

F5 = 1 kn
hier ist eine Skizze davon

http://www.pic-upload.de/view-6617207/statik.jpg.html
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Von der komischen website konnte ich das jpg nicht runterspeichern
und die Lösung einzeichnen.
Bitte stell´s doch ganz einfach direkt als Anhang rein!
 
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Hallo,
Was hast Du denn bis jetzt selbst als Lösungsansatz versucht?
Wenn Du nicht selbst mitarbeitest, lernst Du nichts.

Gruß:
Manni
 
G

Gabberfan84

Gast
AW: Lagerkräfte ausrechnen

ich hab schon diverse berechnungen hinter mir

EFx = -FAx + 11 kn * cos 60° = 0

EFy = FA - FB - 11 kn = 0

EM(a) = FB = 4 knm + 4 knm + 3 knm +12 knm + 5knm / 6 m

FB = 4,66 kn


FA = 4,66 kn - 11kn = 6,34 kn

Fx = FA * cos 30 = 6,34kn * cos 30 = 5,49 kn

Fy = Fa * sin 30 = 6,34kn * sin 30 = 3,17 kn

wie ich das jetzt für FB mache die anteile ausreche ist mir nicht so klar, da FB ja ein Loslager ist und keine kraft in x aufnehmen kann
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Ganz einfach:
Die beiden Kräfte Fa und Fb erhältst du aus dem Momentengleichgewicht.
Sie werden in ihre waggrechten Komponenten Fax und Fbx
und in ihre senkrechten Komponenten Fay und Fby zerlegt.
Letztere nehmen jeweils die Punkte A und B auf,
wo die Kräfte angreifen.
B kann aber keine waagrechten Kräfte Fbx aufnehmen (Loslager),
drum werden die über den träger auf A übertragen
und addieren sich mit der Kraft Fax.
Damit ergibt sich eine neue Kraft Far
als resultierende Kraft am Stützpunkt a.
 

Anhänge

AW: Lagerkräfte ausrechnen

ich hab schon diverse berechnungen hinter mir

EFx = -FAx + 11 kn * cos 60° = 0

EFy = FA - FB - 11 kn = 0

EM(a) = FB = 4 knm + 4 knm + 3 knm +12 knm + 5knm / 6 m

FB = 4,66 kn


FA = 4,66 kn - 11kn = 6,34 kn

Fx = FA * cos 30 = 6,34kn * cos 30 = 5,49 kn

Fy = Fa * sin 30 = 6,34kn * sin 30 = 3,17 kn

wie ich das jetzt für FB mache die anteile ausreche ist mir nicht so klar, da FB ja ein Loslager ist und keine kraft in x aufnehmen kann
Hallo,

...versuche mal, ob dir die zeichnerische Lösung bei der Berechnung weiterhilft.
Ich habe zunächst die Res. aus den Einzelkräften und den Abstand zu A errechnet.
Dann Fr in die Komponenten zerlegt.
Da B nur vert. Kräfte aufnehmen kann, habe ich als Ersatzsystem den Träger geschwenkt und Fr mit den richtigen X- und y- Werten eingezeichnet..

Irrtum vorbehalten.

Gruß:
Manni
 

Anhänge

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Kann nicht stimmen,
denn Fa muss doch VIEL größer als Fb sein!

Das Momentengleichgewicht schaut so aus:

Fa * 6 m = 4 * 5 + 2 * 4 + 1 * 3 + 3 * 2 + 1 * 1

Fa = (20 + 8 + 3 + 6 + 1) / 6 = 38 kNm / 6 m = 6,33 kN

Fb * 6 m = 1 * 5 + 3 * 4 + 1 * 3 + 2 * 2 + 4 * 1

Fb = (5 + 12 + 3 + 4 + 4) / 6 = 28 kNm / 6 m = 4,67 kN

Probe: Fa + Fb = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 11 kN ... stimmt

Jetzt noch in die waagrechten und senkrechten Komopnenten zerlegen:

Fax = Fa * sin 30 = 3,16 kN

Fay = Fa * cos 30 = 5,485 kN

Fbx = Fb * in 30 = 2,33 kN

Fby = Fb * cos 30 = 4,04 kN

Far = Wurzel ((Fax+Fbx)² + Fay²) = 7,76 kN

... in einem Winkel zur Senkrechten von an arctan((Fax+Fbx) / Fay) = 45°

Fbr = Fby = 4,04 kN

... passt eher mit meiner Schätzung zusammen!



P.S.: Ich ersuche demnächst um die Berechnung einer elektronischen Schaltung
durch die Teilnehmer dieses threads! ;)
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Du tust so, als seien Fa und Fb parallel zu den Einzelkräften. Das werden sie im Allgemeinen nicht sein...
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Nach der Skizze stehen alle Kräfte rechtwinkelig auf dem Träger.
In die waagrechten und senkrechten Komponenten hab ich ja nachher ohnehin zerlegt!
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Die F1...F5 stehen senkrecht.
Aber dein Momentengleichgewicht gilt nur, falls [tex]\alpha=90^\circ[/tex]
statik.JPG
Wenn es zufällig so wäre ist alles gut. Aber ist es nicht so bekommst du ein falsches Fa...

Zur Kontrolle:
Ich nehme das Standard-KS: x nach rechts, y nach oben.
Dann muss in x-Richtung gelten (A_x in positiver Richtung angenommen):
[tex]A_x+sin(30^\circ)\cdot\bigsum_i{F_i}=0\Rightarrow A_x=-\frac{11}{2} \ kN[/tex]
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Ach so, dein Fa ist gar nicht die Resultierende?!
Naja, ist trotzdem falsch. Denn auch Fb steht nicht senkrecht auf dem Träger.
Fbx ist ja gerade 0 (Loslager).
 

derschwarzepeter

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Geh bitte!
Schau dir doch meine Skizze genau an:
(Nachdem das nicht mein Fachgebiet ist, bin ich ja für jede Kritik sehr dankbar,
nur sollte die nach Möglichkeit schon fundiert sein.
Da habe ich gerade von dir schon deutlich bessere Sachen gelesen!)

Fb hab ich die 90° auf den Träger stehende Kraft genannt,
die man aus dem Momentengleichgewicht bekommen hat.
Dann hab ich sie in die senkrechte und die waagrechte Komponente zerlegt
und die entsprechend behandelt.
Weil Fbx natürlich 0 ist, wird das mit Fax addiert und findet sich letztendlich im Far
- wie oben gerechnet.
 
G

Gabberfan84

Gast
AW: Lagerkräfte ausrechnen

kleine Info:

Ich hab die Ergebnisse bekommen was man rausbommen sollte:

FA = 6,833 kn

FAx = 2,694 kn

FAy = 6,333 kn

FB = 5,389

FBx = 2,694 kn - wie kann das sein, bei einem Loslager, kann es keine kräfte in x richtung aufnehmen?

FBy = 4,667 kn
 

DrDuemmlich

Mitarbeiter
AW: Lagerkräfte ausrechnen

Woher stammt denn diese Info?

Sind wir uns über das freigeschnittene System einig?
Namenlos.png

Sind wir uns über das Kräftegleichgewicht in x-Richtung einig?
[tex]A_x+cos(30^\circ)*\bigsum_i{F_i}=0\Rightarrow A_x=-\frac{11}{2} \ kN[/tex]
 
G

Gabberfan84

Gast
AW: Lagerkräfte ausrechnen

aus einem Lösungsbuch

ja mit dem freischneiden stimm ich dir zu
 
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