Länge - skalar oder vektoriell?

Dieses Thema im Forum "Physik" wurde erstellt von Zwiebelleder, 25 Nov. 2007.

  1. Bei uns ist eine kleine Grundsatzdiskussion ausgebrochen ob die Länge eine skalare oder vektorielle Grösse ist. Die Bücher und einige Fundstellen im Internet konnten leider nichts eindeutiges hervorbringen.

    Unser Grundgedanke ist, das die Länge zunächst erst einmal ohne Richtung definiert ist. D.h. sie wäre grundsätzlich nur aus Zahlenwert und Einheit definiert und also letztlich eine skalare Grösse.

    Einer unserer Lehrer ist da anderer Ansicht und meint sie wäre richtungsabhängig und daher vektoriell.

    Was genau ist jetzt richtig? Wie ist die exakte Definition? (Wenn möglich bitte mit Quelle)

    Vielen Dank schon mal vorab!
     
  2. AW: Länge - skalar oder vektoriell?

    Hier mal ein Auszug aus "Physik 10. Auflage Alfred Böge/Jürgen Eichler S.2-3"

    "Skalare sind allein durch die Angabe ihres Betrags (Zahlenwert mal Einheit) vollständig bestimmt"

    "Vektoren sind erst eindeutig und ausreichend bestimmt, wenn außer dem Betrag noch die Richtung und Richtungssinn angegeben werden"

    "Mit der Angabe: Ein Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit von 80m/s wird nicht gesagt, an welchem Ort es sich nach dem Flug befindet. Der physikalische Vorgang ist erst dann eindeutig und ausreichend beschrieben, wenn auch die Flug-Richtung angegeben wird"

    Ich würde mal daher behaupten, daß Euer Lehrer schon lange aus dem Studium draussen ist...:D
     
  3. AW: Länge - skalar oder vektoriell?

    Servus,

    wenn eine Länge z.B. an einem Biegebalken angegeben ist dann ist es doch ein Vektor?

    Gruß Daniel
     
  4. AW: Länge - skalar oder vektoriell?

    Also nach meinem Verständnis, was aber natürlich nicht stimmen muss, würde ich sagen, dass die reine Länge ein Skalar ist. Denn die Länge ist ja im Prinzip das Skalar des Weges.

    Vielleicht verwechselt ihr ja Weg und Länge ???
     
  5. AW: Länge - skalar oder vektoriell?

    Hm. Ganz so einfach ist es wohl leider doch nicht:

    Laut dem Arbeitsbuch Physik von Europa-Lehrmittel (10. Auflage von 2006, Seite 5, Aufgabe :cool:, bzw. dessen Lösungsbuch, wird die Länge eindeutig als vektorielle Grösse bezeichnet. Eine genauere Erläuterung hierzu findet sich allerdings wiederum nicht.

    Jedoch bin ich aufgrund meiner Recherchen auf eine mögliche Erklärung gestossen, weswegen es sich bei der Länge um einen Vektor handeln könnte:

    Es gibt in der speziellen Relativitätstheorie ein wohl Phänomen, das besagt, das eine Länge zwischen zwei Punkten eines Körpers abhängig von dessen Bewegungszustand ist. Man stolpert hierbei über die Begriffe 'Längenkontraktion', 'Lorentz-Kontraktion' oder auch 'Lorentz-Transformation'.

    Also könnte die Länge doch nach dieser Interpretation ein Vektor sein, oder ?!?

    Hier einige Links hierzu:

    http://lexikon.meyers.de/meyers/Länge
    http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion
    http://itp.nat.uni-magdeburg.de/~kassner/srt/crashcourse/laengenkontraktion.html

    (Weiterführende Links sind auf den jew. Seiten enthalten)
     
    #5 Zwiebelleder, 30 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 30 Nov. 2007
  6. AW: Länge - skalar oder vektoriell?

    Die Sachverhalte wurden übrigens mittlerweile eindeutig geklärt. Wie hirnlappen schon vermutete, handelte es sich hier wohl um eine Verwechslung. Die Länge ist ganz klar als Betrag eines Vektors (in diesem Fall dem Weg) definiert und somit eine skalare Grösse.

    Der Lehrer hat seine Ansicht revidiert. Der Europa-Verlag wurde ebenfalls angeschrieben. Der entsprechende Autor hat sich bei mir gemeldet und mir dies ebenfalls bestätigt. Die Korrektur ist für die nächste Auflage, welche allerdings erst 2009 erscheinen wird, vorgemerkt.
     
    #6 Zwiebelleder, 11 Jan. 2008
    Zuletzt bearbeitet: 11 Jan. 2008

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