Ladezustandsabhängige Zellspannung eines Li-Ion-Akkus berechnen

Dieses Thema im Forum "Maschinentechnik" wurde erstellt von ToTTo, 27 Jan. 2013.

  1. Hi zusammen,

    Ich lese schon seit langem immer still und heimlich mit und hab hier bereits schon viele hilfreiche Tipps gefunden sodass ich mich nun mal registriert hab und hoffe das ihr mir bei meinem Problem helfen könnt.
    Lerne zur Zeit für eine Klausur (Fahrzeugtechnik) an der FH und komme bei einer Aufgabe über Batterien absolut nicht auf den angegebenen Wert in der Musterlösung und hoffe jemand kann mir den Zusammenhang erklären.
    Hier erstmal die Aufgabe:

    Die ladezustandsabhängige Zellspannung eines Akkus(50s2p) kann nach untenstehenden Zusammenhängen zum Akkumodell simuliert werden. Daneben sehen Sie die entsprechenden Kenndaten einer Einzelzelle:
    U,Nenn: 3,60 V
    C,Nenn: 35 Ah
    U,Grenz: 4,20V
    dU/dC: 0,10
    a3: 1,10
    a4: 1,05
    E,spezif: 140Wh/kg

    Zusammenhang:
    U(Entlade)=U,leer(C) - Ri * I(Entlade)
    mit:
    U,leer(C)=U,grenz - f(C) * (dU/dC)

    (dU/dC)=0,1V/C

    f(C)=a3/(a4-C,Entladung)
    f(C)=a3/(a5+C,Ladezustand)
    mit C,Ladezustand = 1-C,Entladung => a5=a4-1

    a)Berechnen Sie die Nennspannung,die Nennspeicherenergie und das Gewicht des Akkupacks.
    b)In einem Betriebspunkt „X“ soll der Akku eine elektrische Leistung von 90 kW liefern.
    Berechnen Sie zunächst überschlägig die Entladerate C,Entlade(X) und anschließend die Lastspannung und den Laststrom im Betriebspunkt „X“ des Akkus bei einem Ladezustand von 80%.

    So, Teil a ist ja soweit kein Problem und ich bekomm da die angegebenen Werte raus.
    U,Akku = U,Nenn*n = 3,60V*50 Zellen = 180V
    E,Akku = Q*U,Batt = (2*35Ah)*180V = 12,6 kWh.
    m,Akku = E,Batt/E,spezif. = 12600Wh / 140Wh/kg = 90kg.

    Aufgabenteil b) lässt mich verzweifeln.
    Die Entladerate ist ja noch klar wie ich die berechne (90kw/12,6kw => C,Entlade(X)=7,143C)

    Aber ich verstehe nun absolut nicht den Zusammenhang von der obigen Funktion der Ladezustandsabhängigen Zellspannung und wie ich damit dann auf die benötigte Lastspannung im Zeitpunkt X und den Laststrom komme.

    Setze ich 0,8 (=80%) für C,Ladezustand in den Zusammenhang ein bekomme ich ja noch einen plausiblen Wert raus.
    U,Leer(C=80%)= 4,07059V
    Den mal 50 (Zellen) ergibt dann 203,529V als Pack-Spannung. Aber wie kann ich denn nun den Entladestrom rausbekommen?:confused:

    Ich komm mit der Aufgabe ab der Stelle nicht mehr weiter. Ist dieser Wert richtig und ist das die Spannung des LiIo-Akkus bei 80% Kapazität??o_O

    Würde mich freuen, wenn mir jemand hier helfen könnte es zu verstehen weil ich nur Mist als Ergebnisse rausbekomme. Die ganze gegebene Funktion ist für mich nicht so wirklich verständlich, außer die erste Zeile , das die Lastspannung = Nennspannung - Spannungsverlust am Innenwiderstand ist.

    Achso,Musterlösungswerte:
    U,Akku(C=80%) = 196,4 V
    I,Akku(C=80%) = 458,3 A
    alternativer Rechenweg (C,Entladerate(X)=6,371):
    U,Akku(C=80%) = 190,9V
    I,Akku(C=80%) = 458,3 A

    Wäre super wenn mir einer nen paar Tipps geben könnte. Der Lösungsweg ist nicht zwingend gesucht. Eher Verständnisshilfe, da E-Technik nicht zu meinen Stärken gehört.

    Hoffe auf ein paar findige Leute hier im Forum.
     

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