Kurvendiskussion

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von 009, 29 Okt. 2007.

  1. Hi,

    ich habe hier eine Aufgabe:

    Eine Funktion 3.Grades (ganzrational) hat einen Extremwert in E(-1/4) und
    schneidet in N(-2/0) mit der Steigung m=9 die x-Achse.

    Als Endergebnis kommt heraus: f(x)=x³-3x+2

    Kann das jemand mal rechnen???

    Ich habe so angefangen:

    allgemeine Form: ax³+bx²+cx+d

    I.) f(-1) = 4
    II.) f'(-1) = 0
    III.) f(-2) = 0
    IV.) f'(-2) = 9

    Daraus habe ich dann 4 Gleichungen gebastelt.:eek:

    1.) f(-1)= 4 --> -a+b-c+d =4
    2.) f'(-1)= 0 --> 3a-2b+c =0
    3.) f(-2) = 0 --> -8a+4b-2c+d = 0
    4.) f'(-2) =9 --> 12a-4b+c 9

    Ab hier mal bitte weiterrechnen!
    Danke
     
  2. AW: Kurvendiskussion

    Also nachdem sich kein anderer erbarmt hat, hab ich mal zu Stift und Papier gegriffen.

    Dein Ansatz ist schon mal richtig bis auf das fehlende = in der letzten Gleichung.

    1.) f(-1)= 4 --> -a+b-c+d =4 I
    2.) f'(-1)= 0 --> 3a-2b+c =0 II
    3.) f(-2) = 0 --> -8a+4b-2c+d = 0 III
    4.) f'(-2) =9 --> 12a-4b+c 9 IV



    -a+b-c+d=4 I
    -8a+4b-2c+d=0 /*-1 III
    _______________________________
    -a+b-c+d=4
    8a-4b+2c-d=0
    _______________________________
    7a-3b+c=4 V


    7a-3b+c=4 V
    3a-2b+c=0 /*-1 II
    _______________________________
    7a-3b+c=4
    -3a+2b-c=0
    _______________________________
    4a-b=4 VI

    3a-2b+c =0 II
    12a-4b+c=9 /*-1 IV
    _______________________________
    3a-2b+c =0
    -12a+4b-c=-9
    _______________________________
    -9a+2b=-9 VII

    -9a+2b=-9 VII
    4a-b=4 /*2 VI
    ________________________________
    -9a+2b=-9
    8a-2b=8
    ________________________________
    -a=-1
    a=1

    Jetzt nur noch in die anderen Gleichungen einsetzten und die neue Funktion aufstellen.

    b=0
    c=-3
    d=2
    Bei mir kommt dann f(x)=x³-3x+2 raus.

    MFG
    Esuan
     

Diese Seite empfehlen