Kreis Radius und Sehne berechnen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von interface, 4 Sep. 2007.

  1. Hi im DAA LM3 S. 53 A.11

    gibt es einen Radius und die Länge der Sehne zu berechnen.
    Verstehe nicht ganz die vorgehensweise.

    Eine um 3cm vom Mittelpunkt eines Kreises entfernte Sehne ist um 3cm länger als der Radius.

    Berechne R und Sehne.

    Wie gehe ich am besten vor solch eine Aufgabe zu lösen.

    big thx
     
  2. AW: Kreis Radius und Sehne berechnen

    Hi thx,

    -am besten mit einer Zeichnung :D

    -dann wird die Aufgabenstellung klarer und
    man sieht welche Werte gegeben und welche noch
    berrechnet werden müßen

    Gruss Uwe
     
  3. AW: Kreis Radius und Sehne berechnen

    Also schreiben wir hin, was da steht:
    Segmenthöhe h = r - 3cm
    Sehnenlänge s = r + 3cm


    Gehen wir in die Formelsammlung 'Kreissegment'
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

    h=r-\sqrt{r^2-\(\frac{s}{2}\)^2}

    und setzen h und s von oben ein:

    r-3=r-\sqrt{r^2-\(\frac{r+3}{2}\)^2} \\ \\
3=\sqrt{r^2-\(\frac{r+3}{2}\)^2} \\ \\
9=r^2-\(\frac{r+3}{2}\)^2 \\ \\
0 = 4r^2 - (r^2 + 6r + 9) -36 \\ \\
0 = 3r^2 -6r -45 \\ \\
r_1 = 5 \  \  (r_2=-3)
     
    #3 Isabell, 5 Sep. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 5 Sep. 2007
  4. AW: Kreis Radius und Sehne berechnen

    hmm danke, steh da manchmal wie der Ochs vorm Berg.

    Danke mal
     
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