Kräftegleichung nach FS1 auflösen

Dieses Thema im Forum "techn. Mechanik" wurde erstellt von Kalmes25, 6 Dez. 2017.

  1. Könnte mir jemand behilflich sein diese Formel nach FS1 aufzulösen ? Finde keinen Ansatz wie ich das anstellen soll ...

    \Large Fs1\cdot sin\alpha - \frac{2\cdot Fg-Fs1\cdot cos\alpha+ \frac{Fg\cdot \left( 2\cdot l2- l1- l3 \right)+ Fs1\cdot cos\alpha\cdot l2 }{sin\beta \cdot l4- sin\beta \cdot l2}\cdot sin\beta }{sin\gamma }\cdot cos\gamma - \frac{Fg\cdot \left( 2\cdot l2- l1- l3 \right)+ Fs1\cdot cos\alpha \cdot l2 }{sin\beta \cdot l4- sin\beta \cdot l2} \cdot cos\beta = 0

    mfg
    Sebastian
    Techniker Vollzeit Maschinenbau
     
  2. Falls l2 usw. eine Länge ist, gibt es Einheitenprobleme.
    Da Du die sin/cos nicht zu tan aufgelöst hast, Sebastian, nehme ich an, dass das z.B. im Nenner des Unterbruchs heißen soll
     {\sin(\beta \cdot l4)- \sin(\beta \cdot l2)}
    Allerdings hättest Du dann immer noch im ersten Hauptnenner tan\gamma statt sin durch cos schreiben müssen.

    Generell ist mir nicht klar, wo das Problem ist, nach Fs1 aufzulösen. Du brauchst doch nur die Brüche zu vereinzeln und dann Fs1 auszuklammern.
     
  3. Das glaube ich nicht. Denn Fs1 ist eine Kraft und soll eigentlich heißen Fs1. s1 ist also ein Index und keine Länge. Demzufolge muss jeder Summand die Dimension einer Kraft haben. Nach Deinem Vorschlag, isi1, hätten die Summanden unterschiedliche Dimension. Und das ist mathematisch und physikalisch nicht möglich.
     
  4. Sehr gut, was könnte dann l1 usw. sein? Eine Konstante, keine Länge?
     
  5. Nein. l1 bis l4 sind offenbar Längen. Dann stimmen jedenfalls die Dimensionen.
     
  6. Ja . l1,l2,l3 und l4 sind Längen .
    Ich hatte 3 Gleichungen/ 3 unbekannte .
    Fix, Fiy und Miz
    Die Längen kommen aus dem Momentengleichgewicht. Hier möchte ich meine erste Unbekannte entschlüsseln .
     
  7. Ich kann zwar nicht beurteilen, ob die Formel überhaupt richtig ist, insbesondere ob die Vorzeichen auch alle stimmen. Aber sie nach der einzigen unbekannten Größe Fs1 aufzulösen, sollte doch keine Schwierigkeit sein: Alle Glieder mit Fs1 auf die eine Seite der Gleichung bringen, alle anderen Summanden auf die andere Seite, dann durch den Koeffizienten von Fs1 dividieren.

    Aus der gegebenen Gleichung lese ich beispielsweise sofort ab:

    F_{s1}\cdot\left(\sin{\alpha}-l_2\cdot\frac{\cos{\alpha}}{l_4-l_2}\cdot\left(\frac{1}{\tan{\gamma}}+\frac{1}{\tan{\beta}}\right)\right)=F_g\cdot\left(\frac{2}{\tan{\gamma}}+\frac{2\cdot l_2-l_1-l_3}{l_4-l_2}\cdot\left(\frac{1}{\tan{\gamma}}+\frac{1}{\tan{\beta}}\right)\right)
     
  8. Da hab' ich noch einen Summanden vergessen:

    F_{s1}\cdot\left(\sin{\alpha}+\frac{\cos{\alpha}}{\tan{\gamma}}-l_2\cdot\frac{\cos{\alpha}}{l_4-l_2}\cdot\left(\frac{1}{\tan{\gamma}}+\frac{1}{\tan{\beta}}\right)\right)=F_g\cdot\left(\frac{2}{\tan{\gamma}}+\frac{2\cdot l_2-l_1-l_3}{l_4-l_2}\cdot\left(\frac{1}{\tan{\gamma}}+\frac{1}{\tan{\beta}}\right)\right)
     
  9. Wenn es um Kräfte geht (?) mach einmal eine Skizze von der Aufgabe/ Anordnung.
     

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