Kräftegleichgewicht

Die erste und zweite Zeile glaube ich, die vierte ist überflüssig, die dritte solltest Du mir erklären.
Dann versuchen wir eine 4. Zeile, die s1=0 berücksichtigt.
 
Die erste und zweite Zeile glaube ich, die vierte ist überflüssig, die dritte solltest Du mir erklären.
Dann versuchen wir eine 4. Zeile, die s1=0 berücksichtigt.
Da habe ich je ein Momentengleichgewicht um den Punkt 3 und 4 angeschrieben. Du meinst also, dass die Käfte- und Momentengleichgewichte notwendig sind aber nicht ausreichend. Dass ich noch eine Bedingung für s1=0 benötige (ist das dann EINE Bedingung oder sieht das auch wie eine Kräftebilanz aus?) ?
 
Wir müssen die Federgleichungen für F2..F4 aufstellen, so dass s1 = 0 wird, denn sonst kann FH willkürlich gewählt werden. Aber meine Überlegung war nur für den symmetrischen Fall.
Deine habe ich nicht verstanden - da Du sonst alles richtig hast, wird das vieleicht auch stimmen?
Erklärst Du mal?
 
Ich habe die Federgleichung im ebenen Fall aufgeschrieben, da wo c*z =G/4 für jede Feder gilt. Dann habe ich mir die vordere Achse angesehen und die Skizze unten verwendet, mir daraus F2 ausgerechnet und dann in die Momentengleichungen eingesetzt und die weiteren Unbekannten bestimmt. Du hast aber gesagt, dass dieser Ansatz nich nachvollziehbar ist. Und ich denke, dass du Recht hast. Denn wie schon ein paar Posts zuvor geschrieben bewegt sich die vordere Achse nicht nur UM den Angriffspunkt von FH sondern dieser wird auch noch nach oben verschoben. Weisst du was ich meine?
 

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Ja, ich verstehe.
Ich versuche gerade noch, ob wir mit deiner Gleichung FH + F2 = G/2 was anfangen können.
Da kommt raus:
F3 = FH * (a+b)/(2b)
F4 + FH * (a+b)/(2b) = G/2
 
Zuletzt bearbeitet:
Nützt nichts, da kommt auch raus:
F3 = FH * (a+b)/(2b) .... kann man damit was anfangen?
F4 + F3 = G/2 .... das ist schon in Zeile 1 und Zeile 2 enthalten
Genau das ist es, es sind ausreichend Gleichungen da aber anfangen kann man nichts damit. Genau das verstehe ich nicht. Als ich das Beispiel gesehen habe dachte ich dass ich das Beispiel in 10min fertig habe.... war dann doch nicht so
 
Das liegt an der Geometrie der Ebene, denn F2, F3 und F4 hängen voneinander ab, sie können nicht beliebige Werte annehmen.
Noch bin ich nicht ganz sicher, ob meine Symmetrieüberlegung stimmt oder nicht.
 
Der Vollständigkeit halber die Matrix mit F1:
Code:
     F1    F2    F3    F4    FH    =
F:   1      1     1     1     1    G
MGx: 1     -1    -1     1    a/b   0
MGy: -1    -1     1     1    -1    0
     2      2     0     0     2    G
 
Das liegt an der Geometrie der Ebene, denn F2, F3 und F4 hängen voneinander ab, sie können nicht beliebige Werte annehmen.
Noch bin ich nicht ganz sicher, ob meine Symmetrieüberlegung stimmt oder nicht.
Genau. Ich weiss aber eben nicht wie dieser Zusammenhang aussieht. Ich hätte angenommen, dass es ein rein geometrischer Zusammenhang ist. Wie dieser aber aussehen soll weiss ich momentan noch nicht.
 
Genau. Ich weiss aber eben nicht wie dieser Zusammenhang aussieht. Ich hätte angenommen, dass es ein rein geometrischer Zusammenhang ist. Wie dieser aber aussehen soll weiss ich momentan noch nicht.
Darüber habe ich nochmal nachgedacht:
Der Zusammenhang F3 = F2+F4 gilt allgemein, wenn F1 = 0 ist, da nur die Ebene und die Federkonstante beteiligt ist.
Argumentationskette:
1. Fi proportional si, der Zusammendrückung der Feder Fi ~ si
2. Mit F1 = 0 folgt F3 = F1 + (F2-F1) + F4-F1) = F2+F4 -F1 ... und da F1=0 --> F3 = F2+F4

Jetzt brauchen wir nur noch Deine Formeln aus #1, die ich in #10 (s.Bildchen) benutzt habe.
6t.png
Bitte überprüfe Deine Momentgleichungen und meine Umformung dazu und setze als 4. Zeile F3 = F2+F4
Ich bin inzwischen sicher, dass die Zeile 4 stimmt.
 
Wie kommst du auf diesen Zusammenhang, aus welcher Gleichung?
2. Mit F1 = 0 folgt F3 = F1 + (F2-F1) + F4-F1) = F2+F4 -F1 ... und da F1=0 --> F3 = F2+F4
Ich will den zusammenhang zwischen den Federn der vier Räder formulieren:
1. Federgleichung Fi * c * si ... das heißt, die Kräfte F1 bis F4 sind proportional zu den 'Zusammendrück-Maßen si'
Da c beliebig sein kann, nur bei den vier gleich, kann ich direkt mit F1 bis F4 rechnen - und gemeint sind die si
2. Zeichnung:
1w.png
Wenn man belastet (mit F1=0), dann wird F3 am weitesten nach unten gehen,
G geht halb soviel nach unten wegen der Diagonale zwischen F1 und F3 (F3 = 2 G)
Die andere Diagonale mit F2 und F4 sagt: G = (F2+F4)/2 --> 2 G = F2+F4 --> F3 = F2 + F4 .... qed.
 
Ich will den zusammenhang zwischen den Federn der vier Räder formulieren:
1. Federgleichung Fi * c * si ... das heißt, die Kräfte F1 bis F4 sind proportional zu den 'Zusammendrück-Maßen si'
Da c beliebig sein kann, nur bei den vier gleich, kann ich direkt mit F1 bis F4 rechnen - und gemeint sind die si
2. Zeichnung:
Den Anhang 64685 betrachten
Wenn man belastet (mit F1=0), dann wird F3 am weitesten nach unten gehen,
G geht halb soviel nach unten wegen der Diagonale zwischen F1 und F3 (F3 = 2 G)
Die andere Diagonale mit F2 und F4 sagt: G = (F2+F4)/2 --> 2 G = F2+F4 --> F3 = F2 + F4 .... qed.
Also du nimmt als Referenzpunkt den Angriffspunkt von G um die geometrischen Zusammenhänge zu bestimmen?
 
Ich habe soeben die Determinante der Matrix berechnet. Die Matrix habe ich aus den Momentengleichgewichten und Kräftegleichgewichten erhalten. Die Determinante dieser Matrix ist null, das heisst, sie ist nicht regulär und das Gleichungssystem somit nicht eindeutig lösbar. Also komme ich über die Momenten- und Kräftegleichgewichte alleine nicht aus. Jetzt hab ich das mal verstanden!
 
Ich habe soeben die Determinante der Matrix berechnet. Die Matrix habe ich aus den Momentengleichgewichten und Kräftegleichgewichten erhalten. Die Determinante dieser Matrix ist null, das heisst, sie ist nicht regulär und das Gleichungssystem somit nicht eindeutig lösbar.
Ja, das bezieht sich wohl auf das Gleichungssystem aus Beitrag #1? Dort ist die Zeile 4 redundant. Wenn Du statt Deiner Zeile 4 die durch die Ebene verursachte Gleichung F3 = F2 + F4 einsetzt, ist die Determinante nicht mehr = 0 und die Matrix hat normale Ergebnisse unten im Bildchen.
6t.png
 
Ja, das bezieht sich wohl auf das Gleichungssystem aus Beitrag #1? Dort ist die Zeile 4 redundant. Wenn Du statt Deiner Zeile 4 die durch die Ebene verursachte Gleichung F3 = F2 + F4 einsetzt, ist die Determinante nicht mehr = 0 und die Matrix hat normale Ergebnisse unten im Bildchen.
Den Anhang 64687 betrachten
Ich habe nicht angenommen, dass G um die Hälfte nach unten geht. Ich habe gesagt, dass sich der Wagen entlang der Diagonalen von Punkt 1-3 UM den Punkt z_G dreht (=Flächenschwerpunkt-dort wo die Kraft G angreift). Dann kommt bei mir aber F4=0 heraus? Siehe Anhang
Mein F3 ist die doppelte statische Kraft da laut meinem Ansatz der Punkt 3 noch zusätzlich um z abgesenkt wird, also in Summe um 2z!
 

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Ich glaube auch nicht, dass man sagen kann F3= 2G, denn diese Überlegung hast du aus der Diagonalen abgeleitet- G ist aber keine Feder. Die Absenkung ist bei F3 doppelt so groß wie bei G, aber der Zusammenhang F3= 2G stimmt glaube ich nicht. Man kann ja nicht das Kräftegleichgewicht nur entlang der Diagonalen legen ohne etwas freizuschneiden.
Bei mir kommt genau das Umgekehrte heraus: G= 2* F3
 
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