Kräfteberechnung an verstellbarem Scherenkran

Hallo!

Zur Berechnung der Kräfte hätte ich eine Frage an euch:
Wie berechne ich bei der folgenden Aufgabe die Kräfte für die Längen a und b?
Für die Verdeutlichung der Aufgabe habe ich unter den Aufgabentext eine Skizze erstellt, damit einfacher Hilfe gestellt werden kann.
Desweiteren habe ich meinen "bisherigen Versuch" eines Rechenweg unter der Skizze mal mit angegeben.

Bitte gebt mir einen Lösungsansatz! Ich weiß leider nicht weiter.
Diese Aufgabe befindet sich in dem von uns verwendeten Fachbuch: "Technische Mechanik" auf Seite 34 (V47). Hierzu gibt es zwar einen Lösungsteil im Buch (nur Ergebnis), aber ich erreiche auf meinem Rechenweg, von dem ich glaube, dass er bis dahin richtig ist, leider nicht die vorgegebenen Lösungen von:
a) a=630kN; b=1010kN,
b) FH (Kraft Hydraulikzylinder)= 500kN und
c) FG=380kN

Ich erhalte für a=828,52kN und b=575kN??

Wo liegt hier mein Fehler?

Für eure Hilfe bedanke ich mich bereits jetzt schon.

Gruß
Andreas
 

Anhänge

AW: Kräfteberechnung an verstellbarem Scherenkran

die stuetz trägt mit und stange B (links) hebt den rest.

denk mal drüber nach 8) :whistle:

gr mike
 
AW: Kräfteberechnung an verstellbarem Scherenkran

Hi! Ich hänge am selben Punkt fest wie Timekeeper. Ich hab auch die Ergebnisse raus die er ausgerechnet hat. Mit dem Post untendrunter kann ich leider nichts anfangen. Was haben Timekeeper und ich falsch gemacht?

Grüße
 
S

shifty83

Gast
AW: Kräfteberechnung an verstellbarem Scherenkran

Hi,

Mit dem Post untendrunter kann ich leider nichts anfangen.
"die stuetz trägt mit und stange B (links) hebt den rest."
das will er dir damit sagen ....

Kran Stangen.jpg

Es hängt was am Kran ( FG ) und zieht nach unten.

Überlegung:
die Stange A, würds aus dem Boden ziehen ==> deswegen muss FA ziehen
die Stange B, würde im Boden versinken ==> deswegen muss FB drücken


So jetzt haben wir geklärt wie die Kräfte wirken.

---------------------------------------------------------------

Nun die Kräfte berechnen.

In Beitrag 1 ist im Anhang ein Bild mit den Maßen.
Damit kann man die Winkel berechen.

Kran Stangen 3.jpg

Das schreib ich jetzt nicht auf, das sollte jeder können.
(mit den Maße -> Pytagoras)

Wir wissen jetzt wie die Kräfte wirken und haben die Winkel.
Entweder du machst ne Skizze oder eine Mäßstäbliche Zeichnung.


Reihe einfach die Kräfte aneinander.
(Pfeile aneinader Reihen)

Anfang = Ende --> A = E
==> Kräfte im Gleichgewicht


Das Krafteck ist geschlossen somit waren unser Vermutungen wie die Kräfte wirken richtig.:D




So, wen du ne Maßstäbliche Zeichnung gemacht hast kannst du (wen genau gearbeitet) die Werte rausmessen.

Andernfalls lang ja ne "Skizze".
Berechnen kannst du das Dreieck dann übern Sinussatz.

Stangen Stangen.jpg

a = FA
b = FG = 500 kN
[tex]\alpha = 29,74[/tex]
[tex]\beta = 23,14[/tex]



[tex]\frac{a}{b} =\frac{sin_{\alpha } }{sin_{\beta } }[/tex]

[tex]a =\frac{sin_{\alpha }*b } {sin_{\beta } }[/tex]

[tex]a =\frac{sin 29,74* 500 kN } {sin23,14 }[/tex]

[tex]a = FA = 631,159 kN[/tex]









FB kannst du ja jetzt selber machen ....:D








Mfg
shifty
 
AW: Kräfteberechnung an verstellbarem Scherenkran

Vielen Dank shifty für den Ausführlichen Beitrag zur Lösung. Es ist zwar nochnicht 100% im Kopf. Aber die Grundgedanken habe ich schonmal und kann auf das Aufbauen.

Grüße
 
Guten Abend,

2 Jahre später sitze Ich an einer ähnlichen Aufgabe:D. Ich frage mich, wie man die Kräfte in ein Koordinatensystem eintragen müsste.
 
Top