Kräfte an eine Auslegerarm berechnen

Dieses Thema im Forum "Konstruktion" wurde erstellt von iDesign, 23 Nov. 2017.

  1. Hallo,

    Ich stoße mal wieder auf ein Problem für das ich keine Lösung finde:

    Gemäß Zeichnung im Anhang möchte ich gerne die Führungskräfte F(A) und F(B) berechnen.
    Problematik ist, dass die Kraft F(G) gedanklich ja durch F(Zylinder) vollständig aufgenommen wird.

    Dennoch brauche ich ja oben und unten eine Führung. Leider weiss nicht wie ich rechnerisch an diese Kräfte herankomme. Rechne ich da über das Drehmoment F(G)*a ?
    Würde mich über eure Hilfe freuen.

    Vielen Dank im Voraus !
     

    Anhänge:

  2. Überlagerung der Drehmomente und Kräfte bezogen auf die Führungspunkte A und B.
    Beachte, dass FG mit der Hebellänge zwischen Anhängestelle (vermutlich Ende des Auslegers a) und den jeweiligen Führungspunkten wirkt. Es ist ein Kräfteparallelogramm anzusetzen, da die Gewichtskraft nicht voll wirkt, denn der Hebel liegt "schräg" - also Kräftekomponenten berechnen!
     
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  3. Hallo,
    Leider bin ich mit dem Überlagerungsprinzip nicht hingekommen.

    Ich habe jetzt folgendes Versucht:
    Kräftegleichgewicht:
    (I) Summe Fx = 0 >>> Fa = Fb
    (II) Summy Fy = 0 >>> Fg = Fzyl
    (III) Summe M = 0 >>> Fa= (Fg * a) / c

    Dabei werden die Kräfte Fa und Fb dann um ein vielfaches größer als die Kraft Fg (kommt auf das Verhältnis a/c an)
    Die Länge b für die Höhenverstellung fällt dabei garnicht ins Gewicht.

    Könnte jemand das so bestätigen oder mir den richtigen Weg Zeigen, falls ich auf dem Holzweg bin ?

    Wäre für eure Hilfe echt dankbar,

    Gruß

    iDesign
     
  4. Holzweg ist hier bereits ein völlig übertrieben positiv formulierter Euphemismus.
    Willst du das wirklich beherrschen lernen, nur die nächste Prüfung überleben oder überhaupt nur einmal und dann nie wieder sowas rechnen?
     
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  5. Hallo,
    also ehrlich gesagt würde ich es gerne verstehen aber das funktioniert oft besser wenn ich mal gesehen habe wie man es berechnet. Habe mir diverse Auslegungen von Kragarmen und Kränen angesehen in denen ist es immer so berechnet worden.

    Leider ist diese Art Berechnung nicht prüfungsrelevant. Meine Dozenten haben davon auch keinerlei Schimmer und haben meine zuvor beschriebene Methode sogar abgenickt. Nur vom Bauchgefühl kann es für mich nicht sein, dass die Kräfte in X-Richtung in beiden Lagern in meinem Fall knapp jeweils 3 mal so groß sind wie die Gewichtskraft Fg.

    Wenn du mir das plausibel erklären kannst wie ich an die tatsächlichen Lagerkräfte komme würde ich mich sehr freuen.
    Verstehen würde ich es nämlich gerne, auch wenn es sicher der einfachere Weg ist sich auf andere zu berufen. Aber ich sehe darin einen Weg mein Wissen auszubauen. Wenn es also nicht zu viel Mühe macht hoffe ich, dass es mir jemand erklären kann

    Vielen Dank

    Gruß
    Marco
     
  6. Ich bastel die Tage mal ne Animation dazu - kann ich dann ja auch für andere verwenden ...
     
  7. Däs wäre super ! Mit Sicherheit auch für andere hilfreich. Leider erlebe ich derzeit gerade dass an der Technikerschule zwar viel von Fachwissen philosophiert wird, aber leider scheint es traurige Realität zu sein, dass die Dozenten abweichend von den Aufgabenstellungen von Alfred Böge keine große Hilfe sein können.
     
  8. Also ich muss ganz ehrlich sagen, dass ich so etwas noch nie gesehen habe.
    Ich denke zwar ein wenig zu erkennen worauf das wohl hinausläuft - sprich Tangentialkräfte der Radian usw. nach Schrägstellung des Auslegerarms in der Führungssäule.

    Was mich allerdings besonders interessiert ist, wie ich schnell und überschlägig an diese Kräfte herankomme, denn es kann sein dass die Konstruktion noch mehrmals angepasst werden muss. Und vor allem, in welcher Größe diese verhältnismäßig zur Gewichtskraft Fg stehen.

    Vielleicht fange ich mal besser so an:
    Gibt es Variablen die in meinem Ersatzmodell nicht benötigt werden ? (a,b,c,Fzyl)
    Oder fehlen sogar Daten ?
    Und gibt es eine Überschlagsrechnung für das was du mir zeigen möchtest ?
    Denn ein Beweis aufs Newton genau ist nicht notwendig. Es geht darum die Führungskräfte zu ermitteln damit ich passend dazu die Führungsrollen sowie deren Achsen ermitteln kann.
     
  9. So es hat mir keine Ruhe gelassen und ich habe mir folglich weitere Berechnungen angeschaut und bin im Alfred Böge fündig geworden. Alfred Böge Technische Mechanik Aufgabe 88 / 98 Kranausleger

    Entscheidend für die Horizontalkräfte Fa und Fb sind der Abstand c der Lagerstellen voneinander sowie die Hebelarmarmlänge a und die Kraft Fg des Gewichts.
    Sofern vorhanden kann man zusätzlich über den Hebelarm des Schwerpunkts und der Gewichtskraft des Kranes an sich auch noch diese Kraft mit einbeziehen

    Die Kräfte Fa und Fb berechnen sich dann wie folgt: Fa = Fb = Fg * a/c

    Ob man mit der mir empfohlenen Methode auf ein anderes Ergebnis kommt, weiss ich nicht. Ich gehe aber nicht davon aus, dass die Schulungsliteratur von Alfred Böge so fatal fehlerhaft, dass sie genau an dieser Stelle falsch liegt.

    Dennoch würde es mich interessieren zu welchem Ergebnis bei der Berechnung über die Tangentialkräfte kommt.
     
  10. Die Formel stimmt für Deine Zeichnung ???
     
  11. Also meine Anwendung ist nahezu identisch mit der im Aufgabenbuch. Ich habe einen Ausleger , dort ist es ein Kran.
    Das Maß b welches ich habe ist dort ebenso vorhanden und wird nicht beachtet.

    Freischnitt ist folglich ebenfalls identisch bis auf das Maß b welches in meiner Skizze drin ist weil ich nicht wusste ob man es braucht. und die Untere Kraft wird dort Fby wird dort durch ein Lager aufgenommen, bei mir durch den Zylinder.

    Glücklich macht es mich nicht dass die Horizontalkräfte um ein vielfaches Höher als die Gewichtskraft Fg ist (in meinem Fall). Aber dies ist bisher die einzige Lösung die ich habe.

    Zu welchem Ergebnis käme man schätzungweise durch Berechnung über die Tangentialkräfte ?
    Also verhältnismäßig höher oder niedriger als die Gewichtskraft wenn die Länge des Auslegerarms a drei mal so groß ist wie der Lagerabstand c ?
     
  12. Aber wohl nicht wirklich gleich! Du kannst mit dem Link, den ich oben gepostet habe, die Schieberegler mit der Maus bedienen und siehst dann direkt, wie sich die Horizontal-Lagerkraft verändert, wenn Du die Position des oberen Haltepunktes bzw. die Länge des Auslegers verschiebst.
    Das untere Lager wird weniger belastet, also ist das schon die Rechnung für den "worst-case".
     
  13. Sooo...
    habe wiedermal alles viel zu kompliziert angefangen - ist doch so einfach!
    F_T= Tangentialkraft
    F_G =Gewichtskraft
    A=Auslegerlänge
    M=Masthöhe
    F_T= F_G \cdot \frac {A}{\sqrt{A^2+M^2}}

    M_T=F_T \cdot \sqrt{A^2+M^2}

    M_T= F_G \cdot \frac {A}{\sqrt{A^2+M^2}}\cdot \sqrt{A^2+M^2}

    M_T= F_G \cdot {A}

    Die Masthöhe spielt also keine Rolle - ist ja auch logisch - und die einfache Momentengleichung entsteht, weil es den Momenten egal ist, in welcher Höhe sie liegen.

    Die Horizontalbelastung des oberen Lagers folgt also:
      F_L= \frac AC \cdot F_G
    wobei C der Abstand zwischen den Lagern sein soll.

    Die praktische Anwendung wäre üblicherweise das Brecheisen, um diese theoretischen Berechnungen zu verifizieren ...
     
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  14. Ich muss sagen, ich bin zum einen froh, dass wir doch noch zum gleichen Ergebnis gekommen sind. Jetzt habe ich allerdings aufgrund der immensen Lagerkräfte (in meinem Fall 50000N) sowie eines vorgeschriebenen Sicherheitsfaktors von 3 ein riesen Problem bei der Säulenführung. Diese wollte ich mit Laufrollen verwirklichen. Zweireihige Zylinderrollenlager nehmen die Last zwar Problemlos aber um den Verschleiß auf der Säule zu minimieren wollte ich Rollen aus Gusspolyamid nutzen. Diese halten in dem benötigten Durchmesser aber maximal 1000N pro Rolle aus (4 Rollen passen Nebeneinander)

    Kennt vielleicht jemand einen druckfesteren Kunststoff als Gusspolyamid ?
     
  15. Ich verstehe deine Aufgabe wahrscheinlich nicht richtig.
    Ein Zylinder fährt ein winkelförmiges Teil nach oben und unten. Es tritt eine außermittige Gewichtskraft auf. Eine stationäre seitliche (Rollen ) - Führung übernimmt die Horizontalkräfte.
    Dann entspricht das Lastmoment dem Gegenmoment, das die seitlichen Führungen aufbringen müssen.
    Voraussetzung: Das Bauteil ist biegesteif.
    Ist das so richtig?
     

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  16. Genau, das "winkelförmige Teil" ist der Ausleger und am Ende dieses Auslegerarms (Maß a) wirkt die Last des zu bewegenden Teils Fg. Der Ausleger an sich ist um 300mm höhenverstellbar (bei dir wäre das das Maß z, ich hatte das der vereinfachung halber aus meiner Zeichnung rausgelassen) Das Bauteil an sich sowie der Auslegerarm sind Biegesteif (auf maximale Durchbiegung von 1mm ausgelegt) bei einer Last Fg=20000N.
     
  17. Vermutlich liegt doch eine relativ geringe Verschiebegeschwindigkeit vor.
    Dann würde ich keine Kugellager, sondern ein sphährische Gelenklager nehmen.
     
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  18. Ja die Vorschub- Rückhubgeschwindigkeit ist relativ gering.
    Ein Problem kriege ich rechnerisch allerdings bei der Flächenpressung.

    Ich weiss nicht wie ich genau bestimmen kann welche Fläche (es besteht ja Linienkontakt) in Berührung ist.
    Wenn ich dort utopisch hohe Flächenpressungswerte erreicht werden geht ich glaube ich lieber den Weg die Konstruktion komplett zu ändern um dort doch auf Polyamidrollen größeren Durchmessers gehen zu können. Leider tragen die Rollen mit Ø80mm nur ca. 1000N pro Rolle. Bei Ø250mm gehen dann schon 6000N pro Rolle. Aber sie sind halt auch viel größer und eigentlich war ich mit der Konstruktion soweit zufrieden. Mit Zylinderrollenlagern bzw. sphärischen Gleitlagern könnte ich vermutlich die Dimensionen der Ø80mm Rollen einhalten.
     
  19. Müssen es denn Rollen sein? Können es nicht auch Gleitplatten z.B. aus Rotguß sein?
     

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