KP bestimmen - Bode Plot Frage

[protter]

Guten Tag noch einmal.
Ich habe zwei Fragen zu dieser Übertragungsfunktion.
[tex] G(s)=10000\cdot \frac{s+10}{s^2(s^2+0.2s+10000)} \text{ meine Vereinfachung: } G(s)=10 \cdot \frac{\frac{s}{10}+1}{s^2(\frac{s^2}{10000}+\frac{s}{50000}+1)} [/tex]
1. Nun war meine Annahme, das KP=10 ist, da es dem Verstärkungsfaktor vorne vorgezogen entspricht. In der Lösung ist es aber KP=1
2. Mein Bode Diagramm sieht zwar durch die Rechnung und einsetzen der einzelenen Punkte gleich aus, ich hatte aber erwartet den Peak bei w=10 vorzufinden. Da die Polstellen: [tex] p_1=0; p_{2,3}=\frac{-1}{10}\pm 99i [/tex] sind. Also eine Polstelle bei 0 und die komplexe bei 10.
Der Pol liegt aber bei w=100
BodePlot:

 

[helmuts]

> Also eine Polstelle bei 0 und die komplexe bei 10.

Warum nur die Kp*10*(s+10)/(....) Statt Kp*(1+s/10)/(...) nehmen weiß ich nicht. Ich bin an deren Argumentation interessiert.
Frag mal am Institut nach welcher Regel die Kp=1 gewählt haben.

>Warum bei 10.
Da steht doch i*99. Das ist in der Nähe von 100.

 

[protter]

@helmuts wie immer vielen Dank für deine Antworten hier.
Ich Frage zur ersten mal bei meinem Prof

>Da steht doch i*99. Das ist in der Nähe von 100.
Das habe ich leider noch nicht genau verstanden. Wenn ich eine
Polstelle bei s/1 ---> w=1 -----> -20db/dec; -90°
Polstelle bei s/10 ---> w=10 -----> -20db/dec; -90°
Polstelle bei s/100 ---> w=100 -----> -20db/dec; -90°
Äquivalentes für Nulstellen
Allerdings jetzt komplexe Polstelle -0.1+99i =-1/10 +99*i
Polstelle bei s/10 (?) ----->w=10 ------> -40db/dec; -180° <- Die wirkt jetzt aber nicht bei w=10 sondern bei w=100 muss ich dort mit dem imaginären Teil arbeiten ? Ich dachte der ist wie bei der Wurzelortskurve nur für den Ausschlag maßgebend.

Danke

 

[protter]

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