Kosmische Geschwindigkeiten

[Baumaus]

Hallo ihr Lieben,

ich habe dieses Mal eine Aufgabe, bei der ich wirklich überhaupt keine Ahnung habe.
Folgendes:

Ein Raumflugkörper soll gestartet werden und besitze eine Anfangsgeschwindigkeit.
(a) Welche Geschwindigkeit v2 muss er an der Erdoberfläche besitzen, um außerhalb des Gravitationsfeldes der Erde auf die Erdbahn um die Sonne zu gelangen (2.kosmische Geschwindigkeit)?
(b) Welche Geschwindigkeit vF muss er im Erdabstand r0 = 149.6 x 10^6 km von der Sonne haben, um das Sonnensystem verlassen zu können (solare Fluchtgeschwindigkeit)?
(Hinweis: Bahngeschwindigkeit der Erde ist v0 = (2pi*r0)/T0 mit T0 = 365Tage)

zu (a) habe ich mir überlegt:

1. kosmische Geschwindigkeit, um v1 zu berechnen:

v1 = wurzel aus (g*r(erde)) --> damit ist v1 = 7,9km/s

dann die 2.kosmische Geschwindigkeit berechnen mit:

v2 = wurzel aus 2*v1
--> v2 = 11,2 km/s

Wie allerdings bringe ich hier die Anfangsgeschwindigkeit ein?

zu (b) nach was genau ist hier gefragt? Damit der Körper das Sonnensystem verlassen kann muss ich ja die 3.kosmische Geschwindigkeit berechnen.
Allerdings finde ich keinen Ansatz bei dem ich auch r0 einbringen kann?!

Ich hoffe mir kann hier jemand helfen und einen Denkanstoss geben!

Gruß Baumaus

 

[Isabell]

AW: Kosmische Geschwindigkeiten

Damit ein von der Erde gestartetes Objekt das Sonnensystem verlassen kann, muss es die dritte kosmische Geschwindigkeit erreichen. Sie beträgt 42,1 km/s heliozentrisch oder mindestens 12,3 km/s geozentrisch (Erdumlaufgeschwindigkeit = 29,8 km/s). Hinzu kommt noch die zur Überwindung des Erdgravitationsfeldes nötige Fluchtgeschwindigkeit, so dass für die resultierende Abschussgeschwindigkeit von der Erdoberfläche gilt:

[tex]v_3=\sqrt{(11{,}2\,\mathrm{km/s})^2+(12{,}3\,\mathrm{km/s})^2}=16{,}6\,\mathrm{km/s}\[/tex] .

Somit beträgt die 3. kosmische Geschwindigkeit vom Erdboden aus mindestens 16,6 km/s.