Kornanteil von Sieblinien auf Sollsiblinie bestimmen

Hallo zusammen, folgende Frage ist aufgekommen bei der ich gerne um Hilfe bitten möchte:

Es geht um die Erstellung einer Sieblinie, die einer vorgegebenen Soll-Sieblinie (A32) möglichst nahe kommen soll.
Hierzu wurde ein fiktiver Sieb-Versuch durchgeführt, bei dem der prozentuale Siedurchgang bezogen auf die unterschiedlichen Korngruppen gemessen wurde.

In der Aufgabenstellung ist verlangt zunächst die Sieblinien der verschiedenen vorgegebenen Korngruppen zu zeichen. Darauffolgend soll die Regelsieblinie A32 ebenfalls gezeichnet werden. (siehe bitte Anhang 1)

Nun sollen die Anteile der einzelnen Korngruppen prozentual so gewählt werden, dass die Regelsieblinie A32 am Ende hinreichend erfüllt ist.

Mein Lösungsansatz war zunächst ein LGS aufzustellen - 4 Gleichungen bei 4 Unbekannten - und aufzulösen.
Dies führt leider nicht zum Ziel. Darauffolgend habe ich mir überlegt Kornanteile die <1,5% sind zunächst zu vernachlässigen um somit "Glied-für-Glied" die unbekannten Variablen zu eliminieren. Auch dies führte leider nicht zum Ziel.

Wie geht man sowas denn sinnvoll in der Praxis an. Bei uns ist das wohl eine Prüfungsaufgabe die immer abgefragt wird.
So etwas durch "probieren" zu lösen scheint mir nicht sinnvoll? Gibt es denn keinen mathematisch sinnvollen Weg 4 verschiedene Korngruppen zu einer Regelsieblinie zusammenzufassen bei möglichst geringer Abweichung?

Vielen Dank für die Hilfe!
 

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Anbei mein Lösungsansatz - da ist ja doch ein gewaltiger Abschätzungsbereich dabei. Falls jemand weiß wie man das näherungsweise ohne persönliche Abschätzung berechnen kann, wäre ich sehr dankbar.
 

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Wenn man die Zahlenwerte der verschiedenen Körnungen betrachtet, fängt man mit dem kleinsten Durchmesser an und vergleicht ihn mit der Summenkurve A 32.
Mit der nächsten Körnung merkt man, daß sie auch kleine Teile der ersten Körnung enthält. Also muß man die erste entsprechend reduzieren.

So kann man sich durch die Körnungen hindurchhangeln.

pauline
 
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