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Beitrag: <blockquote data-quote="Heinopei" data-source="post: 725028" data-attributes="member: 270762">Hallo liebe Techniker,ich tüftle gerade an einer Antriebslösung herum bei der ich eine (nahezu) horizontale Bewegung eines Hydraulikzylinders in eine rein vertikale Bewegung einer Rolle überführen möchte.Die Achse der Rolle ist vertikal geführt und über eine Koppelstange (der Länge l_ss) mit einem Umlenkhebel (90°, Schenkellängen l_1 und l_2) verbunden. Am anderen Schenkel des Umlenkhebels ist die Kolbenstange des Hydraulikzylinders befestigt. Der Hydraulikzylinder (mit der Gesamtlänge l_z ) ist am Boden über ein Schwenkauge drehbar gelagert.  Der Ausfahrweg (s_z) des Hydraulikzylinders ist im Ausgangszustand = 0.Gesucht ist die Übertragungsfunktion des vertikalen Wegs der Rolle (s_rolle) zu dem Weg der Kolbenstange (s_z) unabhängig der Winkel.Ich habe eine Zeichnung angehängt in der ich alle relevanten Größen und zusätzlich einiger Winkel dargestellt habe. Dargestellt ist einerseits die Ausgangsposition (Umlenkhebel hellgrau, Linien durchgehend) sowie eine ausgelenkte Position (Umlenkhebel dunkelgrau, Linien gestrichtelt). In hellgrau gepunktet sind außerdem die Bewegungsradien des Umlenkhebels sowie der des Zylinders dargetellt.Zudem habe ich die Längen x,y und z eingezeichnet. Mithilfe derer ich folgende Überlegungen angestellt habe.[tex] s_{rolle} = 𝑙_{𝑠𝑠}\cdot cos⁡(\beta)+𝑙_2\cdot sin⁡(\varphi)−𝑙_{𝑠𝑠}\\ \\ \text{Aus Überlegungen zur Strecke x folgt }\\ x = 𝑙_{𝑠𝑠}\cdot sin⁡(\beta)\\ x = l_2 - l_2 \cdot cos(\varphi)\\ \Rightarrow sin⁡(\beta) = \frac{l_2}{l_{ss}} \cdot (1-cos(\varphi))\\ \text{Aus Überlegungen zur Strecke z folgt }\\ z = (l_z + s_z) \cdot cos(\alpha)-l_z\\ z = l_1 \cdot sin{\varphi}\\ \Rightarrow sin⁡(\varphi) = \frac{l_z + s_z}{l_1} \cdot cos(\alpha)- \frac{l_z}{l_1} \\ [/tex]Nun kann man hier schön nach den Winkeln auflösen, und ineinander einsetzen und umstellen und bekommt schließlich folgende herrlich komplizierte Formel heraus.[tex] s_{rolle}= l_{ss} \cdot \sqrt{1-\frac{l_2^2((1-\sqrt{1-(\frac{l_z}{l_1}-\frac{cos(\alpha)\cdot(l_s+s_z)}{l_1})^2})^2}{l_{ss}^2} } - l_{ss}+l_2\cdot(\frac{l_z}{l_1}-\frac{cos(\alpha)\cdot(l_s+s_z)}{l_1}) [/tex]Allerdings wird dadurch nicht erreicht, dass die Formel unabhängig von allen Winkeln ist. Da ich alle Winkel durch einen anderen darstellen kann, würde es mir also reichen, wenn ich einen Winkel durch die gegeben Längen l_ss, l_z, l_1, l_2, s_z angeben könnte. Mir persönlich erscheint es am einfachsten den Winkel φ durch die Längen darzustellen, komme jedoch auch nach reichlicher Überlegung nicht auf die passende Lösung.Ich hoffe ich habe meine Problemstellung genau genug beschrieben und bedanke mich schon mal für die Hilfe!H.</blockquote>

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