Kondensator, Teilspannung, Teilladung

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Dimbel, 7 Jan. 2013.

  1. Hi, ich hab an dieser Aufgabe schon bissl rumgerechnet, bin aber nicht sicher ob das alles richtig ist. Bei ein paar Sachen komme ich auch nicht weiter, würde mich über Hilfe freuen:
    Unbenannt.jpg
    Zu a)
    C_{1}=\frac{Q_{1} }{U_{1} } ,\\   Q_{1}=  I\cdot t\\ \Rightarrow t=\frac{C_{1}\cdot U_{1} }{I }

    Werte eingesetzt:

    t=\frac{20\mu  F\cdot 10V}{1\mu A}=200s

    Da Kondensator 1 und Kondensator 3 per Parallelschaltung geschalten sind, dachte ich mir das sich der Strom aufteilt und der Aufladevorgang doppelt so lange dauert, also 400s. Ist das richtig? Kann man das auch rechnerisch lösen?

    Zu b)

    Wegen C_{1} =C_{2} =20\mu F ist U_{2}=10V \Rightarrow U_{12}=20V .

    Kondensator 12 und Kondensator 3 in Parallelschaltung \Rightarrow U_{123}=20V .

    Wie ich U_{4} berechne weiß ich nicht und bei den Ladungen bin ich mir nicht sicher.

    Q_{1} =I\cdot t=1\mu F\cdot 400s=400\mu C, wegen der Parallelschaltung sollte es aber eigentlich 200\mu C sein oder? Auch hier weiß ich nicht wie es rechnerisch gemacht wird. Q_{2} =200\mu F und Q_{123}=1\mu A \cdot 400s+Q_{12} =400\mu C+200\mu C, da Parallelschaltung Q_{3}=200\mu C, also Q_{123} =400\mu C und somit Q_{4} =400\mu C.

    Wie gesagt, ich bin mir absolut nicht sicher ob das stimmt und für mich sieht das auch alles so zusammengebastelt aus, vllt kann mir jemand zeigen wie man es richtig rechnerisch löst.
     
  2. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Betrachte doch einfach die Schaltung der 3 Kapazitäten C1, C2 und C3 als eine einzige. Du hast schon herausgefunden, dass die Spannung an C3 doppelt so groß ist wie an C1. Bestimme also die Zeit, die für die Aufladung von C123 auf U3 benötigt wird.

    Für b) wendest Du einfach die kapazitive Spannungsteilerregel an.
     
  3. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Ok, werd ich gleich mal versuchen. Stimmt es das U2=U1 weil C1=C2? Ich berechne für a einfach die Gesamt-Kapazität von C123 und die Gesamtspannung von C123 und rechne dann t=\frac{C_{123} U_{123}}{I } ? Als Ergebnis bekomme ich dann 400s, sollte schonmal richtig sein.
     
  4. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Hab alles rausbekommen, danke für die Hilfe!
     
  5. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Hey, ich hätte noch ne Frage. Ich hänge gerade bei der Teilaufgabe a.
    asd.jpg

    Mit \normalsize U_{BC} ist doch \normalsize U_{2} gemeint oder?
    Da alle 3 Kondensatoren in Reihe geschalten sind hab ich das so gerechnet:

    \normalsize U_{ges} =10V=U_{1} +U_{2} +U_{3}
    \normalsize C_{ges} =\frac{1}{C_{1}} +\frac{1}{C_{2}} +\frac{1}{C_{3}}=\frac{1}{10\mu F}  +\frac{1}{20\mu F} +\frac{1}{20\mu F} =0,2\mu F
    \normalsize Q =Q_{1} =Q_{2} =Q_{3}

    \normalsize C_{ges} =\frac{Q}{U_{ges}} \Rightarrow     Q=C_{ges} \cdot U_{ges} =0,2\mu F\cdot 10V=2\mu C

    \normalsize U_{BC} =U_{2} =\frac{Q}{C_{2} } =\frac{2\mu C}{20\mu F} =0,1V

    So würde ich das rechnen, ist aber leider falsch. Laut Lösung kommt für \normalsize U_{BC}=2,5V raus. 0,1V kommt mir auch sehr niedrig vor, da Uges= 10V ist. Ich komme aber nicht drauf was ich hier falsch gemacht habe.
     
  6. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Oh, oh, da sind aber 'ne Menge Fehler drin. Hauptfehler in der Berechnung der Gesamtkapazität. Die von Dir verwendete (falsche) Formel stimmt ja schon dimensionsmäßig nicht. Richtig wäre

    \frac{1}{C_{123}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+ \frac{1}{C_3} \qquad\Rightarrow\qquad C_{123}=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}

    Und dann fehlt in der letzten Gleichung der Faktor U. Du hast lediglich ein (falsches) Kapazitätsverhältnis aufgeschrieben; das kann doch nicht gleich einer Spannung sein!

    Letzlich geht es doch lediglich um die Anwendung der kapazitiven Spannungsteilerregel:

    U_2=U\cdot \frac{C_{123}}{C_2}
     
    #6 GvC, 8 Jan. 2013
    Zuletzt bearbeitet: 8 Jan. 2013
  7. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Oh, das mit der Gesamtkapazität hab ich komplett übersehen. Die letzte Gleichung sollte aber richtig sein, nach einsetzen des korrekten C123 kommt für UBC 2,5V raus.
    Danke für die Hilfe

     
  8. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Nein, ich hab' Dir doch schon gesagt, was fehlt. Schau Dir die Gleichung nochmal genau an!

    Nein, da kommt 0,25 ohne Einheit raus.
     
  9. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Da komme ich grad nicht mit, das ist doch die normale \normalsize C=\frac{Q}{U} -Formel, nur nach U umgestellt. Oder übersehe ich grad was?


     
  10. AW: Kondensator, Teilspannung, Teilladung

    Ja, Du hast recht, ich habe nicht richtig hingeguckt, dachte, da steht ein Kapazitätsverhältnis. Sorry.
     

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