Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Hallo brauche mal wieder Hilfe.Bekomme den Wert für C (Ucmax=1000V) nicht raus.Geg.:Ue=220V F=50 Hz L=5H und Rsp=300 Ohm.Am Ausgang der Schaltung sollen 1000V eff. erzeugt werden.Sitze schon 1 Tag an dieser Aufgabe.Kann wer helfen?o_O
MfG Steffen
Anhang: Skizze der Schaltung
 

Anhänge

M

Matthias82

Gast
AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Vielleicht klappts mit der Spannungsteilerregel:

[tex]\frac{U_{a} }{U_{e}} = \frac{R+j\omega L}{R+j\omega L + \frac{1}{j\omega C} } [/tex]
 
V

verehrer

Gast
AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Die Spannungsteilerregel leuchtet mir soweit noch ein, aber wie soll ich denn diese Gleichung nach C umstellen können ???

Sitze auch schon eine ganze Zeit an der Aufgabe und komme nicht auf die Lösung von 2,3 µF !? Ich glaub, ich sollte für heute aufhören...:cry:
 
AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Die Spannungsteilerregel leuchtet mir soweit noch ein, aber wie soll ich denn diese Gleichung nach C umstellen können
Wo ist das Problem, verehrer?
f = 50 Hz, dann ist [tex]\omega = 2 \pi f = 314/s[/tex]

[tex]\omega L = 1570\Omega [/tex]

Und die Formel hat Mathias doch schon hingeschrieben:

Auflösen nach C:

[tex]C = \frac{ j\cdot U_a}{(U_a-U_e)\cdot (R+j\omega L)\cdot \omega }[/tex]

Hiebei muss man eigentlich berücksichtigen, dass nur die Spannung Ua verlangt ist. Die Phase von Ua kann beliebig sein.
Das heißt, Mathias' Gleichung müsste man eigentlich so schreiben:

[tex]\frac{U_{a} }{U_{e}} = \left|\frac{R+j\omega L}{R+j\omega L + \frac{1}{j\omega C} } \right| [/tex]

Dann sieht die Auflösung deutlich komplizierter aus. Ich erspare mir das Abschreiben.

Ich gehe bei solchen Aufgaben üblich wie folgt vor:

[tex]U_a = I * \sqrt{R^2+X_L^2} \\
U_e = I * \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}[/tex]

1. Gleichung durch die 2. dividieren, dann fällt I weg:
[tex]\frac{U_a}{U_e} = \frac{ \sqrt{R^2+X_L^2}}{\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}} \\
\frac{U_a^2}{U_e^2} = \frac{ {R^2+X_L^2}}{{R^2+(X_L-X_C)^2}} \\
\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\) = {R^2+(X_L-X_C)^2} \\
\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\)- R^2=(X_L-X_C)^2 \\
X_C = X_L \pm \sqrt{\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\)- R^2} = \frac{1}{\omega \cdot 0,36\mu F}[/tex]

Bitte genau nachrechnen!
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Ah, der letzte Wert ist falsch gerechnet, es sollten wahlweise 2,3 oder 1,8µF sein :)
 

Anhänge

Zuletzt bearbeitet:
Top