Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Steffen290677, 19 Aug. 2007.

  1. Hallo brauche mal wieder Hilfe.Bekomme den Wert für C (Ucmax=1000V) nicht raus.Geg.:Ue=220V F=50 Hz L=5H und Rsp=300 Ohm.Am Ausgang der Schaltung sollen 1000V eff. erzeugt werden.Sitze schon 1 Tag an dieser Aufgabe.Kann wer helfen?o_O
    MfG Steffen
    Anhang: Skizze der Schaltung
     

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  2. AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

    Vielleicht klappts mit der Spannungsteilerregel:

    \frac{U_{a} }{U_{e}} = \frac{R+j\omega L}{R+j\omega L + \frac{1}{j\omega C} }
     
  3. AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

    Glaub jetzt ist mir ein Licht aufgegangen.:LOL:Danke für die schnelle Hilfe.
     
  4. AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

    Die Spannungsteilerregel leuchtet mir soweit noch ein, aber wie soll ich denn diese Gleichung nach C umstellen können ???

    Sitze auch schon eine ganze Zeit an der Aufgabe und komme nicht auf die Lösung von 2,3 µF !? Ich glaub, ich sollte für heute aufhören...:cry:
     
  5. AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

    Wo ist das Problem, verehrer?
    f = 50 Hz, dann ist \omega = 2 \pi f = 314/s

    \omega L = 1570\Omega

    Und die Formel hat Mathias doch schon hingeschrieben:

    Auflösen nach C:

    C = \frac{ j\cdot U_a}{(U_a-U_e)\cdot (R+j\omega L)\cdot \omega  }

    Hiebei muss man eigentlich berücksichtigen, dass nur die Spannung Ua verlangt ist. Die Phase von Ua kann beliebig sein.
    Das heißt, Mathias' Gleichung müsste man eigentlich so schreiben:

    \frac{U_{a} }{U_{e}} = \left|\frac{R+j\omega L}{R+j\omega L + \frac{1}{j\omega C} }   \right|

    Dann sieht die Auflösung deutlich komplizierter aus. Ich erspare mir das Abschreiben.

    Ich gehe bei solchen Aufgaben üblich wie folgt vor:

    U_a = I * \sqrt{R^2+X_L^2} \\U_e = I * \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}

    1. Gleichung durch die 2. dividieren, dann fällt I weg:
    \frac{U_a}{U_e}  = \frac{ \sqrt{R^2+X_L^2}}{\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}} \\\frac{U_a^2}{U_e^2}  = \frac{ {R^2+X_L^2}}{{R^2+(X_L-X_C)^2}} \\\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\) = {R^2+(X_L-X_C)^2} \\\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\)- R^2=(X_L-X_C)^2 \\X_C = X_L \pm \sqrt{\frac{U_e^2}{U_a^2} \cdot \({R^2+X_L^2}\)- R^2} = \frac{1}{\omega \cdot 0,36\mu F}

    Bitte genau nachrechnen!
     
    #6 Isabell, 17 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 17 Nov. 2007
  6. AW: Kondensator Spule und Widerstand im Vierpol

    Ah, der letzte Wert ist falsch gerechnet, es sollten wahlweise 2,3 oder 1,8µF sein :)
     

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    #7 Isabell, 17 Nov. 2007
    Zuletzt bearbeitet: 17 Nov. 2007
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