Kondensator Ladekurve??

Hallo,

Ich hätte da eine Frage bezüglich Kondensator und ihrer Ladekurve.

Gegeben sei ihre Kapazität C= 75nF und Spannung von Uc(0) = 25 V. Ausserdem beträgt R=10k Ohm und ist an der Spannung 200V gelegt.

Im rechten Teil des Bildes wird nun der Schalter umgelegt und der Ladevorgang beginnt. Meine 2 Fragen dazu wären:

1. Wie bestimme ich jetzt die Steigung für Uc(t) bei t=0?
2. Wie skizziert man den zeitlichen Verlauf der am Kondensator anliegenden Spannung Uc(t)? Wie füge ich die Stützstellen ein die sich aus der berechneten Spannung bei 1 bzw 3 Tau ergeben?

Anscheinend muss man mit der Gleichung

--> Uc(t)= Uq- [Uq - Uc(0)] * e^-(1/RC9)*t

arbeiten.

Ich weiß, dass das eine sehr umfangreiche Frage ist. Aber es ist mir aus dem Skript einfach unerklärlich. Eventuell hat auch jemand ein informatives Video parat?

Danke!
 

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Das tau ist 75n*10k = 0,75 ms
Nach langer Zeit erreicht die Spannung 200V
Dei Anstiegsgeschwindigkeit der Kurve ist jederzeit so, dass die Tangente der Kurve (Berührung zur Zeit t), bei t+tau die 200 V schneidet. Zu dieser Zeit hat die Kurve dann e^-1 = 37% der Differenz des Berührungspunkts zu den 200V erreicht.
Also, wenn Du bei u(t=0) = 25V anfängst, ist die Steigung (200-25)/0,75 = 233 V/ms
 
Zuletzt bearbeitet:
Das tau ist 75n*10k = 0,75 ms
Nach langer Zeit erreicht die Spannung 200V
Dei Anstiegsgeschwindigkeit der Kurve ist jederzeit so, dass die Tangente der Kurve (Berührung zur Zeit t), bei t+tau die 200 V schneidet. Zu dieser Zeit hat die Kurve dann e^-1 = 37% der Differenz des Berührungspunkts zu den 200V erreicht.
Also, wenn Du bei u(t=0) = 25V anfängst, ist die Steigung (200-25)/0,75 = 233 V/ms
Okay habe ich teilweise verstanden. tau ist ja R mal C. Dementsprechend kann man die Berührungspunkte der Kurve herausfinden. Das mit der Steigung zum Zeitpunkt 0 habe ich aber leider noch nicht ganz verstanden...

kannst du mir das anhand der Formel
Uc(t)= Uq- [Uq - Uc(0)] * e^-(1/RC9)*t
erklären?

Ich nehme an, dass die Steigung an t=0 durch die Ableitung dieser Formel entsteht. Ist deine Rechnung "(200-25)/0,75 = 233 V/ms" im Grunde die Zahlen eingesetzt in die Ableitung der Formel? Also Uq-Uc(0)/RC?

Und wenn das der Fall ist, wie skizziere ich dann die Tangente? Ich weiß ist eine blöde und vllt auch selbst zu beantwortende Frage aber ich steh grad auf dem Schlauch.

Ich weiß ja nämlich, dass der Schnittpunkt dieser Tangente mit der maximalen Spannung Uq 1 Tau ist richtig?
 
Das tau ist 75n*10k = 0,75 ms
Nach langer Zeit erreicht die Spannung 200V
Dei Anstiegsgeschwindigkeit der Kurve ist jederzeit so, dass die Tangente der Kurve (Berührung zur Zeit t), bei t+tau die 200 V schneidet. Zu dieser Zeit hat die Kurve dann e^-1 = 37% der Differenz des Berührungspunkts zu den 200V erreicht.
Also, wenn Du bei u(t=0) = 25V anfängst, ist die Steigung (200-25)/0,75 = 233 V/ms
Ok verstehe... Also rechne ich erst die Ableitung bei Zeitpunkt 0 aus. Setze ein für Uq-Uc(0)/RC um die Steigung herauszufinden. Dann zeichne ich ein, dass nach 1 ms 233 V erreicht werden. Der Schnittpunkt mit 200V gibt mir 1 Tau. 1 Tau und 3 Tau lassen sich ja auch durch R mal C ausrechnen. Diese 3 Punkte verbinde ich dann einfach und habe grafisch die Aufladekurve erstellt. Richtig?
 
Das tau ist 75n*10k = 0,75 ms
Nach langer Zeit erreicht die Spannung 200V
Dei Anstiegsgeschwindigkeit der Kurve ist jederzeit so, dass die Tangente der Kurve (Berührung zur Zeit t), bei t+tau die 200 V schneidet. Zu dieser Zeit hat die Kurve dann e^-1 = 37% der Differenz des Berührungspunkts zu den 200V erreicht.
Also, wenn Du bei u(t=0) = 25V anfängst, ist die Steigung (200-25)/0,75 = 233 V/ms
Vielleicht dann noch die letzte Frage. Wie kann ich aus den ganzen Sachen die wir erarbeiten haben die Spannung bei 1 Tau 2 Tau 3 Tau etc errechnen?

Das muss dann
 
Das tau ist 75n*10k = 0,75 ms
Nach langer Zeit erreicht die Spannung 200V
Dei Anstiegsgeschwindigkeit der Kurve ist jederzeit so, dass die Tangente der Kurve (Berührung zur Zeit t), bei t+tau die 200 V schneidet. Zu dieser Zeit hat die Kurve dann e^-1 = 37% der Differenz des Berührungspunkts zu den 200V erreicht.
Also, wenn Du bei u(t=0) = 25V anfängst, ist die Steigung (200-25)/0,75 = 233 V/ms
ok jetzt eine blöde Frage:

75nF sind ja 75*10^-9 F
und 10Kohm sind ja 10*10^3 Ohm

sind das dann nicht 750 mal 10^-6 ? also 75 mal 10^-5 ?

edit: achja... 1 sekunde = 1000 ms macht 0,75 ms
 
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